Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Один Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ с Π²Ρ€Π°Π³ΠΎΠΌ: русская школа Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠ°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ боя». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 17

Автор АлСксСй ΠšΠ°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π£ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠΉΡ†Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия Π±Π΅Π· опрокидывания (падСния) ΠΏΡ€ΠΈ внСшнСм силовом воздСйствии, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ с сопСрником ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой.

Для количСствСнной ΠΈ качСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ устойчивости ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹Π΅ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… случаСв Π΅Π΅ проявлСния, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:


– ΡƒΠ³Π»Ρ‹ устойчивости;

– ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ устойчивости;

– ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ скорости двиТСния.


Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ. БтатичСская ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° – это ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии динамичСских сил (Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ сил ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ).

ΠŸΡ€ΠΈ статичСском (ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ опрокидывания.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ устойчивости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° (рис. 41Π°) Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π°β€”b ΠΈ Π΅β€”f (Π²ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости) ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π°β€”f ΠΈ bβ€”Π΅ (Π² ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости).

Расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями опрокидывания (d, d1) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ плоскости.

Рис. 41


ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π°bΠ΅fΠ° являСтся ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ. Π£ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² зависимости ΠΎΡ‚ схСмы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил оцСниваСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· основных плоскостСй Ρ‚Π΅Π»Π° – Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ статичСской устойчивости Ο†.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ силы тяТСсти G ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, проходящСй ΠΈΠ· ЦМ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· линию опрокидывания Π°β€”b (Π½Π° рисункС 41b ΠΎΠ½Π° проСктируСтся Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ О).

Π£Π³ΠΎΠ» устойчивости Ο† опрСдСляСтся ΠΈΠ· гСомСтричСских построСний:

tgφ =0,5d/φцм,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Ο† = arctg (0,5d /Ο†Ρ†ΠΌ,),

Π³Π΄Π΅ Ο†Ρ†ΠΌ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЦМ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ повСрхности.

БтатичСская ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ статичСской устойчивости Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ d ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЦМ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² любом ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ это Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ условиС для принятия стойки – исходного полоТСния (рис. 42). Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ стойки диктуСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ трСбованиями обСспСчСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ статичСской устойчивости, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ рСагирования Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ внСшнСго воздСйствия.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стоящий Π½Π° выпрямлСнных Π½ΠΎΠ³Π°Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, сохраняя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ЦМ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.

Рис. 42

«Ноги Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ согнуты Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ располоТСны Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости с мысками ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ. ΠšΠΎΡ€ΠΏΡƒΡ прямой. Π ΡƒΠΊΠΈ согнуты Π² локтях, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π³Π»Π°Π·, Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π΅ выходят Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ корпуса».


Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, согнув ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ, присСл, оставляя ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСимущСства. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ свой ЦМ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π­Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сущСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π£Π³ΠΎΠ» статичСской устойчивости измСняСтся Π² процСссС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π±ΠΎΠ΅Ρ†, Π½Π΅ мСняя ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹, согнСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½ΠΎΠ³Ρƒ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ выпрямив Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ (рис. 43), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ смСщСниС ЦМ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΅.

Π£Π³ΠΎΠ» Ο† опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ο† = arctg [(0,5d Β± e)/ Ο†Ρ†ΠΌ].

Рис. 43


Π—Π½Π°ΠΊ «плюс-минус» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο† ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ опрокидывания Π°β€”b (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О), Π½ΠΎ увСличиваСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅β€”f(Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О1). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ поддаСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŽ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Однако Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π° спортсмСна, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ силы тяТСсти О, Π² основных плоскостях Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ внСшниС силы (силы воздСйствия со стороны сопСрника ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды). ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€Ρ устойчивости Π² ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈΠ·-Π·Π° мСньшСй ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ d1 Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятна, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ опасна.

Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· состояния равновСсия

БущСствуСт мноТСство способов вывСдСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ· состояния равновСсия.

РавновСсиС Ρ‚Π΅Π»Π° сохраняСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° проСкция ЦМ (Π½Π° рис. 44 – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π‘) Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ abefa. Π£Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² этих ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСно ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ манСврирования (Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» Π² стороны, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄-Π½Π°Π·Π°Π΄), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ смСщСния ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° вывСдСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ· равновСсия сводится ΠΊ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ ЦМ Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ лишь ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ вывСдСния ΠΈΠ· равновСсия, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: созданиС ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ сила тяТСсти G создаСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ опрокидывания Π°b (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° О1 Π½Π° рис. 45) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ устойчивости ΠœΡƒΡΡ‚ = GΠ°.

Достаточный для Π΅Π³ΠΎ прСодолСния ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ М1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ силой Π 1, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большом ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ с. Но Π² этом случаС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» линию опрокидывания (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ защищаСтся, пСрСступив Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ отодвигая линию опрокидывания).

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу Π 2, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² сторону, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡Π΅ b ΠΎΠ½Π° создаст ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ М2 = Π 2b.

ΠŸΡ€ΠΈΡΠ΅Π΄Π°Ρ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ свою массу (Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ силу F = ma), Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° возмоТности Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (пСрСступив Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ЦМ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ линию опрокидывания).

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, пСрСвСдя Π΅Π΅ ΠΈΠ· Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости Π₯ОY Π² ΡΠ°Π³ΠΈΡ‚Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ – YOZ. Для этого достаточно ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ прилоТСния силы Π 2 Β«ΠΈΠ· плоскости» Π² сторону Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ опрокидывания a-f2 (рис. 44). Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ, ΠΈ потСря устойчивости катастрофичСски Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Π°.

Рис. 45


Рис. 46

БиомСханичСскиС аспСкты устойчивости

ВсякоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ биологичСского Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся процСссом ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти (ОЦВ) Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ статичСском ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ испытываСт колСбания Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 2–3 ΡΠΌ вслСдствиС кровообращСния, Π»ΠΈΠΌΡ„ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, дыхания, ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄. биологичСского Ρ‚Π΅Π»Π°; это управляСмый процСсс. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ своСго Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° счёт Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² устойчивости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

1. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. Она Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ биологичСского Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π² большСй стСпСни способны ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, поставив Π½ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡). Π§Π΅ΠΌ большС общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ устойчиво ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠ°ΡˆΠ½ΠΎΠΌ бою – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ³ΠΈ ставятся Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡.

2. Π’ысота располоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ОЦВ. Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ОЦВ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ устойчиво Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

3. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ тяТСсти. Линия тяТСсти – это пСрпСндикуляр, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ОЦВ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ тяТСсти позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях (для плоского изобраТСния – Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅-Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ). Если линия тяТСсти ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ устойчивости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΠΎ всСх направлСниях; Ссли ΠΎΠ½Π° смСщСна Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ сторону, Ρ‚ΠΎ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ устойчивости сниТСна.

4. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² устойчивости. Π£Π³ΠΎΠ» устойчивости – это ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ тяТСсти ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ОЦВ с ΠΊΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹.

Π£Π³ΠΎΠ» устойчивости – это динамичСский Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ устойчивости, ΠΎΠ½ соСдиняСт Π² сСбС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… – статичСских. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² устойчивости, это сразу ΠΆΠ΅ отразится Π½Π° ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… устойчивости. Бмысл Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: это ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ возвращаСтся Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π° устойчивости, Ρ‚ΠΎ потСряСт ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π³Π»Ρ‹ устойчивости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии плоского изобраТСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ устойчивости, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ устойчиво Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

5. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ устойчивости Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы. Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнтом устойчивости (измСняя ΠΏΠΎΠ·Ρƒ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ устойчивости) β€“ это Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠ°ΡˆΠ½ΠΎΠΌΡƒ бою. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π±ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΏΠ°ΡˆΠ½ΠΎΠΉ схваткС ΠΌΡ‹ прСслСдуСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ:

– ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ использованиС своСго равновСсия;

– Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· равновСсия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ использованиС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ устойчивости Π² своих цСлях.

ОсознанноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° изысканиС способов ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий.