ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΡ Π»ΠΎΠΆΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ β Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΉ Π±Π΅Π·Π΄ΡΠΌΠ½ΠΎ β Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΠΎΠΆΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅Ρ.
Π ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ± βΡΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅β, Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ» ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΡΡ βΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²β ΠΈ βΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²β. ΠΠΎ Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΠΌΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ»Π° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ βΠΠ΄ΠΈΠΏ ΠΈ ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½β, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ ΡΠ°Π²Π²ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π²ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π² βΡΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡβ, Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π» ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ [69], Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏ ΠΠ΄ΠΈΠΏΠ°. ΠΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ βΡΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡβ ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΎΠ³Π΅ β Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΠΎΠΈΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½ΠΈΠ½Π°, ΠΆΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π° ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΅Π²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ [70] Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠΈΠ» Π½Π΅Π²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°Ρ ) ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π° Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π° ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΄ΠΈΠΏΠ° Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Ρ βΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²β ΠΈ βΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²β Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΡ Π½Π°ΡΠΎΠ½ ΡΡΠΈΠ» Π²Π΅ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΠΎΠ³Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π°. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π±Π΅Π·Π΄ΡΠΌΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ βΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈβ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄ ΡΡΠΏΠ΅Π» ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΠ·ΡΠ΅Π² Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π.ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° βΡΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡβ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π.(ΠΠΠΠ) Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π°, Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ βΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡβ Π² Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ) Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ [71]) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ°ΡΡ Π°ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡΠΎΠ²) Π² Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π.Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ βΡΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅β, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½, ΠΈ βΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ°ΡΠ°β, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Ρ . Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ°ΡΡ Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΡΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π°Π΄; ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ°ΡΡ Π°Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π» ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β Π² ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ° β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π²ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ β Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ΄ΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Π΅Π·Π΄ΡΠΌΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ°Π»ΠΈβ¦
ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ Π² 1970 Π³. Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΎΠΈΡΠ΅Π΅Π²ΠΈΡΠ° ΠΠ΄Π»ΠΈΡΠ° βΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ²β [72], ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ 1960-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ , Π.Π.ΠΠ΄Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π½Π°ΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π» Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. Π.Π.ΠΠ΄Π»ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ [73]:
Β«ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ dN(t)/dt ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ [74] ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° N(t),
dN(t)/dt = bΒ·N(t), (Ρ. 1)
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ,
N(t) = N(0)/(1 β b N(0) t) = N(0)/(1 β t/t)
(t ? t Β«t). (Ρ. 2)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΄Π²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
t = 1/(bΒ·N(0)) (Ρ. 3)
Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ β ΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ β Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ. 2) Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
T(t) = (ln2)/(1/N(t)Β· dN(t)/dt) = (t β t)ln2
(t ? t Β«t) (Ρ. 4)
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π² ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ) Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ
N(t) = N(0)/(1 β t/t) Β«? (tΒ«t) (Ρ. 5)
ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
T= T(t) = (t β t)ln2Β» 0, (Ρ. 6)
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ
t Β«t, (Ρ. 7)
Π»ΠΈΠ±ΠΎ β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π.Π‘.Π¨ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ [75], Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° N = N(t) Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡ Π»Π΅Ρ [76], Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ. 2) ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ t = 2030 Β± 5 Π»Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ t ΠΈ 1/N (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
1/N(t) = (1 β t/t)/N(0)
Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ t = 2030 Π³. ΠΈ N(0) =101,4Β·10Β».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π.Π.ΠΠ΄Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (Ρ. 2) Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1650 Π³. ΠΏΠΎ 1964 Π³. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,025.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
ΠΠΎΠ΄Ρ t, ΠΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ N ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ i= 1,β¦, n
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
1650 1750 1800 1850 1900 1920 1930 1940 1950 1960 1964
542 735 895 1144 1583 1871 2058 2287 2573 2941 3119
545 728 906 1171 1608 1789 1993 2248 2517 2995 3260
+0,01 -0,01 +0,01 +0,02 +0,02 -0,04 -0,03 -0,02 -0,02 +0,02 +0,04
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,025
Β«ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ: ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ 2,5 %. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ (ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ [77]) ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ. 2), ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄: