Π. Π. ΠΠ΅Π²ΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 1 ΠΈ 2 β Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠΎΠΌΠ΅'Ρ, Π·ΡΠ±ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π. Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ° ), Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ, Π. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π. Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ. Π ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π. Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π., Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ. Π½. ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±ΠΊΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎ-Π»Π΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π.
Π. ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π·ΡΠ±Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ 40 Π΄ΠΎ 1250 ΠΌΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ. ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ·ΡΠ±ΡΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ (ΡΠΌ. Π₯ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡ. Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΠΠ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° Π² ΠΠΠ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΠΠ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΠΠ. Π Π΄Ρ. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ Π. ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ, Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
Π. Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°
ΠΠ²ΠΎΠ»Ρ'ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅'Π½ΡΠ° (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. evolutus β ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΈ evolvens, ΡΠΎΠ΄. ΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΆ evolventis β ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ m ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ l Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ l ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. ). ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ° l ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ m ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π Π½ΠΈΡΠΈ AB , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ m ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Ρ (ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Ρ. Π΅Ρ Π½Π°Π·Π². Β«ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠ°Β»). Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π. ΠΈ Ρ.: 1) ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ CD Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ); 2) Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½Ρ); 3) ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ AB ΠΈ CD Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ D ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ AC ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ; 4) ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ l Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ = x (t ), y = y (t ), ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
,
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΡ.: Π Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, 4 ΠΈΠ·Π΄., Π., 1956.
Π ΠΈΡ. ΠΊ ΡΡ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎ'Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎ'Π³ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ. Π. Ρ. ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π. Ρ. ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° , Π. Π. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ , Π. Π. ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ²Π° . Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π. Ρ.Β» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ (1914) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π. Π. Π‘Π΅Π²Π΅ΡΡΠΎΠ² . ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³Π° Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π. Ρ. ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π. Π. ΠΡΠ±Π΅Π»ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» (1920-Π΅ Π³Π³.) ΠΏΡΡΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠ±Π΅Π»ΠΈ, Π. Π. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ , Π. Π. ΠΠ½ΠΎΡ ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ: Π°) Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ, Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ; Π±) ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ; Π²) ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½ΠΈΡ ). ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΡΠ½ ) ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ (Π. Π. ΠΡΠ΅ΠΏΡ , Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½ , Π. Π. ΠΠΈΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.). Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π‘Π¨Π, ΠΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π§Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΊΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ , Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π. Ρ. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
Π. Ρ. ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π. Ρ. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ½ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π‘ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ², ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠ΅ΠΎΡΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. Ρ. β Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π. Ρ. Π² Π‘Π‘Π‘Π ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ Π‘Π‘Π‘Π Π² ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° (ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄), ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π‘Π΅Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²Π° (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°), ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²Π° (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π. Ρ. ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1956). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΡΡΡΡ Π² Β«ΠΡΡΠ½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ» (Ρ 1965), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π°Ρ .
ΠΠΈΡ.: ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Ρ Π₯. Π‘., ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, 2 ΠΈΠ·Π΄., Ρ. 1β2, Π., 1950β57; ΠΡΠ±Π΅Π»ΠΈ Π. Π., ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠ½.: ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π., 1958; ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ± ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π.βΠ., 1961; ΠΡΠ΅ΠΏΡ Π. Π., Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π² Π‘Π‘Π‘Π , Β«ΠΡΡΠ½Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ», 1967, Ρ. 3, β 5β6; ΠΡΠΎΡΡΠ΅Ρ Π., ΠΡΠ°ΡΠ½ Π€., Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1967.