Π Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ (Π·Π½Π°ΡΡ), ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ[447].
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X. ΡΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½: Β«ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΈ Β«Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π€ΡΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅Β» β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π’ΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ yt = F(xt). ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°Ρ xt, ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ yt (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1. Π’ΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°Π² Π²ΡΠ΅ Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ F ΠΈ Ρ.
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°Β» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠΌΡΠ», ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°Β» (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄) ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Β«ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°Β», ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²1. ΠΠ½ΠΈ ΠΆΠ΅ β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π°Π²ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΡΠ°) ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
X. ΡΠΎΠ½ Π€ΡΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ β ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β«ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Β«Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΒ» ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈΒ»[448].
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, yt = F (xt, zt), Π³Π΄Π΅ zt = f (xt, Ρt-1, zt-1). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ» β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΡΠ° β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 70-Ρ Π³Π³. XX Π². ΡΠΈΠ»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ Π£. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π€. ΠΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ. ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ Π°Π»Π»ΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΡΡ (Π. ΠΡΠΌΠ°Π½). ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ), Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ (Π. ΠΡΠΌΠ°Π½)[449], Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ .