Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π’Π« НА БАМОМ Π”Π•Π›Π• Π₯ΠžΠ’Π•Π›Π˜ Π‘Π« ЗНАВЬ Π’Π‘Π• ΠžΠ‘ Π­ΠšΠžΠΠžΠœΠ˜ΠšΠ•?Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 6

Автор Π›ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ½ ЛАРУШ

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с ростом капиталоинтСнсивности? БрСдняя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π² общСствС Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ рост Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π½Π°Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ заняты Π² сфСрС производства? ЀактичСски Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ роста срСднСй ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π° Π΄ΡƒΡˆΡƒ насСлСния.

ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ нашСй матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ роста капиталоинтСнсивности со срСднСй ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, являСтся ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ рост способности выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ нСсколькими Π°Π±Π·Π°Ρ†Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ось Z рост плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Β«ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈΒ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ капиталоинтСнсивности, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ плотности энСргии постоянСн. Π’ случаС постоянства капиталоинтСнсивности ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Β«ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡ΠΈΒ». Когда ΠΎΠ±Π΅ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ растут ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Нас Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΠΊΠ°ΠΊ рост капиталоинтСнсивности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ рост плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии, Π½ΠΎ происходящиС с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями. Из Π½ΠΈΡ… Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ прироста ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ измСняСтся ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Ρ‚.Π΅. зависимости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стСпСни измСнСния роста этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ сами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ функция уровня капиталоинтСнсивности ΠΈ плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсных случаях Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ эффСктивного роста капиталоинтСнсивности Π±Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² условиях ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ минимальной плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ дСйствСнно ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эту ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ минимального уровня капиталоинтСнсивности. ИмСнно эта ситуация ΠΈ встрСчаСтся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экономичСских процСссах.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ количСство энСргии Π² час, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ больший Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² машин состоит Π² ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ лСйбницСвскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (Ρ„Ρ€. polytechniqΠΈΠ΅).

ЀизичСская экономика это исслСдованиС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ тСхнология опрСдСляСтся эквивалСнтным количСством ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия для прСобразования использованной энСргии Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² астрономии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ процСссы ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ цикличСских ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Николай ΠšΡƒΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°-максимума, ΠΈΠ»ΠΈ изопСримСтричСский ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, задаСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ дСйствиС, эквивалСнтноС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ машиной. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ использованиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наимСньшСго дСйствия для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅, это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся физичСским ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ лСйбницСвскому ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ наимСньшСго дСйствия.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ нашСй ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ось Z, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ рост плотности ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° энСргии Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия коничСско-ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ. Глубинная ΡΡƒΡ‚ΡŒ этого явлСния становится ясной послС исслСдования Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ характСристики этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ самоподобным коничСско-ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ функциям, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Гауссом ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ институты ΠΌΠΈΡ€Π° Π½Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° Π² экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅; Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ Π½Π΅ извСстны случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ унивСрситСт Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ экономику ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π» Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ совмСстного использования ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² физичСской экономики ΠΈ матСматичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΡ… взаимодСйствии ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НовыС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² области физичСской экономики свСлись Π½Π° Π½Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ВСнского конгрСсса 1815 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ камСралистских ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ влияниС, ваТнСйшим Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ примСнял ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ физичСской экономики, Π±Ρ‹Π»Π° ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ школа 1794-1825 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², руководимая Π›Π°Π·Π°Ρ€Π΅ΠΌ ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Гаспаром МонТСм. Начиная со ссылки ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ Π² Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΡŽ Π² 1816 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π΅Π³ΠΎ школа ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ влияниС ΠŸΡŒΠ΅Ρ€Π°-Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½Π° Лапласа (1749-1827) ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠžΠ³ΡŽΡΡ‚Π΅Π½Π° Коши (1789-1857) [9].

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² физичСской экономики ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ политичСской экономии Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΎ, послС 1815 Π³ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ яркими прСдставитСлями АмСриканской систСмы политичСской экономии, ΠΊΠ°ΠΊ Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ… Лист (1789-1846), Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π§.ΠšΡΡ€ΠΈ (1793-1879) ΠΈ Π­. ПСшайн Π‘ΠΌΠΈΡ‚ (1814-1882). ΠšΡΡ€ΠΈ, совмСстно с Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ КлэСм, Π±Ρ‹Π» Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π›ΠΈΠ±Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ экономичСским совСтником ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π° Авраама Π›ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°. Один ΠΈΠ· соратников ΠšΡΡ€ΠΈ Π­. ПСшайн Π‘ΠΌΠΈΡ‚, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ с 1872 Π³ΠΎΠ΄Π° совСтником Π²ΠΎ врСмя рСставрации Мэйдзи Π² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» участиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ развития. ДостиТСния этой страны Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ чувство зависти Π²ΠΎ всСх ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… свСта. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ этих ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… сохраняли сущСствСнноС влияниС Π½Π° ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π΄Π°ΠΆΠ΅ послС ΠΈΡ… смСрти. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ практичСским Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ послСдоватСлями с 1671 ΠΏΠΎ 1815 Π³ΠΎΠ΄. НаучноС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² области физичСской экономики Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ институты Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ самой смСрти Гаусса (1855), Π΅Π³ΠΎ блиТайшСго послСдоватСля Π›Π΅ΠΆΠ΅Π½Π° Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅ (1859) ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ соратника Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° (1866). Π₯отя Π”ΠΈΡ€ΠΈΡ…Π»Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΆΠ΅ АлСксандра Ρ„ΠΎΠ½ Π“ΡƒΠΌΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Ρ‚Π°, обучался Π² ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ школС, работая совмСстно с Π“ΡƒΠΌΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈ хотя сам Π“ΡƒΠΌΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎ сотрудничал с ΠšΠ°Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ смСрти Π² 1823 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ унивСрситСтский ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ Π“ΡƒΠΌΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Ρ‚Π° Π² Π‘Π΅Ρ€Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ соратники ΠΈΠ· окруТСния Гаусса ΠΈ ΠΈΠ· Π“Π΅Ρ‚Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π° Π½Π΅ распространяли свои открытия Π² области матСматичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ экономику ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ осознал ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, Π±Ρ‹Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ это Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ разобрался Π² этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ осознавал Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±Ρ‹Π» Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π§.ΠšΡΡ€ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² этом смыслС являСтся Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° «Единство Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Β». НамСрСния ΠšΡΡ€ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ рассуТдСния, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ внимания любого ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ студСнта-экономиста. НСудачныС суТдСния Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½ находился ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° профСссора ГСттингСнского унивСрситСта ЕвгСния Π”ΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π° [10] искусствСнно созданной знамСнитости Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ влияниСм, ΠšΡΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» толкования ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Гаусса ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, хотя ΠšΡΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ принята Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ придСрТивался Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ взгляда Π½Π° саму Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ.

БобствСнный Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ относится ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ исслСдования, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ 1948-1952 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ½Ρƒ Β«ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈΒ» Π’ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°-Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ занялся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Π“Π΅ΠΎΡ€Π³Π° ΠšΠ°Π½Ρ‚ΠΎΡ€Π° 1871-1883 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ трансфинитной упорядочСнности. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ, скоррСктированному взгляду Π½Π° римановскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° 1852-1859 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² [11]. Он осознал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ римановская матСматичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° содСрТит Π² сСбС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ числСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ тСхнологичСского прогрСсса ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ростом интСнсивности экономичСского развития. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ с этих Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ, Π±Ρ‹Π» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π›Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°.

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π° лСкциях ΠΏΠΎ экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ студСнты-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, спСциалисты ΠΏΠΎ матСматичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ родствСнным дисциплинам. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ с 1970 Π³ΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π»Π° осущСствлСна ваТная ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π›Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°-Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŽ относящаяся ΠΊ экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡŒ с двумя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ связанными ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ управляСмый тСрмоядСрный синтСз ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ направлСния Π² области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ‹. Π‘ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹.