ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ
ΠΠ½Π²Π΅'ΡΡΠΎΡ 1) Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ (Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ) ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1 ) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π , ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ L . Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· j ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90Β°. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ. 1 , Π°). Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· j Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90Β° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 1 , Π±), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 1 , Π²). ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π· j ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 180Β° ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.
Π Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π. (ΡΠΈΡ. 2 ) ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π‘ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ D ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π’ . Π Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
2) Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΠΒ». Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ (ΡΠΈΡ. 3 ). ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π. ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: Π°) Π., ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 4 , Π°); Π±) Π., ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4 , Π±).
Π. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Ρ Π²ΡΡ (t ) = β Ρ Π²Ρ (t ).
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°: Π° β Π½Π° ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅; Π± β Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Ρ β n β Ρ; A β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; Π β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; R β ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π‘ β ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ; Π β ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ (Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°: Π° β ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; Π± ΠΈ Π² β ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π β Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ; U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; R β ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; L β ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ: Em β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; (w β ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°; t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ).
Π ΠΈΡ. 4. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°: a β Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅; Π± β Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ; Π β Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; Π β Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; Π’Π β ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ; UΡΠΌ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΠ°
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ'ΡΠ° (ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. investitura, ΠΎΡ Π»Π°Ρ. investio β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ), Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΠ΄Π° (Π»Π΅Π½Π°) , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π½Π°, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ) ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΡΠ°Π»Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠΏΡΡ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΊΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π. Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π., ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ²ΡΠ°Ρ Π² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π½; ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ: Π²ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡ Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ° β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 11 Π². ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ (Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Ρ, Π² Β«Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π ΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈΒ» β ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ). Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 11 Π². Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π. Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠ° ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΠΉ VII, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΡΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π² 1075 ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π. ΠΏΡΠ΅Π»Π°ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Π° Π·Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ (1076), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° IV ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΠ·ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° ΠΠ°Π½ΠΎΡΡΠ° (1077), Π½ΠΈ ΡΠΎΠΉ, Π½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ. ΠΠΈΡΡ Π² 1122 Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΎΡΠΌΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ΄Π°Ρ. ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΡΡ ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π. ΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΏΡ, Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ Π.; Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΡΡΠ³ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΡΠ» Π»ΠΈΡΡΠ½ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡΡ Π. Π»ΠΈΡΡ 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΡΠΏΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΌΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ» Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠ°ΠΏΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ: ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΡΠΎΠ½Π° I (936β973) ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Π° Π·Π° Π. ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ½ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ± Π. ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΠΏΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ (Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π² 1104, Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ Π² 1107) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ: ΠΊΠΎΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π. ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ.
ΠΠΈΡ.: Bernheim Π., Quellen zur Geschichte des Investiturstreites, Tl 1β2, Lpz. β Π., 1913β14; Brooke Z. N., Lay investiture, and its relation to the conflict of impire and papacy, Oxf., 1939.
Π. Π€. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΠ° Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ»ΡΠΌ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 12 Π².
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎ'Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π°'Π½ΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π. Π±. ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ. Π‘ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ (Π€Π Π, Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ, Π’ΡΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π. Π±., ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°Π½ΠΊΠΈ ).
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈ'ΡΠΈΡ (Π½Π΅ΠΌ. Investition, ΠΎΡ Π»Π°Ρ. investio β ΠΎΠ΄Π΅Π²Π°Ρ), Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π Π±ΡΡΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π. ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π. ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ β Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π. ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» (Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅), ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ. Π. ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ), Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ β Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ . Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π. ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΉΠΌΡ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ². ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π. ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π°Π½ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅) ΠΈ Π½Π΅Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ»ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΈΠΈ.