Π‘ΠΎΡ.: Euvres, t. 1β11, P., 1916β56; Les methodes nouvelles de la mΓ©ecanique cΓ©leste, t. 1β3, Π ., 1892β97: LeΓ§ons de mΓ©canique cΓ©leste', t. 1β3, P. 1905β1906; Π² ΡΡΡ. ΠΏΠ΅Ρ. β Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π., 1906; ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, Π‘ΠΠ, 1906; ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π‘ΠΠ, 1910: ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, Π., 1923; Π ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π. β Π., 1947; ΠΠ·Π±Ρ. ΡΡΡΠ΄Ρ, Ρ. 1β3, Π., 1971β74.
ΠΠΈΡ.: Β«Acta mathematicaΒ», 1921β23, t. 38β39 (ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π.).
Π. ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅.
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½
ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅' (PoincarΓ©) Π Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½ (20.8.1860, ΠΠ°ΡΠ»Π΅-ΠΡΠΊ, Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ·, β 15.10.1934, ΠΠ°ΡΠΈΠΆ), ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π 1887β1903 Π΄Π΅ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π² 1903β13 ΠΈ Ρ 1920 ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΎΡ. Π 1893,1895 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² 1894β95, 1906 ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ². Π 1912 β ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅ 1913 ΠΏΡΠ΅ΠΌΡΠ΅Ρ-ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π». Π 1913 β ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅ 1920 ΠΏΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π»Π΅Π½ Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ (1909). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΠΆΡΠ°Π·ΠΈΠΈ, Π. ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠ± ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ Π΄ΠΎ 3 Π»Π΅Ρ (1913). ΠΡΡΡΡΠΏΠ°Π» Π·Π° ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½ΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠΎΡΠ·Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π ΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² 1912 ΠΈ 1914 ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ» Ρ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ 1-ΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ 1914β18 Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅Π³Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅. Π 1920 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠ². Π 1922β24 ΠΏΡΠ΅ΠΌΡΠ΅Ρ-ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π». ΠΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π. Π² 1923 ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΠΊΡΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ Π ΡΡΠ°. Π 1926β29 ΠΏΡΠ΅ΠΌΡΠ΅Ρ-ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΈ (Π΄ΠΎ Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ 1928) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² Β«Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Β». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΡ.: Au service de la France, v. 1β10, P., [1926β33]; Π² ΡΡΡ. ΠΏΠ΅Ρ. β ΠΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Ρ. 1β2, Π., 1936.
ΠΠΈΡ.: ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅, ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ., 5 ΠΈΠ·Π΄., Ρ. 22; Chastenet J., Raymond PoincarΓ©, P., 1948; Miquel P., PoincarΓ©, P., [1961].
ΠΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠ°Π½ΡΠ΅'ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π½Π·Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΉ β ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (Euphorbia pulcherima), ΠΈΠ· Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 1,5 ΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎ-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π¦Π²Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΠ΅ β ΡΠ½Π²Π°ΡΠ΅; Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π½Π΅ (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 ΡΠ°ΡΠΎΠ²). Π ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π. Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π. Ρ ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π½ΡΠΎ ΠΡΠΈ
ΠΡΠ°Π½ΡΠΎ' (Poinsot) ΠΡΠΈ (3.1.1777, ΠΠ°ΡΠΈΠΆ, β 5.12.1859, ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅), ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ Ρ 1813. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠΆΠ΅ (1797), Ρ 1809 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅. Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΡΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΈ β Π² ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (1846), ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΎΡ (1852). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π. ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π 1803 ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π 1834 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²ΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡ.: Les Γ©lΓ©ments de statique, P., 1803; TheΓ³rie nouvelle de la rotations des corps, 8 Γ©d., P., 1834; Π² ΡΡΡ. ΠΏΠ΅Ρ. β ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π. β Π., 1920.
ΠΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½
ΠΡΠ°Π½ΡΠΎ'Π½ (ΡΡΠ°Π½Ρ. poinΓ§on), 1) Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π. ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ±Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΡΠ°ΠΉΠ±Ρ Π½Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π. ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΡΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π. Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ , Π° ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π. Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ β ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. 2) Π ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Ρ.ΠΏ., ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΌ
ΠΡΠ°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ'Π·ΠΌ (ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Ρ. pointiller β ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ), 1) Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ,β ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ; ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌ.
2) Π ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ 20 Π². β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²-ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΊΠΎΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π. ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π. ΠΡΠ»Π΅Π·Π°, Π. Π¨ΡΠΎΠΊΡ Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° ΠΈ Π΄Ρ. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π²Π°Π½Π³Π°ΡΠ΄Ρ. Π. ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π½ΡΡ
ΠΡΠ°'Π½ΡΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ β ΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π½ΡΠ°Ρ (ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Ρ. pointe β ΠΎΡΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ), ΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ΅ Π½ΠΎΠ³ΠΈ; ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ²ΠΈ Ρ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π² ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π»Π΅ΡΠ΅.
ΠΠΈΡ.: ΠΠ°Π³Π°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π―., ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ°, 3 ΠΈΠ·Π΄., Π. β Π., 1948, Π³Π». 9.
ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ Π‘ΠΈΠΌΠ΅ΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ°ΡΡΠΎ'Π½ (Poisson) Π‘ΠΈΠΌΠ΅ΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΠΈ (21.6.1781, ΠΠΈΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π΄Π΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°ΡΠ°, β 25.4.1840, ΠΠ°ΡΠΈΠΆ), ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ (1812), ΠΏΠΎΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ (1826). ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² 1800 ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ Π² ΠΠ°ΡΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅ (Ρ 1806 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ). Π‘ 1809 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π’ΡΡΠ΄Ρ Π. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π. ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΠΠ°Π²ΡΠ΅ β Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. Π Π΅ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π²ΡΠ» ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π²ΡΠ» ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π. ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»), ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ» ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° Π. Π‘. ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
Π‘ΠΎΡ.: TraitΓ© de mΓ©canique, 2 Γ©d., v. 1β2, P., 1833; ThΓ©orie nouvelle de l'action capillaire, P., 1831; ThΓ©orie mathΓ©matique de la chaleur..., P., 1835; Recherches sur la probabilitΓ©..., P., 1837.
ΠΠΈΡ.: ΠΡΠ°Π³ΠΎ Π€., ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ΅Ρ. Ρ ΡΡΠ°Π½Ρ., Ρ. 3, Π‘ΠΠ, 1861; ΠΠ»Π΅ΠΉΠ½ Π€., ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² XIX ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π½Π΅ΠΌ., Ρ. 1, Π. β Π., 1937.
Π. Π. Π ΠΎΠΆΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
ΠΡΠ°ΡΡΠΎ'Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°'Π», 1) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°
,
Π³Π΄Π΅ r ΠΈ j β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, q β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0; 2p]; Π. ΠΈ. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u (r, j), Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ f (q), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ u (r, j) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ). Π. ΠΈ. Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π‘. Π. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1823). Π‘ΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π. ΠΈ. Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π. Π¨Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ (1869).
2) ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
;
Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π‘. Π. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ (1729) Π. ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° β ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ°ΡΡΠΎ'Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅'Π½Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π‘. Π. ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ (ΡΠΈΡ.) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈ z β ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ , , Ρ. Π΅. ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π. ΠΊ. ΡΠ°Π²Π΅Π½ n = ½ey½/eΡ ΠΈΠ»ΠΈ nzx = ½ez½/eΡ . ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π. ΠΊ. Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. nxy = nyx = nzx = n. Π Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π. ΠΊ. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (Ρ. Π΅. nxy ¹ nyx ¹ nzx). Π. ΠΊ. Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π. ΠΊ. Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 0,3.