β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΎ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²; Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π°ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ΄Π°.
β Π‘Π‘Π‘Π Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ; Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π° (ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ XXIV ΡΡΠ΅Π·Π΄Π° ΠΠΠ‘Π‘, 1971, Ρ. 29β30).
ΠΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π. ΠΌ. Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΡΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠ±Π΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π. ΠΌ. Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π. ΠΌ. ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π. ΠΌ. ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°'ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅'Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°'Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅'ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅'ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ β ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² .
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°'ΠΌΠΌΠ° Π ΠΎΡΡΠΈ'ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈ'ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°'ΡΡΠΈΠΈ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈΠΊΠΎΠ²), ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° 8-ΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π΄Π΅ Π ΠΠ (Π±) Π² 1919; ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² Π‘Π‘Π‘Π (ΡΠΌ. Π² ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π° ).
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°'ΠΌΠΌΠ° Π ΠΎΡΡΠΈ'ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°'Π»-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈ'ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎ'ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°'ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° 2-ΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π΄Π΅ Π Π‘ΠΠ Π Π² 1903; ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎ-Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠ° (ΡΠΌ. Π² ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π° ).
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π Π‘ΠΠ Π
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°'ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠ°'ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π Π‘ΠΠ Π, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π Π‘ΠΠ Π, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π° 2-ΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ (1903), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ²ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ β ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠΌ. Π² ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π° ).
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π Π‘ΠΠ Π
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°'ΠΌΠΌΠ°-ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡ'ΠΌ Π Π‘ΠΠ Π, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π Π‘ΠΠ Π, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π° 2-ΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ (1903), ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π±Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Π΅ ΠΈ Ρ.Π΄. (ΡΠΌ. Π² ΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π° ).
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈ'ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ , ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ) Π΄Π»Ρ ΠΠΠ; Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π£Π£) ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΠ£), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΠ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ Π£Π£ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ£ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΠΠ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Ρ Π² ΠΠ£ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π£Π£ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΠ, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π’. ΠΎ., ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ), Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ β Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π. ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π―Π·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ β Β«ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΡΒ». ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π., Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π. ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΠ°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ 50 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° ax2 + bx + c = 0, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Ai , B i ΠΈ Ci (i = 1,..., 50).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΠΠ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΠΠ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ai , B i ΠΈ Ci , ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° b2 β 4ac Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ; Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x = u + iv , ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ.
Π―Π·ΡΠΊ Π. Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ β Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² β ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ ΠΈ ΡΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ. Π½. ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌ. Π€ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ; ΡΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π· ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Β«ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊΒ» Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ; ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΡ: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅; ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ°: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.