Π ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ). Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘.-Ρ. Π². Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° (ΡΠΌ. Π Π΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ).
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ (ΠΠΠ ) ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ (Π―ΠΠ ). ΠΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΠ . Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π―ΠΠ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΠ°ΠΉΡΠ°). Π‘.-Ρ. Π². Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΈ Π―ΠΠ .
ΠΠΈΡ.: ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π. Π., ΠΠΈΡΡΠΈΡ Π. Π., Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 3 ΠΈΠ·Π΄., Ρ. 3, Π., 1974; ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π‘. Π., ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, Π., 1971; ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½ Π., ΠΠ°ΠΊ-ΠΠ΅ΡΠ»Π°Π½ Π., ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π., 1970.
Π. Π. ΠΡΠ»Π°ΠΌΠ°Π·ΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΏ
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΎ'ΠΏ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. spintharis β ΠΈΡΠΊΡΠ° ΠΈ skopeo β ΡΠΌΠΎΡΡΡ), Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, a-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ. Π‘. β ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΠ½ΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°'Π»ΠΈ (ΡΡΠ°Π½Ρ., Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ spirale, ΠΎΡ Π»Π°Ρ. spira, Π³ΡΠ΅Ρ. speira β Π²ΠΈΡΠΎΠΊ), ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘. r = f(j) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ f(j + 2p) > f(j) ΠΈΠ»ΠΈ f(j + 2p) < f(j) ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ j. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π‘. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(j) β ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π‘. (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.): r = Π°j, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠΌ (3 Π². Π΄ΠΎ Π½. Ρ.) Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«Π ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Β». ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΡΠ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π‘., ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° Π‘. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°) ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° (ΡΠΌ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°), ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π‘. (ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊ), ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ. Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π. Π€Π΅ΡΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Ρ Π‘. (r/a)n = (j/2p)m ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ r = Π°Π΅ΠΊj Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π‘. (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π‘. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ctga = k. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π· ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π‘. Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ Π‘. Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠΊΡΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈΡΠ°Π». ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π. Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° . Π¨Π²Π΅ΠΉΡ. ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π―. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ) Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π‘. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π‘. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π‘.
ΠΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π‘. ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠΎΡΠ½Ρ Π‘. (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΠΎΡΠΎΠΈΠ΄Π°), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π‘. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
, .
ΠΠΎΡΠ½Ρ Π‘. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Π‘. ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π‘. Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π‘. (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.): (Π° - r)2 = bj, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π‘.(ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.): r = Π°/j. Π Π‘. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΆΠ΅Π·Π» (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.): r2 = a/j ΠΈ si-ci-cΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
,
[si (t) ΠΈ ci (t) β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ]. ΠΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° si-ci-cΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π‘. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π»Π΅ΠΊΠ°Π».
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π‘. ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΡ Π»Π΅ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.). ΠΠ½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΎΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π‘. Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
Π‘. ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡ. ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈ ΡΡ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°'ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎ'ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ; ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π‘. Ρ . ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ β Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½Π΅ΠΌ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² 1880 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Ρ ΡΡΠ°Π΄Π΅ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ°Π·Π΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ (ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠΌ). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π‘. Ρ . Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΡΡΡ, Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ).
ΠΠΈΡ.: ΠΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π²Π°-ΠΠ΅Π»ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π. Π., ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ½.: Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ. 2, Π. β Π., 1966; ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Β«Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΒ», 1974, Ρ. 16, β3; Ohnuki V., Structure of chromosomes. 1. Morphological studies of the spiral structure of human somatic chromosomes, Β«ChromosomaΒ», 1968, Bd 25, H. 3.
Π. Π. ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°'Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅'Π½Π½Π°, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ (ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘. Π°. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π‘. Π°.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ Π‘. Π°. ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 1, Π°) ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 1, Π±) ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ).