. (1)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ a ΠΈ b ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π‘. ΠΏ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ l, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π‘. ΠΏ. ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, Π, Df. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π°Π±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Df β ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π‘. ΠΏ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π‘. ΠΏ. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ l ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ 1 Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ N ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ€ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ l ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ (ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°).
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π‘. ΠΏ., ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ β ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ l Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ l (ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ» (Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 1 ΠΈ 2 Π½Π° ΡΠΈΡ. 2). Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π‘. ΠΏ. (Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° 1) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ f(() ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ dl Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ lβ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ), ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ lβ(t) . ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ dl ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ F(t). ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t ΠΊ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ l Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F(l) β Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.
Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π‘. ΠΏ. (Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° 2) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ l) Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»Π»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ (lβ, lββ, lβββ, ...). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ dl ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² N Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ dl, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡ. ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ), Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² N ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡ. ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°Ρ ).
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Β«Π½ΠΎΠ²ΡΡ Β» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 3 ΠΈ 4 Π½Π° ΡΠΈΡ. 2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 60-Ρ Π³Π³., ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ l ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 3 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ f(l) ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ fo = const Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» dl Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ lβ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ lβ(t) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ l ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ fΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ fΠΎ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ F(t), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ f(l).
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° 4) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (multiplexing) β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² dl Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ lβ, lββ, lβββ,... ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ fβ, fββ, fβββ,... ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ f Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ l. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ fβ, fββ, fβββ,... Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ f(l) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΌ. Π€ΡΡΡΠ΅-ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ). Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Ρ. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ΄Π°ΠΌΠ°ΡΠ° (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½Π°Ρ).
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ Π‘. ΠΏ., Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ 3, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ , Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π‘. ΠΏ., ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π‘. ΠΏ. Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠΈΡ. 3) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ β ΠΠ΅ΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Dj/Dl. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π€ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π© Π² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ O1 ΠΈ O2 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π°, Ρ. ΠΊ. ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ l (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ). ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π€ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ l ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»Π°. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ², Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ l .
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π‘. ΠΏ. (ΡΠΈΡ. 4) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π‘. ΠΏ. ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: , ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° R ΠΈ Df ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΠ) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΠΌΠ°Π»Ρ. Π Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΠ-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ R ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π‘. ΠΏ. Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ , Π³Π΄Π΅ k β ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, n = 1/ l β Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, L β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ, j β ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΠ²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ 1.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4. ΠΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΠΎΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ (Π΄ΠΎ 6 ΠΌ) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° (Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ±ΡΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ 2- ΠΈ 4-ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ R = 2Γ105 ΠΏΡΠΈ l = 3 ΠΌΠΊΠΌ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π€Π°Π±ΡΠΈ β ΠΠ΅ΡΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ l Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π·ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π€Π°Π±ΡΠΈ β ΠΠ΅ΡΠΎ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ R Β» 106.