ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π. Ρ. ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Ρ p-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2, ΡΠΏΡΠ°Π²Π°). ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. (Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ . )
Π. Π. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ >Π‘ = Π‘<
Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ).
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½Π°'Ρ ΡΠΎ'ΡΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°'Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ) Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π.), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠΈ Π.) Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ). ΠΠ°ΡΠ° β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ) ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π° Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ (Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°, ΡΠΈΡ. 1 ). Π. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» β ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ), ΠΏΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π΄Π²ΠΎΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ ).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π. (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π£ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠ° CaCO3 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ CO3 . ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Π° (ΡΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ).
Π. ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ CaCO3 . Π. CaCO3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2 , Π°), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (ΡΠΈΡ. 2 , Π±). Π. Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ , ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Ρ. ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π., Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 3 ). Π ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ , ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 4 ).
Π. ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ , ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ , Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΎΡΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π. ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π. ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π. ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π. Π. ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅Π½-ΠΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°.
Π ΠΈΡ. 2Π±. Π€ΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Π»Π΅Π²Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ; ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅).
Π ΠΈΡ. 4. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ: Π° β Π² ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ; Π± , Π² β Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈ b ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 2Π°. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π·Π²ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΠΌΠ³Π°ΡΠ΅ΡΠ°).
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎ'Π΅ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°'Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΌ. ΠΠΈΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΄Ρ .
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΡΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎ'Π΅ Π»ΡΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅'Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅) Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ , ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . Π. Π». Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΏΠ΅Π½Π³Π°Π³Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π² 1669 Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ°ΡΠ° . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 2 ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ.). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π. Π». ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ.
Π. Π». ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. Π ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Ρ. ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π. Π». ΠΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ° ).
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ nΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ nΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. ) ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ nΠ΅ ΠΈ nΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π». Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π. Π»., Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ D, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΡΠ½ΡΠ΅) ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ.
ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» n 0 ne ΠΌΠ°ΠΊΡ D = ne ΠΌΠ°ΠΊΡ - n 0 ΠΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ°Ρ 1,65836 1,48639 -0,17197 ΠΠ²Π°ΡΡ 1,5442 1,5533 +0,0091 ΠΠ°Π»ΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ 1,9733 2,6559 +0,6826 ΠΠ°ΡΡΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΠ° 1,587 1,336 -0,251Π ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π. Π»., ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π. Π». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Ρ. ΠΊ. ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² β ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° j, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΡΡ). ΠΡΠ»ΠΈ j = 0Β° ΠΈΠ»ΠΈ 180Β°, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ. ΠΡΠΈ j = 90Β°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠΈ j = 45Β° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π. Π». ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π Π΄Π²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π»ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π. Π»., Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅.