Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ) ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 2 ). ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ; Π² Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠΈΠ°ΡΡΠΎΠ½ ), Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΠΠ Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΠ΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ . ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π²ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π΅. ΠΠΠ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠΠ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ . ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏ ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Ρ. Π½. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ z = f (x, Ρ ) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ux ΠΈ Uy , ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» z. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ; , z = arctg y/x ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠΠ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΠΠ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ).
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡ.: Π¨Π΅ΡΡΡΠ½Π΅Π² Π, Π., ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Π., 1971; ΠΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π² Π. Π., ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Π., 1972; ΠΠ΅Π½Π±Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π‘. Π., Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π. Π€., ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π., 1973.
Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°: 1 - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ; 2 - ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ; 3 - ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΊΠ°; 4 - ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ; 5 - ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ; 6 - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²; 7 - ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°: 1 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π»ΡΡ (ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²); 2 β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΊΠ°; 3 β ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ; 4 β ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ; 5 β Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°; Π β ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²); Π β ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΎΠΏΡΠΈ'ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°'ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΠ), Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ°Ρ ) Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° , ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ (Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ , ΠΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΡ ). Π ΠΠΠ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. ) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π°) Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΈ) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ ) ΠΈ Π±ΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ . ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅); ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ (ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ: 1) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΠ§) β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΠΠ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΠΠ Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΈΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΡΠ°Ρ (Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ 0,78β1,5 ΠΌΠΊΠΌ ), ΠΠ§ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 70 ΠΌΠΊΠ°/Π»ΠΌ; ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ (ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Sb Ρ Cs ΠΈ Sb Ρ Π ΠΈ Na), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΠ§ Π΄ΠΎ 106 ΠΌΠΊΠ°/Π»ΠΌ; 2) ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠΌ; Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 25β60 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ² Π½Π° 1 ΠΌΠΌ; 3) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄; Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡ., Ρ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΡ β 106 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΡ ΠΠΠ β ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½ Π² ΠΠΠ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² 1940 ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ Π. Π€. ΠΠ΅ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΠΠΠ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 15β25 ΠΌΠΊΠΌ; Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ . Π ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ², ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² 105 β 106 ΡΠ°Π·. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.