ΠΠΈΡ.: Diwan, Π² ΠΊΠ½.: EncyclopΓ©die de IβIslam, 2 Γ©d., t. 2. Leyde β P., 1965, p. 332β47.
ΠΠΈΠ²Π°Π½ (ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²)
ΠΠΈΠ²Π°'Π½ (ΠΏΠ΅ΡΡ.; ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°), Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°. Π‘ΡΠΈΡ ΠΈ Π² Π. ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠΌΡ). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ; ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ, Ρ.ΠΊ. Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π΅ΠΉΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π±Π΅ΠΉΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΠΈΡ.: ΠΡΡΠΌΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π., 1900β07; Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π., 1912.
ΠΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ²Π°Π½ΠΈ'Ρ, ΠΠ΄-ΠΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΠΡΠ°ΠΊΠ΅, Π½Π° Ρ. Π₯ΠΈΠ»Π»Π° (ΡΡΠΊΠ°Π² ΠΠ²ΡΡΠ°ΡΠ°); Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. 60,6 ΡΡΡ. ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (1965). ΠΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½ Ρ ΠΠ°Π³Π΄Π°Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ. Π’ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ.-Ρ . ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°. Π Π°Π·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡ), ΡΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ (Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ)
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅'Π½ΡΠΈΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. divergentia β ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π.Β» Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π§. ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π. Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π. Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ΅Π°Π» ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π., Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠ΅Π°Π»Π° Π²ΠΈΠ΄Π°. Π. ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Ρ. ΠΊ., ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΠ²ΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈΒ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π. ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΡΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π. ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ (Π½Π°Π΄Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π. Π. Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ (Π² Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅)
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅'Π½ΡΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, 1) ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌ s ΠΈ z, f ΠΈ v ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ; 2) ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π°Π»Π»ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ; 3) ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Ρ. Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡ.: ΠΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π. Π., ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ±.: Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π., 1968.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡ.)
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅'Π½ΡΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ a (M) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (x, Ρ, z), ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
div Π° = ΒΆΠ /ΒΆΡ + ΒΆQ/ΒΆΡ + ΒΆR/ΒΆz,
Π³Π΄Π΅ Π , Q, R β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°. Π. Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π. ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π° (Π) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ diva Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (diva > 0) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° (diva < 0), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° (diva = 0). Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π.:
div (Π° + b) = diva + divb;
div (ja) = j diva + agradj; div rota = 0;
div gradj = Dj
(Π³Π΄Π΅ D β ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ). Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅'Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈ'Ρ Π²ΠΎΠ΄, Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π΄ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π°. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°'ΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. diversificatio β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅, ΠΎΡ Π»Π°Ρ. diversus β ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΈ facio β Π΄Π΅Π»Π°Ρ), ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π. β ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ: Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π³Π½Π°ΡΠΈΠΈ (Π·Π°ΡΡΠΎΡ) Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 50-Ρ Π³Π³. 20 Π². Π. ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π‘Π¨Π, ΡΡΡΠ°Π½ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ, Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°ΠΌ): Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, Π±ΠΎΡΡΠ±Π° Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Π°, Π±ΠΎΡΠ·Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π. ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π., ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ², Ρ ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π. ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π‘Π¨Π Π² 1968 (2268) Π² 8 ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ Π·Π° 1950β54. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π‘Π¨Π ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΏΠ»Π΅-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠ±, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π·Π° ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π. ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² Π‘Π¨Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ β ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠΈΠ·ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π² 1969, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π²ΡΠ½ΡΠ΄ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ².