ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠΈΡΠΎΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π ΠΠ ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ². Π‘ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ β Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ².
Π£ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ?
2. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ±ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ?
3. Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ?
4. ΠΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
5. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
6. Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ?
7. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ?
8. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ?
10. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΠΎΠ· Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ, Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ (2n) ΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ (n) Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°. ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡ, Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ β ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅: Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n) β> ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n) β> ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· β> ΡΠΏΠΎΡΡ (n) β> Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (n) β> ΠΌΠΈΡΠΎΠ· β> Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ (n) β>ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β> Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n)
Π ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ· Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ° Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ.
Π Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉΠ£ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ β Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠΉ.
Π Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΠ£ ΠΌΡ ΠΎΠ², ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ ΠΌΡ ΠΎΠ² Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ (n) β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 19).
Π ΠΈΡ. 19. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π) ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ (Π) Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°: 1 β Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Ρ; 2 β Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°; 3 β ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄Ρ; 4 β ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ (ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ) ΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ (ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ). Π Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ, Π° Π² Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡ β ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°). ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n). ΠΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ Π½Π° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ (2n) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΠ΅ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°. Π ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅) Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΌ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΌΡ ΠΎΠ²
Π£ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ β ΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡ (n). Π‘ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡ. 20).
Π ΠΈΡ. 20. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π) ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ (Π) ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΡΠ½Π°: 1 β Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°; 2 β Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. ΠΠ° Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ, Π° Π² Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π²Π»Π°Π³ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ°. ΠΠ· Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ, Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉΠ£ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, Π° Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½Ρ)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ β ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ β ΡΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ 4 ΡΠΏΠΎΡΡ (n), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ β ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΎΠΊ β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ; ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΠΈΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΏΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΊ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ β ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅ β Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ β ΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° β Π°Π½ΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Ρ, Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ , Π² ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°Π½Π³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΏΠΎΡ (n). ΠΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΡ β Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π―Π΄ΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ. ΠΠ΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π³Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΊ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ²Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ° (2n), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΌ (3n) ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π‘. Π. ΠΠ°Π²Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ΠΌΡΠ·Π°ΡΠ°ΡΠΊΠ° β ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΆΡΡΠ°. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 21).