Π Β«Π’Π°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π―ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π²ΡΒ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Β«ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ»Π°Π³Β», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π―Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π§ΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, β ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β«Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΆΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Β«ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Β«ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΄ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ· ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Ρ Π°ΡΡ Π°-ΠΉΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΎΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈ Π΄Π°ΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ· ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°: ΠΎΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π² Β«ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈΒ» ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΡΒ». Β«ΠΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅Β» Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Β«Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈΒ» ΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΡΡ Π°. ΠΠΎ, Β«ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΒ» ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ: ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ». Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΉΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΡΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π»Π°Π³
ΠΠΎΠ·Π° 1. Β«Π‘Π³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π½Ρ-Π‘ΠΈ (1662β1722).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»Π΅ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ²ΠΎΠΈ Π±Π΅Π΄ΡΠ°. ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆ Π±Π΅Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π½Π΅ΡΡ 18 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 18 = 9 Ρ 2.)
ΠΠΎΠ·Π° 2. Β«Π£ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡ Π°Β»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡ Π°.
Π‘ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ° ΠΠΊΡΠΌΡΡΠ° ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ±Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ² Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΡ. Π‘ΡΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆ Π±Π΅Π΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π½Π΅ΡΡ 27 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡ Π²Π°ΡΠΊΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·Π»Π΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ·Ρ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ 3 ΡΠ°Π·Π° Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Π΄Π½Π΅ΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 27 = 9 Ρ 3.)
ΠΠΎΠ·Π° 3. Β«Π£ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ²Β»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ².
Π‘ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ° Π£ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΎ (ΠΎΠΊ. 1800).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ, ΡΠ³ΠΈΠ±Π°Ρ Π½ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΡ . Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π°Π΄ΠΈ. Π‘Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ 36 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ 4 ΡΠ°Π·Π° Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Π΄Π½Π΅ΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 36 = 9 Ρ 4.)
ΠΠΎΠ·Π° 4. Β«Π£ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π½Ρ-Π‘ΠΈ (1662β1722).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ (ΡΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³ΠΈ (Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ). ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π»Π΅Π³Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ³Π°Ρ . ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 45 ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ 5 ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 45 = 9 Ρ 5.)
ΠΠΎΠ·Π° 5. Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ° (XVIII Π²Π΅ΠΊ).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ³Π½ΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π½ΠΎΠ³Ρ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ² Π»Π΅Π²ΡΡ. ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 54 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, Π½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Β«ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈΒ». ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ 6 ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Π΄Π½Π΅ΠΉ. (54 = 9 Ρ 6.)
ΠΠΎΠ·Π° 6. Β«Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡΒ»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ° (XVIII Π²Π΅ΠΊ).
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ (XIX Π²Π΅ΠΊ). ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ (XIX Π²Π΅ΠΊ).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ». ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π²Π²Π΅Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅, Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 63 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ 7 ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 63 = 9 Ρ 7.)
ΠΠΎΠ·Π° 7. Β«ΠΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π½Ρ-Π‘ΠΈ (1662β1722).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ, Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠ°). ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΡΡΠ΄ΠΈΠ΅, Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 72 Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ 8 ΡΠ°Π· Π² Π΄Π΅Π½Ρ, Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: 72 = 9 Ρ 8.)
ΠΠΎΠ·Π° 8. Β«ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΒ»
Π’Π΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π° Π΄Π»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.