ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ F:
(1+/J,
Π³Π΄Π΅ n, β ΡΡΠ΄ Π² ΡΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ;
n β ΡΠ΄ Π² ΡΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ;
f β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°; Z β Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π³Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° Π² Π³ΠΎΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ½Π±ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅, Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π±ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²Π°Ρ.
Π Π°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ β ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
ΠΠ΅ΠΆΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅), Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ) ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ΅).
ΠΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ β 1, 2, 3-Π³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ (1/2, 3/4, 5/8 ΠΈ Ρ. Π΄.).
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π, Π²ΡΠΎΡΡΡ Π, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (Π+Π)/2. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° 0 (Πβ0), Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π·Π° 1 (Πβ1). ΠΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: (0+1)/2=1/2, Ρ. ΠΎ. Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 1/2 Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ 1/2 β ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, Π±ΡΠΎΠΉΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΡΠ°).
ΠΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
(0+1) /2 = 1/2;
1/2 β ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ,
1/2 β ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΡΠ° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ β ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ
ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ; 4-Π³ΠΎ β ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ:
(0+1)/2= 1 /2;
1/2 β ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ,
1/2 β ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
((1/2)+1)/2 = 3/4; ((1/2)+0)/2 = %;
3/4 β ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ,
1/4 β ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
((1/4)+1)/2 = 5/8; (3/4)+0)/2 = 3/8;
3/8 β ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ,
5/8 β ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ) ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ 4-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Β«Π² ΡΠ΅Π±Π΅Β».
ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ). ΠΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΆΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ 1 ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Β«Π² ΡΠ΅Π±Π΅Β».
ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π² ΡΠ΅Π±Π΅Β».
ΠΠΠ§ΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£Π§ΠΠ’ΠΠ΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΊ β Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ 2β3-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΡΡΡΠ°ΠΌ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ), Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ. Π₯ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌ β ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ, Π° Π² 2-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅:
1) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠ°;
2) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ;
3) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠ°;
4) ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ;
5) ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ;
6) ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΊΠ°;
7) ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ;
8) ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ;
9) ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°;
10) ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ; 11) ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΌΠ΅;
12.) ΠΆΡΡΠ½Π°Π», ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΌΠ΅;
13) ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ;
14) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π±ΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ ΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ) ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π·ΠΎΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ-ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ², Π³ΠΎΡΠΏΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ; ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π² Π³ΠΎΡ-ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ·Π°Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
1) ΠΏΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°;
2) ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΠΈ;