Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «БлСск ΠΈ Π½ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π° К. Π­. Циолковского». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 14

Автор Π“Π΅Π»ΠΈΠΉ Π‘Π°Π»Π°Ρ…ΡƒΡ‚Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈ Н = ∞ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт всСй массС ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»:


 


И послСдний ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚: ΠΎΠ½ замСняСт ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡƒΡŽ пластинку ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ο€ r2 = ab ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° "Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΠΉ". Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:


 


Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, К.Π­. Циолковский прСдставил Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ модСль обтСкания пластинки ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Тидкости (двиТСния пластинки Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅). Π­Ρ‚Π° модСль Π±Ρ‹Π»Π° Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ способом ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° массы Тидкости.


Если Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° послСдняя соотвСтствовала Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластинки Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρƒ К.Π­. Циолковского ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ сфСру, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся ΠΎΡ‚ скорости пластинки Π΄ΠΎ нуля.


Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ внСшний Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1) ΠΈ (5) Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ послСдняя ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° всСго лишь лишний ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ √ab , Π΄Π° постоянный коэффициСнт, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ:

 



Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ наступил ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сравнСния точностСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1) ΠΈ (5), ΠΈΡ… сравнСния с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Однако дальнСйшиС дСйствия К.Π­. Циолковского ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСпонятными. Он ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (1) ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° для ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ двиТСния Тидкости, Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (5) - для Π½Π΅ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ установился. Вся Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ рассуТдСний Π² этом контСкстС Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ модСль касалась Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ‚.Π΅. стационарного, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ.


Бчитая эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ останавливаСтся Π½Π° ΠΈΡ… сравнСнии ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Он ставил Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ:


"ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ силу давлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Тидкости Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ пластинку, ΠΎΠ΄Π½Π° сторона Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСрпСндикулярна Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π° другая b ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Π΅ΠΌΡƒ" [101, с.25].


ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ тСорСтичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ½, ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ силу сопротивлСния ΠΈ силу трСния (см. рис. 2), Ρ‚.Π΅. Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΠΊ пластинкС ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Vn, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, направлялся вдоль пластинки со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Vp.

 

Однако К.Π­. Циолковский силу трСния Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ (Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ Сю ΠΈΠ·-Π·Π° малости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сообраТСний). Он считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° счСт ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния пластинки Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π·Π° счСт Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Π° Сю Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, большСго количСства Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с мСста Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (5). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эту идСю ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ прСдставляСтся Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ слово самому К.Π­. Циолковскому. Он писал:


"Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ лишь Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сообщаСт извСстноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ Π±Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π° Π¬; ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ [ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ] ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сСкунду сообщаСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Ρƒ Π±Π»ΠΈΠ· повСрхности Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Vp ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Π°, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Vp Π°, которая большС ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π²


 


КаТдой части этой Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ полосы ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сообщил Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.


Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, обозначая силу Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ пластинку, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· F, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° основании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (5) ΠΈ (6), Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСкундная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°:


 


(ΠœΡ‹ здСсь Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π½Π° принятыС Π² настоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ - Π“.Π‘.)


ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π³ΠΎ пластинка ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π² Vp/b Ρ€Π°Π·, ΠΈ вся ΠΎΠ½Π° страгиваСт с силой F (Π² соотвСтствии с (5) ΠΈΠ»ΠΈ (7)) Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… с мСста. Для этого "ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ" К.Π­. Циолковским случая появляСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ F ΠΎΡ‚ √a/b. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, совсСм Π½Π΅ Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ историки аэродинамики, говоря ΠΎ зависимости силы сопротивлСния ΠΎΡ‚ удлинСнности пластинки.


Π”Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°, стронув Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ с мСста, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ дальшС Π² ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила сопротивлСния вычисляСтся ΠΏΠΎ принятой Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1).


Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ К.Π­. Циолковского - Π΄Π²Π΅ силы сопротивлСния, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ пластинки, ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ слой Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° с мСста, Π° вторая Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ‚ этот слой находящийся ΡƒΠΆΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Казалось Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) ΠΈ (7) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, каТдая ΠΏΡ€ΠΈ своСм Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ двиТСния, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСпонятный шаг. Он писал:


"Вводя Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого уравнСния (Ρ‚.Π΅. (7) - Π“.Π‘.) ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΊ ΠΈ прибавляя ΠΊ силС (7) силу (1), ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ двиТСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:


 


Бчитая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:


 


Π³Π΄Π΅ i - "Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ», составляСмый Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ пластинки" [101, с.29], ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»:


 


Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ силы давлСния ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ "продолговатости" (удлинСния) пластинки ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ физичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ сопряТСния Тидкости ΠΈ пластинки.


Автор Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ [80] писал:


"Но, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самый интСрСсный ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Циолковским Π² этой ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² выяснСнии влияния продолговатости пластинки (ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ - ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ силы давлСния. Циолковский устанавливаСт тСорСтичСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях сила давлСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° пластину ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΅Π΅ продолговатости. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°. Циолковский ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· всСх исслСдоватСлСй Π² области аэродинамики ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ продолговатости ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΡŒΠ΅Π² для Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°... ΠΈ Π΄Π°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы давлСния ΠΎΡ‚ продолговатости, качСствСнно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊ зависимости, устанавливаСмой соврСмСнной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°" [80, с. 6-7].


Π‘Π°ΠΌ К.Π­. Циолковский Π² Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 1893 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² своих замСчаниях ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ мнСнию Н.Π•. Жуковского, "...Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы давлСния Тидкости ΠΎΡ‚ продолговатости ΠΊΡ€Ρ‹Π»Π°, составляСт Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅" [157, с. 7].


Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ это ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ‡Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ (см., Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, [29, с. 37; 44, с. 6]).


Однако Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎ зависимости силы давлСния ΠΎΡ‚ удлинСния Π² этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚.


Π­Ρ‚ΠΈ утвСрТдСния просто проСкция Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Н.Π•. Жуковский Π½Π΅ понял К.Π­. Циолковского, Π»ΠΈΠ±ΠΎ К.Π­. Циолковский - Н.Π•. Жуковского, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСроятнСС всСго, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ поняли Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.


К.Π­. Циолковский сдСлал Π² своих рассуТдСниях ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг. Он ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡƒΠ³ΠΎΠ» i ΠΌΠ°Π», Ρ‚ΠΎ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ):


 


"...ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ этой Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ малости ΡƒΠ³Π»Π° i сила давлСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° синусу i, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ всС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ" [101, с. 29].


Π’Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ совсСм бСзобидная Ρ„Ρ€Π°Π·Π°, Π±Π΅Π· всяких ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ дальшС, свои эмпиричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ этой силы, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ синусу i. Ну ΠΈ К.Π­. Циолковский ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ» тСорСтичСски Π΄Π°Π²Π½ΠΎ извСстноС.


Однако ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эта Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° оказалась ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ стал ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³ самого И. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ эта сила ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ синуса i. НапримСр, Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ "...нашСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π° Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ пластинку Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½" [172, с. 101]. И Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ это ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π».


Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (9) слСдуСт:


 


ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ i, sin(i) = i, Π° i2 = 0, Ρ‚.Π΅.


 


Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (10) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅. Он ΠΈ здСсь допустил ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ.



ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° рис. 2. Если i - ΠΌΠ°Π», Ρ‚ΠΎ пластинка ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρƒ К.Π­. Циолковского Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Vp, Ρ‚.Π΅. двиТСтся Π½Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ сила сопротивлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π² свои рассуТдСния Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ».


ВсС исслСдоватСли Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ этот вопрос, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… i. ΠŸΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… i Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° И. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°.


Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ этот аспСкт Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π΅Π½. Он Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠ» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ И. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ попросту продСмонстрировал своС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ сущСства Π΄Π΅Π»Π°.


Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π² этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ состояло Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ экспСримСнты ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ рассмотрСнной тСорСтичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ цСлСсообразно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нашС "свиданиС" с этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ².