ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡ.) β Π½Π°Π·. ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ, Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π») ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° β Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ n ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, 2n β ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 2 Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ n ΡΠ°ΡΠ°Π΄. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π°. ΠΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π» Π±Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Ρ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² 1 ΡΠΌ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² 900000000000 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² 1 ΡΠ°ΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ» Π±Ρ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² 9 ΠΌΠ»Π½. ΠΊΠΌ., Ρ. Π΅. Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Ρ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² 900000 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡ. Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° 708 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°ΠΌ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ: 1) ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·. Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π£ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠ». ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. 2) ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡ. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈe Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΈ Π, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠ»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ): Π. Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ². ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°Π·. ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π½Π° Π Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, II ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π. ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ: 1) ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 (Π² ΡΠΌ.), ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° S' (Π² ΠΊΠ². ΡΠΌ.), ΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄, Π³Π΄Π΅ Π β Π΄ΠΈΡΠ». ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π° (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (p= 3,1416). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π. ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π² 1 ΠΊΠ². ΠΌ., ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° (Π = 5) Π²1 ΠΌΠΌ., ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1/23 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π°; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ. 2) ΠΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2 (Π² ΡΠΌ.), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π³Π΄Π΅ lg ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΎΠ½Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΆΠΈΠ»Π°, ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² 2 ΠΌΠΌ. ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ 4 ΠΌΠΌ. Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ (Π = 2,5), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ .3) ΠΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r (Π² ΡΠΌ.), Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π° h ΡΠΌ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π. Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L (Π² ΡΠΌ.) ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄
Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π² 4 ΠΌΠΌ., ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΠ½Π΅ 10 ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (Π. Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°=1) ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0,012 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π. Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π. Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π. (Π. ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ) ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ β Π²ΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π. ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Π. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π., ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ Π., ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π. Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ³ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π. Π΅ΡΡΡ Π‘, ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π, Π° R Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π., ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π. Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΄Π΅ Π΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² (Π΅=2,718), Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ V ΠΈ Π Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , R Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ , Π° Π‘ Π² ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π. Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° V Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π. ΠΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° V β Π Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ V ΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½Π° β ΠΎΡ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = Crlog n, Π½Π°ΠΏΡ., ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π² 10 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 10 ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 0,1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0,00023 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0,00069 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ³.-ΠΌ., Π³Π΄Π΅ Π‘ β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ , Π° V β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π., Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ 1) ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π., ΠΈ 2) Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡ. ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π° ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: 1) ΠΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π. Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. 2) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ Π. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΡΡΠ΅Ρ (1878) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅; ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π°. 3) ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅ΡΡ (1875), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π. ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π., ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π., ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π°Π·ΡΡΠ΄ Π. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π. Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π., ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ; ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Π. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄ Π΄Π»Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π. ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»Π΅ΠΉΠ΄Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΎΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΡΠ°ΡΡΡ , Π. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΡΠ»ΡΠ΄Ρ, ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ b, d, f, h ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ a, Ρ, Π΅, g β Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ. Π. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°Ρ Π ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π. Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π., Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°; Π² ΠΈΠ½ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π²Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ. TeopΠΈΡ Π. ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΌ.: ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π. ΠΠΎΡΠ³ΠΌΠ°Π½, Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Β» (Π‘ΠΠ±., 1893) ΠΈ Π’. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ΠΉ, Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈΒ» (Π‘ΠΠ±., 1894).