93. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°-Π₯ΠΈΠΊΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°:
1) ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ;
2) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ;
4) Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:
1) ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅;
2) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°-Π₯ΠΈΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ t Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Yt, Ct, It, Gt),
Π³Π΄Π΅ Yt β Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (ΠΠΠ);
Ct β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
It β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
Gt β Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠ°-Π₯ΠΈΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ;
2) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΠΠ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Yt-lΠΈ Yt-2);
3) Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°;
4) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (1):
Ct=a0+a1Ytβ1,
It=b*(Ytβ1βYt-2),
Gt=g*Gtβ1,
Yt=Ct+It+Gt,
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
0<a1<1,
b>0,
g>0.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (1) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ct, It ΠΈ Gt ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½βΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Yt ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (2) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°-Π₯ΠΈΠΊΡΠ°:
Ct=a0+a1Ytβ1,
It=b*(Ytβ1βYt-2),
Gt=g*Gtβ1,
Yt=a0+a1Ytβ1β b*(Ytβ1βYt-2)+g*Gtβ1,
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
0<a1<1,
b>0,
g>0.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
1) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ;
2) Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ:
Ct=a0+a1Ytβ1, (3)
It=b*(Ytβ1βYt-2),
Gt=g*Gtβ1,
Yt=Ct+It+Gt,
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
0<a1<1,
b>0,
g>0,
E(ut|Ytβ1)=0,
Ο(ut|Ytβ1)=Οu,
Ο(Ξ½t|Ytβ1,Yt-2)=ΟΞ½,
E(wt|Gtβ1)=0.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°-Π₯ΠΈΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (4):
Ct=a0+a1Ytβ1,
It=b*(Ytβ1βYt-),
Gt=g*Gtβ1,
Yt=a0+(a1+b)Ytβ1β b*Ytβ2+g*Gtβ1+(ut+Ξ½t+wt)
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
0<a1<1,
b>0,
g>0.
94. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
yt=f(xt,xtβl),
yt=f(xt,ytβl).
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°:
yt=f(x1β¦xn)=f(xi)Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ.
1) ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°:
2) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π»Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
Π°) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ;
Π±) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π»Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ΄1ytβ1+Ξ΅t.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π»Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ:
yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ²2xtβ1+β¦+Ξ²LxtβL+Ξ΅t.
Π³Π΄Π΅ L β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π³Π° (Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ;
3) Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t+1). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ:
Π°) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ);
Π±) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΠ§Π)
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ (t+1) ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²
ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ xt.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π»Π°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ»ΠΌΠΎΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠΉΠΊΠ°. Π‘ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
95. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π»Π°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
yt=Ξ²0+Ξ²1xt+Ξ΄1ytβ1+Ξ΅t,
Π³Π΄Π΅ Ξ²1 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
Ξ΄1 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (tβ1).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Ξ²1*Ξ΄1).