ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ Π»Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π½Π° 60. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π° ΠΡΠΎΠ½ΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π°.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΠ° (ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π°Π» ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 10.
Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ· ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ "ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°". ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π° β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ· Π²Π²Π΅ΡΡ . Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π° Π²Π°Π», ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ. Π ΡΡΠ°Π³ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π° Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Ρ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π» β ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π° Π² Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ We β ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ο β 3,14; l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π°. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ I β 0,1 ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΡΠΌ), Q β Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΊ, Q1 β Π²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡ. 10 Π²Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 Π³; n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 500, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π° ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 59 Π³. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,1 ΠΌ, Π° Π²Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 Π³, ΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π³ΡΡΠ· Π² 312 Π³ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ 1 ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΊΠ³ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ 0,312 Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 75:
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ I Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , a Q ΠΈ β Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ°Π»ΠΈ 7 = 0,1 ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π² 10 ΡΠΌ, Π° Q = 0,059 ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π² 50 Π³. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΡΠΎΠ½ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΆΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 4β6 Π΄ΡΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ; Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊ. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
Π Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π°.