ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ converge β ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ) β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. divergo β ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΡ) β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. in- β ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅) Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 33. ΠΠ΅ΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· 9 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΡΡ Π΅ΠΌΠ°). ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ β Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ β Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 5, 7, 8, 9), ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ°ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Π΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π²Π° β Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ (6), ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΡΡ . Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Β«Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈΒ» (Π³Π». 1) ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΎΠ½, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π΅ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ-ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²). ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°ΡΠ°ΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ), β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΌ. Π³Π». 4). ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Β«ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΒ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² (Π»Π°Ρ. integratio β Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer β ΡΠ΅Π»ΡΠΉ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ Π²ΡΠ΅Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ 3-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ 50 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ-ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ β ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΠ΅? ΠΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ 3-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ 50. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ, ΠΌΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠ°Ρ . Π₯ΠΎΡΡ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ 3-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° 4-ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ 4-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΄ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π ΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ) (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡ. 32). ΠΡΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ. Π³Π». 9). ΠΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΡ Π±Π΅Π΄ΡΠ° Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ°ΡΠ»Π΅ΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ±ΡΠΈΠ»Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ±ΡΠΈΠ»Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π‘Π»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΠΈ ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡ, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ; ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ?
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡΒ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ .
ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»Π° ΠΎΡ Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ; Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ.