Π 1925 ΡΠ°ΡΠ°ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ. Π 1927 Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π»Π°ΡΠ° Π±ΡΠ» ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΡΠ°Π»Π°Ρ; ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π² 1917; Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π² 1927 ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ [ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ Π. Π. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π° Β«Π‘Π°ΡΠ°ΠΉΒ»; ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ Π. Π. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π° Β«Π¨Π°Π»Π°ΡΒ» (Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΡΠ°Π»Π°Ρ, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π. Π. ΠΠ΅Π³Π΅Π»Π»ΠΎ; ΠΏΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠΎΠ½-ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡΠ°ΠΌΠΎΡ, ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, 1964, Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π. Π. ΠΠΈΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.)]. Π‘ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΡΠ·Π΅ΠΉ Β«Π‘Π°ΡΠ°ΠΉΒ» ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 5 ΠΌΠ»Π½. ΡΠ΅Π»., Β«Π¨Π°Π»Π°ΡΒ» β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 13 ΠΌΠ»Π½. ΡΠ΅Π». (1974).
Π. Π. ΠΠ΅Π³Π΅Π»Π»ΠΎ. ΠΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊ-ΡΠ°Π»Π°Ρ Π. Π. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Ρ Π² Π Π°Π·Π»ΠΈΠ²Π΅. 1927.
Π Π°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°
Π Π°Π·Π»ΠΈ'Π²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°'Π»Π»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ. Π . ΠΌ. ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ (Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ). Π . ΠΌ. β Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Ρ.ΠΊ. Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°; ΠΎΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ· ΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΎΡΠΎΠΊ (ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½), ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ²ΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Ρ. Π½. ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ; ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²ΡΠ°.
Π ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ β ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ). Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²ΡΠ° Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.); ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ (ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 60), ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΎΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ, Π²ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΠ³Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠΎΠΌ; ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²ΡΠ° Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΡΡΠ±Ρ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ²Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°, Π²ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°; ΡΠ»Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ β Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠΌ. ΠΠ΅Π³Π°Π·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ).
Π¦Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ²Ρ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π―. Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ²Π΅ΠΉΠ³.
Π Π°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ (Π°) ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ (Π±): 1 β ΠΊΠΎΠ²Ρ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ; 2 β ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ°; 3 β ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΎΠ½; 4 β ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°
Π Π°Π·Π»ΠΈ'Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈ'Π½Π°, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° (Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π . ΠΌ., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΡΠ³ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ-ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π² Π·Π°Π·ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Ρ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ²ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΆΡΠ»ΠΎΠ± Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Ρ. Π§ΡΠ³ΡΠ½ Π² ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ·Π³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡ, ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΡΠΊΠΈ (ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°) Π²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΆΡΠ»ΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΆ.-Π΄. ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΡ. ΠΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ·Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ³ΡΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 45 ΠΊΠ³. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π . ΠΌ. β Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΌΡΠ»ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΆΡΠ»ΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π». ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΡΠ»ΡΠ΄ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ).
Π―. Π. Π ΠΎΠ·Π΅Π½ΡΠ²Π΅ΠΉΠ³.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅
Π Π°Π·Π»ΠΈ'ΡΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ; Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π . ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π . Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π . ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π . ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ β Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π . ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π . Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅'Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎ'ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Ρ 2 β 1 = (Ρ β 1)(Ρ + 1), Ρ 2 β (a + b) x + ab = (x β a)(x β b), x4β a4 = (x β a)(x + a)(x 2+ a 2). ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ Π . Π½Π° ΠΌ.: Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΡ: Ρ 4 + a2x2 = x2(x2 + a2), Ρ (Ρ β Π°) β b (x β a) = (x β a)(x β b); ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ (Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»: x2 β a2 = (Ρ β a)(x + a), x3β a3 = (Ρ β Π°)(Ρ 2 + Π°Ρ + Π°2), x2+ 2ax + a2 = (Ρ + Π°)2, x3 + 3ax2 + 3a2x + a3= (Ρ + Π°)3, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ 3 + ax2 + a2x + a3 = (Ρ 3 + ax2) + (a2x + a 3) = x2(x + a) + a2(x + a) = (Ρ + Π°)(Π°2 + Ρ 2); x4 + a4 = (Ρ 4 +2Π°2Ρ 2+ Π°4) β 2a2x2 = (x2 + a2)2β (Π°Ρ )2 = (Ρ 2 β ax + a 2)(x2 + ax + a2), ΠΈ Ρ.ΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n Ρ (Ρ ) = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn (an ¹ 0) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ x1, x2, ..., xn, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π . Π½Π° ΠΌ.: Ρ (Ρ ) = an (Ρ β Ρ 1)...(Ρ β xn); Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 1-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ 3-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ 3 β 6Ρ 2 + 11x β 6 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π . Π½Π° ΠΌ.: Ρ 3 β 6Ρ 2 + 11x β 6 = (x β 1)(x β 2)(Ρ β 3). ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 1-ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ 2-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: x4 + a4 = (x2β ax + a2)(x2 + ax + a2). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 2-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; ΠΏΡΠΈ Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ