Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠšΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π”ΠΠš-гСнСалогия? Π›ΠΎΠΆΡŒ, инсинуации, ΠΈ русофобия Π² соврСмСнной российской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 41

Автор Анатолий ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²

Вопрос 75: ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, ΡΡƒΡ‚ΡŒ логарифмичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π² Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

ЛогарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ – самый простой Π² исполнСнии. НСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² расчСтов логарифмичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для сСрии Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² бСрСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ числа Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² сСрии ΠΊ числу ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…) Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ сСрии, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ бСрСтся Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ этого ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ дСлится Π½Π° константу скорости ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ΅. ПослС этого вводится ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² исходныС Π½Π΅ΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ рссчитываСтся исходя ΠΈΠ· числа Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² сСрии.

Π§Π΅ΠΌ большС ΠΏΠΎ числСнности сСрия Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², происходящих ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ расчСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ этого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅. И Ρ‚Π΅ΠΌ большС экономия Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ подсчСта числа ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ…. НапримСр, Ссли сСрия ΠΈΠ· сотни Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², скаТСм, 37-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ…, содСрТит Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…) Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π· подсчСта ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сразу ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ этих ста Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ» 925Β±105 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 100/4, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° константу скорости ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ для 37-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² (0.09 ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Π½Π° условноС ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 25 Π»Π΅Ρ‚) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 36 β†’ 37 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ этой сотни Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 925 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСтов составляСт Β±51 % (ΠΊΠ°ΠΊ это расчитываСтся – ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² сСрии Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ сСрии ΠΈΠ· ста Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ» 925Β±470 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Но, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π² любом случаС, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π² искаТСнных, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… сСриях, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ числа Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π° случайноС количСство ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² всСгда даст ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ число, часто Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ числу Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расчСтныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысл, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСрия Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ происходит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся совпадСниС (Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСтов) Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°, рассчитанноС ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ логарифмичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, Ссли число ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²ΠΎ всСх ста 37-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 324 (ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° 324/100/0.09 = 36 β†’ 37 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ° для «логарифмичСского» ΠΈ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° (Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ) ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ закономСрности образования ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС сто Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямого ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΠΉ Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ряду ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

ВСкст прСдоставлСн ООО «ЛитРСс».

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ эту ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π³Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π½Π° ЛитРСс.

БСзопасно ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ банковской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Visa, MasterCard, Maestro, со счСта мобильного Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, с ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π² салонС МВБ ΠΈΠ»ΠΈ Бвязной, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· PayPal, WebMoney, ЯндСкс.Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ, QIWI КошСлСк, бонусными ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Π’Π°ΠΌ способом.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

1

http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-44-html/tukembaev/tukembaev.htm

2

http://pereformat.ru/2015/02/klyosov-position/

3

S. Horal et al. (1992) Man's place in hominoidea revealed by mitochondrial DNA genealogy. Journal of Molecular Evolution, 35, 32–43.

4

ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², Анатолий АлСксССвич, ВикипСдия.

5

Π›ΠΈΠ½ΠΊ – Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΠ΅.

6

http://berkovich-zametki.com/2007/Zametki/Nomer5/Klyosov1.htm (ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ 2007)

7

http://lebed.com/2007/art4914.htm (ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚ 2007)

8

http://lebed.com/2007/art5034.htm (ΠΌΠ°ΠΉ 2007)

9

Hammer, M.F., Behar, D.M., Karafet, T.M., Mendez, F.L., Hallmark, B., Erez, T., Zhivotovsky, L.A., Rosset, S., Skorecki, K. (2009) Response. Human Genetics, 126, 725–726.

10

Klyosov, A.A. (2009) A comment on the paper: Extended Y chromosome haplotypes resolve multiple and unique lineages of the Jewish Priesthood by M.F. Hammer, D.M. Behar, T.M. Karafet, F.L. Mendez, B. Hallmark, T. Erez, L.A. Zhivotovsky, S. Rosset, K. Skorecki. Human Genetics, 126, 719–724.

11

Klyosov, A.A. (2009) DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. I. Basic principles and the method. J. Genetic Genealogy, 5, 186–216; Klyosov, A.A. (2009) DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. II. Walking the map. J. Genetic Genealogy, 5, 217–256; Klyosov, A.A. (2009) A comment on the paper: Extended Y chromosome haplotypes resolve multiple and unique lineages of the Jewish Priesthood. Human Genetics, 126, 719–724; Rozhanskii, I.L., Klyosov, A.A. (2011) Mutation rate constants in DNA genealogy (Y chromosome). Advances in Anthropology, 1, No. 2, 26–34; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², A.A. (2011) БиологичСская химия ΠΊΠ°ΠΊ основа Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «молСкулярной истории». Биохимия, 76, β„– 5, 636–653; Klyosov, A.A. (2012) Ancient history of the Arbins, bearers of haplogroup R1b, from Central Asia to Europe, 16,000 to 1500 years before present. Advances in Anthropology, 2, No. 2, 87-105; Rozhanskii, I.L., Klyosov, A.A. (2012) Haplogroup R1a, its subclades and branches in Europe during the last 9,000 years. Advances in Anthropology, 2, No. 3, 139–156.

12

Klyosov, A.A. (2009) DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. I. Basic principles and the method. J. Genetic Genealogy, 5, 186–216.

13

ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А. (2012) ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΡΠ°Ρ‚Π΅Π»Π»ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π³Π΅Π½Ρ‹ Y-хромосомы. ВСстник АкадСмии Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ‚. 5, β„– 7, 911–913.

14

Адамов, Π”., Π“ΡƒΡ€ΡŒΡΠ½ΠΎΠ², Π’., ΠšΠ°Ρ€ΠΆΠ°Π²ΠΈΠ½, Π‘., Π’Π°Π³Π°Π½ΠΊΠΈΠ½, Π’., Урасин, Π’. (2015) ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° скорости SNP ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Y-хромосомы ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСквСнирования. The Russian Journal of Genetic Genealogy (Русская вСрсия): Π’ΠΎΠΌ 7, β„– 1,46–67.

15

Underhill, P.A., Poznik, G.D., Rootsi, S., Jarve, M., Lin, A.A., Wang, J., Passarelli, B., Kanbar, J., Myres, N.M., King, R.J., Cristofaro, J.D., Sahakyan, H., Behar, D.M., Kushniarevich, A., Sarac, J.S., Saric, T., Rudan, P., Pathak, A.K., Chaubey, G., Grugni, V., Semino, O., Yepiskoposyan, L., Bahmanimehr, A., Farjadian, S., Balanovsky, O., Khusnutdinova, E.K., Herrera, R.J., Chiaroni, J., Bustamante, C.D., Quake, S.R., Kivisild, T., Villems, R. (2015) The phylogenetic and geographic structure of Y-chromosome haplogroup R1a. European Journal of Human Genetics 23, 124–131.

16

Klyosov, A.A. (2008) Basic rules of DNA genealogy (Y-chromosome). Mutation rates and their calibration. Proceedings of the Russian Academy of DNA Genealogy, 1, No. 1,3-53; Klyosov, A.A. (2009) DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. I. Basic principles and the method. J. Genetic Genealogy, 5, 186–216; Klyosov, A.A. (2009) DNA Genealogy, mutation rates, and some historical evidences written in Y-chromosome. II. Walking the map. J. Genetic Genealogy, 5, 217–256; Klyosov, A.A. (2009) A comment on the paper: Extended Y chromosome haplotypes resolve multiple and unique lineages of the Jewish Priesthood. Human Genetics, 126, 719–724; Rozhan-skii, I.L., Klyosov, A.A. (2011) Mutation rate constants in DNA genealogy (Y chromosome). Advances in Anthropology, 1, No. 2, 26–34; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², A.A. (2011) БиологичСская химия ΠΊΠ°ΠΊ основа Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «молСкулярной истории». Биохимия, 76, β„– 5, 636–653; Klyosov, A.A., Rozhanskii, I.L. (2012) Haplogroup R1a as the Proto Indo-Europeans and the legendary Aryans as witnessed by the DNA of their current descendants. Advances in Anthropology, 2, No. 1, 1-13; Klyosov, A.A. (2012) Ancient history of the Arbins, bearers of haplogroup R1b, from Central Asia to Europe, 16,000 to 1500 years before present. Advances in Anthropology, 2, No. 2, 87-105; Rozhanskii, I.L., Klyosov, A.A. (2012) Haplogroup R1a, its subclades and branches in Europe during the last 9,000 years. Advances in Anthropology, 2, No. 3, 139–156; Klyosov, A.A., Rozhanskii, I.L. (2012) Re-examining the β€œOut of Africa” theory and the origin of Europeoids (Caucasoids) in light of DNA genealogy. Advances in Anthropology, 2, No. 2, 80–86; Klyosov, A.A., Rozhanskii, I.L., Ryanbchenko, L.E. (2012) Re-examining the Out-of- Africa theory and the origin of Europeoids (Caucasoids). Part 2. SNPs, haplogroups and haplotypes in the Y charomosome of Chimpanzee and Humans. Advances in Anthropology, 2, No. 4, 198–213; Klyosov, A.A., Mironova, E.A. (2013) A DNA genealogy solution to the puzzle of ancient look-alike ceramics across the world. Advances in Anthropology, 3, No. 3, 164–172; Klyosov, A.A., Tomezzoli, G.T. (2013) DNA genealogy and linguistics. Ancient Europe. Advances in Anthropology, 3, No. 2, 101–111; Klyosov, A.A. (2014) Reconsideration of the "Out of Africa" concept as not having enough proof. Advances in Anthropology, 4, No. 1, 18–37; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А. (2014) ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ККК (ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Килина-ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²Π°) расчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ² ^yRCA), основанный Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ случайных Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ с использвоаниСм 111 ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… констант скоростСй ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ВСстник АкадСмии Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ‚. 7, β„– 4, 626–638; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А. (2014) ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ККК (ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Килина-ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²Π°) расчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ² ^yRCA), основанный Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ случайных Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ с использованиСм 111 ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… констант скоростСй ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2. ВСстник АкадСмии Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ‚. 7, β„– 5, 758–769; Klyosov, A.A. (2014) Reconsideration of the Β«Out of AfricaΒ» concept as not having enough proof. Advances in Anthropology, 4, No. 1, 18–37; E. Elha1k, T.V. Tatarinova, A.A. Klyosov, D. Graur (2014) The β€˜extremely ancient' chromosome that isn't: a forensic bioinformatic investigation of A1bert Perry's X-degenerate portion of the Y chromosome. European Journal of Human Genetics 22, 1111–1116; S. To-fanelli, L. Taglioli, S. Bertoncini, P. Francalacci, A. Klyosov, L. Pagani (2014) Mitochondrial and Y chromosome haplotype motifs as diagnostic markers of Jewish ancestry: a reconsideration. Frontiers in Genetics, 5, Article 384. doi: 10.3389/fgene.2014.0038410; Klyosov, A.A. A Comment on the Paper: Were the First Europeans Pale or Dark Skinned? Advances in Anthropology, vol. 4, No. 4, 222–226, 2014; Klyosov, A.A. (2014) Clarifying the β€˜African Eve' Concept. Rock Art Research, v. 31, No. 2, 146–148; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А., ВюняСв, А.А. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π°Ρ€Ρ…Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ), М., Π‘Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΠ»ΡŒΠ²Ρ‹, 2010, 1020 стр.; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А. (2013) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ славян. М., Алгоритм, 511 с.; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А. (2013) Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π”ΠΠš-гСнСалогия. М., Π’Π΅Ρ‡Π΅, 168 с.; ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ², А.А., ПСнзСв, К.А. (2014) АрийскиС Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° просторах Π•Π²Ρ€Π°Π·ΠΈΠΈ (М, ΠΈΠ·Π΄. Β«ΠšΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€Β»), 351 стр.

17