ΠΠΈΡ.: ΠΠΈΠ½Π½Π°ΡΡ Π., Π‘Π²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, [ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π».], Π., 1958: Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π. Π., Π‘ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π., 1963.
Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎΠΌΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ
Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎ'ΠΌΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎΠΌΠΎ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π² 1895 ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ ΠΠΈΡΠΈΠ΄Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ½ Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎΠΌΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² 1 ΠΌΠ»Π½. ΠΈΠ΅Π½. Π 1948 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ Π² Β«ΠΠ°Π½ΠΊ ΠΎΡ ΠΡΠ°ΠΊΠ°Β», Π² 1952 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠ° Π² Π³. ΠΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΠ° 31 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 1975 ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 66 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (225 ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²). Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 70-Ρ Π³Π³. Π‘. Π±. Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» 1-Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ 183 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΈ 11 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Β«Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎΠΌΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΎΡ ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ» ΠΈ Β«Π‘ΡΠΌΠΈΡΠΎΠΌΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΎΡ ΠΡΠ°Π·ΠΈΠ»Β». Π‘. Π±. ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π‘Π‘Π‘Π ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π½Π° 31 ΠΌΠ°ΡΡΠ° 1975 ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 8920 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (30,3 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²), Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ 5765 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (19,6 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²), ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ 5052 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (17,1 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²), Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ 1178 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (4,0 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²), ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ 908 ΠΌΠ»ΡΠ΄. ΠΈΠ΅Π½ (3,1 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²).
Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π².
Π‘ΡΠΌΠΊΠ°
Π‘Ρ'ΠΌΠΊΠ°, ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ²; ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΊ .
Π‘ΡΠΌΠΊΠΈΠ½ΠΎ
Π‘Ρ'ΠΌΠΊΠΈΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² Π’ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π Π‘Π€Π‘Π , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½ Π’ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΠ΅ ΠΡΡΡΡΠ°, Π² 18 ΠΊΠΌ ΠΎΡ Π’ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°
Π‘Ρ'ΠΌΠΌΠ° (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. summa β ΠΈΡΠΎΠ³, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ), ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π° + b = b + a, a + (b + Ρ ) = (a + b ) + c, (a + b ) Ρ = ac + bc, Ρ (a + b ) = ca + cb.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π‘. (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π²Π·ΡΡΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°'ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅'ΡΡ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ), ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π». Π ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π‘. ΠΏ. β ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π² Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΡΡΠΌΠΈ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π²; Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡ. ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°; ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ.
Π‘. ΠΏ. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ·Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠΆΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π‘. ΠΏ. ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠ»ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠ²Π΅ .
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°'ΡΠΎΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. surnmo β ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ, ΠΎΡ Π»Π°Ρ. summa β ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΈΡΠΎΠ³), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ·Π΅Π» Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π¦ΠΠ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 157, 68 ΠΈ 9) ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (7 + 8 + 9); ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, 7 + 8 + 9 = 24), ΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (4), Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ (2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ (Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ) Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (5 + 6 + 2). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ β Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ (234). ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ) ΠΈΠ· ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π‘. Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΠ‘), Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· 4 Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 1 ): Β«ΠΈΒ» (2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ), Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ» (Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ), Β«Π½Π΅Β» (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ). Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ‘ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈ Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ S ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Ρ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 1). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π‘. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° 3 Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° (Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ xi ΠΈ yi ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Ci-1 ΠΈΠ· ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°), Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Si ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Ci+1 Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘. ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2, Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
x y S c 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2
xi yi ci-1 Si ci+1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π‘., ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎ-Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (2-Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ 3-Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅), ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅), ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅), ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° (Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΌ, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ). ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π‘. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π¦ΠΠ, ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π‘.β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π¦ΠΠ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π‘., Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π‘. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΠΈΡ.: ΠΠ°ΡΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π., 1969; ΠΠ°Π³Π°Π½ Π. Π., ΠΠ°Π½Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π., 1973; ΠΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ Π. Π., ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π. Π., Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π., 1974.
Π. Π. Π‘ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π° 3 Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΠ‘) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ»; xi , yi β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅; Ρi-1 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°; Si β ΡΡΠΌΠΌΠ°; Ci+1 β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°: Ρ , Ρ β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅; 5 β ΡΡΠΌΠΌΠ°; Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡ
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°'ΡΠΈΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. summatio β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ², Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π‘.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π‘.), Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΌΡΡΡΠ°Ρ ). ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π‘. ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π. Π. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠ² (1868), Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π‘. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ) ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ) ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ). ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π‘. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π‘., Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π΅. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π‘. Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π ΠΌΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π‘. Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½, ΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ), Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π‘. Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π½ΡΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.