Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° экзамСнационныС Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ экономСтрикС». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 44

Автор АнгСлина Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²Π°

93. БпСцификация ΠΈ привСдСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° экономСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ систСмы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ЭкономСтричСская модСль Π‘Π°ΠΌΡƒΡΠ»ΡŒΡΠΎΠ½Π°-Π₯икса Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° экономики

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ явного Π²ΠΈΠ΄Π° экономСтричСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ называСтся спСцификациСй экономСтричСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ спСцификации экономСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ принято ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°:

1) экономСтричСскиС утвСрТдСния ΠΈ закономСрности Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° матСматичСский язык;

2) количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу эндогСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…;

3) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹;

4) Π² модСль Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ случайной ошибки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ спСцификации ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:

1) структурная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эндогСнныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ явно Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅;

2) привСдСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эндогСнныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой явно Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ЭкономичСским ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π² экономСтричСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡƒΡΠ»ΡŒΡΠΎΠ½Π°-Π₯икса являСтся закрытая экономика.

БостояниС Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ экономики Π² Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅ t характСризуСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (Yt, Ct, It, Gt),

Π³Π΄Π΅ Yt – Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ (Π’Π’ΠŸ);

Ct – ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ потрСблСния;

It – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° инвСстиций;

Gt  – государствСнныС расходы.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии спСцификации ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡƒΡΠ»ΡŒΡΠ°-Π₯икса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ экономичСскиС утвСрТдСния:

1) Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ с мСньшСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ;

2) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° инвСстиций прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° приросту Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ (прирост Π’Π’ΠŸ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Yt-lΠΈ Yt-2);

3) государствСнныС расходы Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с постоянным Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ роста;

4) Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° прСдставляСт собой сумму Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ потрСблСния, инвСстиций ΠΈ государствСнных расходов (тоТдСство систСмы Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… счСтов).

Если Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ экономичСскиС утвСрТдСния пСрСвСсти Π½Π° матСматичСский язык, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ спСцификации ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (1):

Ct=a0+a1Yt–1,

It=b*(Yt–1–Yt-2),

Gt=g*Gt–1,

Yt=Ct+It+Gt,

ΠΏΡ€ΠΈ ограничСниях:

0<a1<1,

b>0,

g>0.

БпСцификация (1) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ct, It ΠΈ Gt ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ явными функциями прСдопрСдСлСн–ных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Yt ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ явной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ подстановки ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Ρ… частСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (2) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡƒΡΠ»ΡŒΡΠΎΠ½Π°-Π₯икса:

Ct=a0+a1Yt–1,

It=b*(Yt–1–Yt-2),

Gt=g*Gt–1,

Yt=a0+a1Yt–1– b*(Yt–1–Yt-2)+g*Gt–1,

ΠΏΡ€ΠΈ ограничСниях:

0<a1<1,

b>0,

g>0.

ОсновноС ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ экономСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² модСль случайной ошибки.

Блучайная ошибка характСризуСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ свойствами:

1) матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ случайной ошибки ΠΏΡ€ΠΈ всСх значСниях эндогСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ;

2) диспСрсии случайной ошибки ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ свойству гомоскСдастичности, Ρ‚. Π΅. постоянства диспСрсий.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ случайной ошибки:

Ct=a0+a1Yt–1,  (3)

It=b*(Yt–1–Yt-2),

Gt=g*Gt–1,

Yt=Ct+It+Gt,

ΠΏΡ€ΠΈ ограничСниях:

0<a1<1,

b>0,

g>0,

E(ut|Yt–1)=0,

Οƒ(ut|Yt–1)=Οƒu,

Οƒ(Ξ½t|Yt–1,Yt-2)=σν,

E(wt|Gt–1)=0.

Π‘ ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ спСцификаций ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Бамэльсона-Π₯икса, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (4):

Ct=a0+a1Yt–1,

It=b*(Yt–1–Yt-),

Gt=g*Gt–1,

Yt=a0+(a1+b)Yt–1– b*Yt–2+g*Gt–1+(ut+Ξ½t+wt)

ΠΏΡ€ΠΈ ограничСниях:

0<a1<1,

b>0,

g>0.

94. ДинамичСскиС экономСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

ДинамичСской экономСтричСской модСлью называСтся модСль, которая Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ значСния входящих Π² Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, относящихся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° динамичСских экономСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:

yt=f(xt,xt–l),

yt=f(xt,yt–l).

МодСль рСгрСссии Π²ΠΈΠ΄Π°:

yt=f(x1…xn)=f(xi)Π½Π΅ относится ΠΊ динамичСским экономСтричСским модСлям.

1) ДинамичСскиС экономСтричСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ°:

2) динамичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, относящихся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния), Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² модСль с Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ значСниями этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. К Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ модСлям относятся:

Π°) модСль авторСгрСссии;

Π±) модСль с распрСдСлённым Π»Π°Π³ΠΎΠΌ.

МодСлью авторСгрСссии называСтся динамичСская экономСтричСская модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² качСствС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… содСрТатся Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ авторСгрСссии:

yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ΄1yt–1+Ξ΅t.

МодСлью с распрСдСлённым Π»Π°Π³ΠΎΠΌ называСтся динамичСская экономСтричСская модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с распрСдСлённым Π»Π°Π³ΠΎΠΌ:

yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ²2xt–1+…+Ξ²Lxt–L+Ξ΅t.

Π³Π΄Π΅ L – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π° (запаздывания) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рядами;

3) динамичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t+1). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ уровня являСтся нСизвСстной ΠΈ рассчитываСтся Π½Π° основании Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая имССтся Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t). Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способа расчёта ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:

Π°) модСль Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ (МАО);

Π±) модСль частичной (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (МЧК)

МодСлью Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ называСтся динамичСская экономСтричСская модСль, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ являСтся модСль зависимости ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅ (t+1) индСксации Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚ ΠΈ пСнсий Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹.

МодСлью частичной (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ называСтся динамичСская экономСтричСская модСль, которая ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ частичной ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ частичной ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ являСтся модСль Π›ΠΈΡ‚Π½Π΅Ρ€Π°, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ фактичСского Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ xt.

НСизвСстныС коэффициСнты динамичСских экономСтричСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ нСльзя Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ свойствам нСсмСщённости, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ эффСктивности.

НСизвСстныС коэффициСнты ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ авторСгрСссии ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с распрСдСлённым Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ структуры Π»Π°Π³Π° для оцСнивания нСизвСстных коэффициСнтов ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Алмон ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Койка. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² состоит ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ исходной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с распрСдСлённым Π»Π°Π³ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ авторСгрСссии, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ нСизвСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Для опрСдСлСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ нСизвСстных коэффициСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ частичной ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ авторСгрСссии.

95. МодСли авторСгрСссии

МодСлью авторСгрСссии называСтся динамичСская экономСтричСская модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² качСствС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… содСрТатся Π»Π°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ авторСгрСссии:

yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ΄1yt–1+Ξ΅t,

Π³Π΄Π΅ Ξ²1 – это коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ краткосрочноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм измСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ… Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ своСго измСрСния;

Ξ΄1 – это коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρƒ Π² Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм своСго измСнСния Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t–1).

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ авторСгрСссии (Ξ²1*Ξ΄1).