Читать онлайн «О начале человеческой истории». Страница 155

Счисление — это мысленное окончание серии, не обязательно совпадающее с её материальным исчерпанием. Его логический генезис опять-таки восходит к двойке. Однако на этот раз двойка абстрактна, это не та двойка, которая начинает серию и для которой достаточно, чтобы предмет не отличался от другого предмета той же природы, нет, эта двойка связывает предметы и из разных серий, разной природы, так как она одолевает всякое различие предметов: А отличается от В, но не больше и не меньше, чем В от С, «интервалы» между ними вполне тождественны, ибо любое различие уже значило бы оппозицию, исключающую смешение. Оппозиция всегда абсолютна и равна себе — либо она есть, либо её нет. Вот как появляется эта другая двойка и с нею число два. Это счисление не предметов, а интервалов. Здесь сопоставляются довольно абстрактные свойства вещей: не сами они, но «зияния» между ними. Различий нет, провозглашает двойка, все «зияния» вполне одинаковы, т. е. А: В как В: С.

Дальнейший переход к ряду чисел заложен в том обстоятельстве, что эта двойка интервалов подразумевает тройку предметов. В этом противоречии таится гигантская логическая потенция. Казалось бы, что им друг до друга, раз их сущность столь противоположна: тройка выражает различия, двойка безразлична к различиям. Это пережиточно отразилось в сказках и верованиях: два и другие чётные числа до двенадцати преимущественно ассоциируются с одинаковыми или похожими явлениями (близнецы и пр.), а три и нечётные числа — с явно различными (три пути перед богатырём, три испытания и пр.).

Различие чётных и нечётных чисел останется неустранимым следом этой первичной противоположности двойки и тройки, даже само слово «чёт» означает два («чета»). Но, говоря о натуральном ряде, мы забегаем вперёд, ибо его секрет в исходной проблеме двойки и тройки. Получатся ли две разные двойки, если взято две тройки предметов? Нет, не может быть разных двоек; но тем самым тройка является логически необходимой, как вообще минимум счётных предметов, как минимальная серия, соотносящаяся с двойкой. Тройка приобретает качество абстрактного числа; однако тогда двойка в свою очередь начинает приобретать качество порядкового номера для счисления предметов. Обретение ими общей природы осуществляется и выражается в акте их сложения — в пятёрке. Только когда есть сложение, может возникнуть и удвоенная двойка, т. е. четвёрка, которая, кстати, содержит в своём рождении все три арифметических действия: не только сложение двоек, но и их умножение и их возведение в степень.

А где же единица? Она рождается не раньше четвёрки, и это — кульминационный акт: снова интеллект оперирует интервалами или зияниями, а именно снова он абстрагирует лишь дистанцию между точками (между 2 и 3, между 3 и 4, может быть также между 4 и 5), и это обобщение, эту одинаковую величину экстраполирует вниз от двойки. Единица! Она обратным путём переосмысливает всю цепь, как последовательность прибавляемых единиц. Наконец, когда от единицы экстраполируется вниз ещё один такой же отрезок, — ум достигает понятия нуль, одного из абстрактнейших своих творений. Ничто! А когда есть налицо счётный ряд чисел от 0 до 5, всё его дальнейшее продолжение с абсолютной необходимостью заложено тут[776]. И точно так же из наличия в сознании людей натурального ряда чисел и из счисления в значительной мере вытекает история математики.

Во-вторых, на том полюсе начертанного нами выше отрезка, на том полюсе абсурда и дезабсурдизации, где царит оперирование неотличимыми и неотчленимыми друг от друга элементами, неотчленимость осмысливается и интерпретируется интеллектом как категория целого. Несовместимость, абсурдность «неотчленимых членов», «неэлементарных элементов» даёт генезис понятиям целое и части. Они сочетаются рационально и продуктивно. Отсюда ведут своё начало идеи конструкции, композиции, структуры. Отсюда же идея дроби. Археологически можно усмотреть свидетельства завязи такого рода умственных операций в мезолитических составных орудиях, конструктивно объединяющих и костяную основу, и множество весьма подобных друг другу по геометрической форме маленьких кремневых вкладышей — микролитов.

Таковы контуры генетической логики. Как мы видели, это был переход к логике, понятиям, счёту, категориям от сублогики дипластий, а вместе с тем от чисто суггестивной функции, которую вторая сигнальная система играла в начале человеческой истории, к функции отражения предметной среды. Пружиной было развитие контрсуггестии в ходе истории[777], что выражало становление новых отношений между людьми.

Это не значит, что дипластия принадлежит исчезнувшему прошлому. Прошлое живёт. Не видно, чтобы люди склонны были отказаться от её чар, лежащих во всём, что священно и таинственно, что празднично и ребячливо. Растущий строгий ум туго и многообразно переплетён в цивилизациях мира с доверчивым бездумьем и с причудливыми фантазиями.

Даже сам наш язык, пока он таков, как есть, не позволяет, скажем, достигнуть абсолютной синонимии или антонимии (в самом широком, не только лексическом смысле); неизбежно есть хоть ничтожный осадок необъяснённости и непонятности — незримое семя дипластии. Для связывания двух и более слов разум требует основания в связи вещей, обозначаемых словами, остальные сочетания слов запрещаются. Но на всём протяжении истории «выворачивания вывернутого» оставалась и остаётся огромная сфера этой фантазии, в том числе полуреальности-полувымысла. Её столкновения с реальностью снова и снова толкают людей на один из двух путей: 1) на попытки «пригнать» действительность, изменить по возможности вещи в соответствии с фантазией (относительно свободной комбинаторикой слов, представлений); 2) на необходимость «пригнать» саму фантазию — ещё более ограничить её точным отражением вещей. Это — две стороны истории культуры.

Психическое развитие ребёнка, утверждал наш мудрый психолог Л. С. Выготский, совершается не от индивидуального к социальному, а от социального к индивидуальному: он социален уже с первых слов. Это приложимо и к психическому преобразованию людей в истории: они социальны уже с её начала, индивид же с его мышлением — продукт интериоризации, обособления от первичной общности в упорной войне с суггестией[778].

Потекут столетия и тысячелетия развития человеческого ума. Одним из сопутствующих проявлений этого процесса станет постепенное уменьшение роли «формул» в мышлении и поведении индивидов. Чем глубже в прошлое, тем более мы видим человека запелёнутым в речевые и образные штампы и трафареты, в формулы оценок и поведения, в формулы житейской мудрости, практического рассудка, верований. Он разгружён от необходимости думать: почти на всякий случай жизни, почти на всякий вопрос есть изречение, пословица, цитата, стих, пропись, обобщённый художественный образ. Каждая такая формула применима ко многим конкретным значениям. Надо только уметь вспомнить подходящую. Но ведь тем самым можно и выбирать среди них! Можно сталкивать одну формулу с другой и тем расшатывать их непререкаемость. Так развивается пользование «своим умом».

Однако шёл в истории и обратный процесс: открытие иных, непререкаемых формул, преимущественно математических. Если не говорить об античной и средневековой истории математики, она как целое возникает в XVII веке и с тех пор неукоснительно крепнет и расширяет свою империю. В мире математических формул отношения между чисто человеческими символами (буквами) и реальными вещами или процессами снова перевёрнуты, т. е. вторые становятся в известном смысле «знаками», ибо всякая формула предполагает возможность подстановки разных численных значений, репрезентирующих вещи. При этом математическая формула годится и не для многих, и для неограниченного множества значений. Остановит ли что-либо экспансию математики? Эта могучая волна может разбиться только об один утёс: если будет научно доказана однократность объекта познания, в частности человеческой истории. Это знаменовало бы следующий, ещё более высокий уровень разума.

Эскиз такого выступления был дан мной в докладе-статье «О начале человеческой истории» (см. «Философские проблемы исторической науки». — М., 1969).

Этот взгляд преобладает, его «манифест» можно найти в статье Крайнов Д. А. Некоторые вопросы становления человека в человеческом обществе. // Ленинские идеи в изучении истории первобытного общества, рабовладения и феодализма. — М., 1970.

См. Поршнев Б. Ф. Возможна ли сейчас научная революция в приматологии? // Вопросы философии. 1966. № 3.

Этот как бы примиряющий противоположности взгляд всё же близок к первому; его завершающие формулировки и аргументацию см.: Рогинский Я. Я. Проблемы антропогенеза. — М., 1969.