1 Π’. Π΅. Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ°Ρ (ΡΠΌ. II19,1).
2 ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Ρ .
3 ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π΅ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π₯Π°Π»ΠΊΠΈΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°ΠΊΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠ²Π΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π³ΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠ².
80. ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΡΡ1 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π»Π΅ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΉΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΡ ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΠ΅Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½2 ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΡ 1000 Π³ΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΊΠ΅Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°Π²ΠΎΡΡΡ ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΉ3. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΠ½Π΅ΠΌΠ° (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΡΡ Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠΌ) Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΡ Ρ 1000 Π³ΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΏΠ»ΡΡΡ, Π΄Π΅ΡΠΆΠ° ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ4 ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΉΡΠ΅Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΎΠ². Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π‘ΠΈΠΊΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ5, ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Ρ ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ, ΠΈΠ· ΠΠ½Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ. ΠΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠ², Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ 20 Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡΠ°)6, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΌΠΈΠΌΠΎ7 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π» Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ· ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠ½Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΉΡΡ, Π»Π΅Π²ΠΊΠ°Π΄ΡΠ½Π΅ ΠΈ Π°Π½Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ 1000 Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΠ΅Π²; ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΆΠ΅ β1000 Ρ Π°ΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ β Π€ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄). ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Ρ Π°ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ). ΠΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠ» Π‘Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡΠ½ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ Π€Π°ΡΠΈΠΏΠ°8, Π° Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π²Π΅Π΅Π²9 β ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π΄. 1000 ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΠ½ΡΠΈΠΎΡ ) Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π²Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈ, Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΠ½ΡΠΈΠΎΡ Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΡΠ΅Π΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠΊΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π» 1000 ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΠΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ», Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΡΠ³ΠΎΡΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΌΠ½Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ» ΠΊ Π‘ΡΡΠ°ΡΡ10, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π°Π΄ΡΡΡΡ.
1 Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΡΠ»Ρ.
2 Π‘Ρ. III102.
3 ΠΠ°ΠΊΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΠ° ΠΊ ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡΡ, Π½Π° ΠΠ΅ΡΠΊΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ.
4 ΠΠ°ΠΊ Π² 432 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ.
5 Π‘Ρ. 9, 3.
6 Π‘ΠΌ. II69,1.
7 ΠΠ½ Π΄ΠΎΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΊ ΠΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΈ.
8 ΠΠΎ ΠΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ (Pyrrh. 1, 2), Π€Π°ΡΠΈΠΏ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π² ΠΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ°Π΄Π΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
9 ΠΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π²Π΅ΠΈ, Π°Π½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π½Ρ β ΡΠΏΠΈΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ΅ΡΡΡ β ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΡ.
10 Π Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈΠ½Ρ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π₯Ρ Π΅Π»ΠΎΡ.
81. ΠΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½Ρ ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ°Π³Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ1, Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ±Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ Π²Π΅Π»Π΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΡΠ΅, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡ Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π‘ΡΡΠ°ΡΠ°. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΌΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π½ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ»Π΅ ΠΈΡ β Π»Π΅Π²ΠΊΠ°Π΄ΡΠ½Π΅ ΠΈ Π°Π½Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΄Ρ2. ΠΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π°Π½Π³Π΅ β ΡΠ°ΠΌ ΠΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΡΠ°ΠΊΠΈΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΡ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΠ°Π³Π΅ΡΡ. Π₯Π°ΠΎΠ½Ρ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ), Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Ρ Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. Π‘ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Ρ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π΄Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ»Π°Π·ΠΊΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΠ°Π΄. Π₯Π°ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ» ΡΠΆΠ°Ρ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ°. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π² Π±Π΅Π³ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π΅Π³ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π»Π°Π³Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ. Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ; ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠ΅Π΄Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
1 ΠΠΈΠΎΠ΄ΠΎΡ (XII48,5) ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎ Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
2 ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΠ½Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ.
82. Π‘ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈ ΠΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΈΠ» ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΠ½Π°ΠΏΡ1 Π² 80 ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ Π²Π΅Π»Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ . Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ°Π΄Ρ2, ΡΠΎ ΠΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΎΠ². ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π‘ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π²ΠΈΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ Π½Π°Π΄ Π²Π°ΡΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
1 ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΡ Π΅Π»ΠΎΡ.
2 Π‘ΠΌ. 1111,3.
83. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ·Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π΅1 (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΠ½Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ2 ΡΠΎΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ) Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π½ΠΈ Π±ΠΈΡΠ²Ρ Ρ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ° Ρ 20 Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°Π» Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΏΠ»ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠ²Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ 20 ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΡ 47 ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ»ΡΠ²Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π° Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΠΠ°ΡΡ Π² ΠΡ Π°ΠΉΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Ρ, Π² ΠΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π₯Π°Π»ΠΊΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΠ²Π΅Π½Π°3. ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½Π΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²4, Π° Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ ΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΠ°Ρ Π°ΠΎΠ½, ΠΡΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΠ³Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΄. ΠΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π½ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ.
1 Π‘ΠΌ. II 69,1.
2 Π‘ΠΌ. 1180,1.
3 Π Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΡΠΎΠ»ΠΈΠΈ.
4 Π‘Ρ. I 29,2; 46,2.
84. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ1, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΄Π°Π» ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π· Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ½ Π½Π°Π΄Π΅ΡΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΡ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΡ) ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ°Π³Π°, ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π», ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ» Π²Π΅ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ±ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅), Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±Π°Π³ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π½ΠΈ ΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡΠΎΠ²2; ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΡΠΈΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠΈΠΎΠ½ Π΄Π°Π» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊ Π°ΡΠ°ΠΊΠ΅, ΠΈ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ°Π³Π°. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³ΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΠΆΠ°Π» Π² ΠΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΠΈΠΌΡ3 Π² ΠΡ Π°ΠΉΠ΅. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 12 Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΈΠΏΠ°ΠΆΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ4. ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΡΡΠ΅ Π ΠΈΠΎΠ½Π΅5 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΠΎΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΎΠ½Ρ, Π°ΡΠΈΠ½ΡΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ°Π²ΠΏΠ°ΠΊΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ½Π½Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠ°Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΏΠ»ΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΡ ΠΈΠ· ΠΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠΊΡΡ Π³Π°Π²Π°Π½Ρ ΠΠΈΠ»Π»Π΅Π½Ρ6, ΠΊΡΠ΄Π° Ρ ΠΠ΅Π²ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΠΈΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ» Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ.