Π 1967 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ ΠΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π½ΡΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° 34 ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ.
Π‘Π½ΠΎΡΠΊΠΈ
1
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ², ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.
2
Β«ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» (New Math) β ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ Π‘Π¨Π ΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΡΠ°Π½ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1950-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°.
3
ΠΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. Π£ΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π² 1663 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½, ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠΈΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³.
4
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» Π. Π. Π¦ΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΒ» (Β«ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», β 5, 1903).
5
ΠΡΡΠ½Π½ β Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ½ΠΎ Π² Π§Π΅Ρ ΠΈΠΈ.
6
ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠ², Π½ΡΠ½Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ.
7
ΠΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½Ρ.
8
ΠΠΊΡΠΈΠ³Π΅Π½Π°ΡΠΎΡ β ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
9
ΠΠ΅ ΠΠΎΠ½ΠΎ Π. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. β ΠΠ½.: ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈ, 2012. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°Β».
10
Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π°ΡΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
11
Π‘ΡΠΈΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΡ Π ΠΎΠ΄ΡΠ° β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΊΡΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² 1902 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π‘Π΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π ΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ.