Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ БовСтская ЭнциклопСдия (ЧА)Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 34

Автор Π‘Π‘Π­ Π‘Π‘Π­

Частотно-нСзависимыС Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹

Часто'Ρ‚Π½ΠΎ-Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈ'симыС Π°Π½Ρ‚Π΅'Π½Π½Ρ‹, ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹, Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ , основныС элСктричСскиС характСристики ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты Π² вСсьма ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅; ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… коэффициСнтом пСрСкрытия (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ максимальной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ частоты ΠΊ минимальной) Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… дСсятков. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π§.-Π½. Π°. Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² 1957β€”65 амСриканскими ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π£. Π Π°ΠΌΠ·Π΅Π΅ΠΌ, Π”. Дайсоном ΠΈ Π΄Ρ€. Блабая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ характСристик Π§.-Π½. Π°. (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ направлСнности, коэффициСнт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Ρ‚.Π΄.) ΠΎΡ‚ частоты ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ излучСния Π² Π½ΠΈΡ… формируСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, распрСдСлёнными Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ участкС повСрхности Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ β€” Π² Ρ‚. Π½. Β«Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ области», Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚; с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты «активная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΒ» пСрСмСщаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² долях ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ этой частотС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ l, ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом длинноволновая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° lмакс Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π§.-Π½. Π°. опрСдСляСтся частотой, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ активная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄ΠΎ края Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹. Π’ сторону KB Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π§.-Π½. Π°. Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° опрСдСляСтся рядом косвСнных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Π° , допустимыми ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… значСниях вносимых ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ мощности ΠΈ Ρ‚.Π΄.

  НаиболСС распространСны Π§.-Π½. Π°., Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈΡ… плоских ΠΈ коничСских ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ , логопСриодичСских Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ , сСрповидных Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² . Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π§.-Π½. Π°., содСрТащиС нСсколько нСзависимых Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²; извСстны Π§.-Π½. Π°. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ коничСских Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

  Π§.-Π½. Π°. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ радиосвязи, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, радиоастрономии ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’ 70-Ρ… Π³Π³. созданы Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простыС ΠΏΠΎ конструкции Π§.-Π½. Π°. для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частотных Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ логопСриодичСскиС Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹, Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… сантимСтровых ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ β€” ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², нанСсённых Π½Π° ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ фотохимичСским способом. ВСдутся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ созданию остронаправлСнных Π§.-Π½. Π°. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€ΡƒΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ с попСрСчнорСбристыми стСнками, Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΡ‘Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ· логопСриодичСских ΠΈΠ»ΠΈ коничСских ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, располагаСмых ΠΏΠΎ радиусам Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ сСкторС ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

  Π›ΠΈΡ‚.: БСнСнсон Π›. Π‘., Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹, Π² сборникС: Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, М., 1967; Π Π°ΠΌΠ·Π΅ΠΉ Π’., Частотно нСзависимыС Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€. с Π°Π½Π³Π»., М., 1968; Ѐикс М, Π•., Π ΡƒΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ с рСбристыми стСнками. (ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€), Β«Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ бюлл. НИИЭИР. РадиоэлСктроника Π·Π° Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌΒ», 1976, Π². 10.

  Π›. Π‘. БСнСнсон.

Частотный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

Часто'Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅'Ρ‚ΠΎΠ΄ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ автоматичСского управлСния, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ динамичСских свойств систСмы автоматичСского управлСния, основанный Π½Π° использовании Π΅Ρ‘ частотных характСристик , Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ систСмы Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ гармоничСский сигнал. Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ°ΡΡΡ рСакция стационарной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал x 1 = A1 e j wt являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ гармоничСским сигналом x2 = A2 . ej ( wt+ j) . Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигналы связаны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ x2 = W (j () x1 , ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ сигналов

Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ W (j w) β€” Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг j(w) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x2 ΠΈ x1 . Π“ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ W (j w) Π½Π° комплСксной плоскости ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ w ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ +Β₯ (рис. 1 ) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ характСристикой (АЀΠ₯). КаТдой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„Π° соотвСтствуСт опрСдСлённая частота. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ АЀΠ₯, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ частотС w, Ρ€Π°Π²Π½Π° ½W (j w)½, Π° Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вСщСствСнной ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полуоси β€” Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ W (j w). Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ модуля ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ частоты выраТаСтся Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотной ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотной характСристиками (АЧΠ₯ ΠΈ Π€Π§Π₯). ΠŸΡ€ΠΈ построСнии логарифмичСской Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотной ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотной характСристик (ЛАЧΠ₯ ΠΈ Π›Π€Π§Π₯) ΠΏΠΎ оси абсцисс ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² логарифмичСском ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ частоту, Π° ΠΏΠΎ осям ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ β€” Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ модуля, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠ±Π΅Π»Π»Π°Ρ… ½W (j w)½ Π΄Π± (для ЛАЧΠ₯), ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ j(w) (для Π›Π€Π§Π₯) (рис. 2 ). ЧастотныС характСристики строят Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ комплСксной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния систСмы, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ измСрСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сдвига ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сигналами ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ частотС. ЧастотныС характСристики (АЀΠ₯ ΠΈΠ»ΠΈ ЛАЧΠ₯ ΠΈ Π›Π€Π§Π₯) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для исслСдования устойчивости систСм автоматичСского управлСния ΠΈ качСствСнных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссов Π² Π½Π΅ΠΉ. Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ автоматичСского рСгулирования Π§. ΠΌ. Π±Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½ Π² 1936β€”38 А. Π’. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ.

  Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Найквиста, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± устойчивости Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы (Ρ‚. Π΅. систСмы с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связью) ΠΏΠΎ АЀΠ₯ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы: замкнутая систСма устойчива, Ссли АЀΠ₯ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ критичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ β€” 1,0 (рис. 1 ). Π£ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎ ЛАЧΠ₯ ΠΈ Π›Π€Π§Π₯ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы: замкнутая систСма устойчива, Ссли запас ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ j3 = p β€” ½j(w) с ½ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ (рис. 2 ) (wс β€” частота срСза, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ЛАЧΠ₯ пСрСсСкаСт ось абсцисс). Частота срСза ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ быстродСйствия систСмы, Π° запас ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ β€” ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ стСпСни затухания свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΉ. На Π±Π°Π·Π΅ логарифмичСских частотных характСристик ΠΈ критСрия Найквиста Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ вСсьма эффСктивныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ синтСза ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ динамичСскиС свойства Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы. АналогичныС Π§. ΠΌ. Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ синтСза Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹Ρ… систСм. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристикС, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ систСмы Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ скачкообразный сигнал. БовСтский ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ Π’. Π’. Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ построСния ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ свойств ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ характСристики ΠΏΠΎ вСщСствСнной частотной характСристикС Π  (w)=ReW (j w). Для Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… систСм Π½Π° основС Π§. ΠΌ. совСтский ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ Π›. Π‘. Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ΄Ρ„Π°Ρ€Π± Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ сущСствования ΠΈ устойчивости Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, румынский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π’. М. Попов ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ устойчивости.

  Π›ΠΈΡ‚.: Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² А. А., ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ автоматичСского управлСния, Ρ‡. 1β€”2, М., 1965β€”66; ВСория автоматичСского управлСния, Ρ‡. 1β€”2, М., 1968β€”72.

  Π•. Π›. Π›ΡŒΠ²ΠΎΠ².

Рис. 1. Амплитудно-фазовая характСристика Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы.

Рис. 2. ЛогарифмичСскиС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотныС ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ частотныС характСристики Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмы.

Частотный ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

Часто'Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ слова'Ρ€ΡŒ, Π²ΠΈΠ΄ словаря (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ одноязычного), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ лСксичСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния стСпСни ΠΈΡ… ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² совокупности тСкстов, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ для языка Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ стиля , Π»ΠΈΠ±ΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° лСксичСскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π§. с. словоформ, слов (лСксСм), основ слов (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅), слов Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… значСниях (сСмантичСский Π§. с.), словосочСтаний. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ лСксичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (x ). ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ характСристикой являСтся частота (f ) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ лСксичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (Ρ… ), равная числу ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ… Π² обслСдованной совокупности тСкстов f (x ). Π’ Π§. с. приводится Π»ΠΈΠ±ΠΎ f (x ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ нормированная частота

Π³Π΄Π΅ N β€” число исслСдованных слов тСкста. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ лСксичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ являСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π½Π³ (число лСксичСских Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π§. с. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΡƒΡŽ характСристику ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ характСристикС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ лСксичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π½Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСн с большСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π§. с. приводятся ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅, ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики. Π§. с. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для создания эффСктивных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ обучСния языку, для выдСлСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов (Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅), для создания Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ связи).