Читать онлайн «Путеводитель в мир электроники. Книга 2». Страница 49

Почему так вышло, что привычные приставки, использующиеся в десятичной системе счисления, в двоичной приобрели несколько иной смысл?

Дело в том, что на заре развития цифровой техники для обозначения 210 байт был выбрана буква «К» — Кбайт, и чуть позже к ней добавили десятичное «кило», хотя, добавляя эту приставку, никто не обращал внимания на двусмысленность ситуации. Затем появились приставки М, Г… Впрочем, если бы ситуация ограничилась только этой несуразицей, ничего страшного бы не произошло. Но в ходу появились и настоящие «килобайты», «мегабайты» и «гигабайты», в которых, например, приставка «кило» обозначает ровно 1000 байт. Кто стал использовать эту чисто «десятичную» терминологию? Производители и продавцы компьютерных комплектующих — в рекламных целях. Например, покупатель приобрел для компьютера жесткий диск размером 50 Гб — в «десятичных» единицах измерения. Реально — в двоичных — его объем составит 46,5 ГБ. Из-за путаницы в терминологии «обвес» составит 3,5 двоичного ГБ — порядочную цифру, близкую к 10 %. С точки зрения рекламиста, цифра 50 смотрится гораздо весомее, чем 46,5. Субъективно эти 46,5 тяготеют более к 40, нежели чем к 50.

Чтобы навести порядок с терминологией, Международная электротехническая комиссия (МЭК) в марте 1999 г. предложила для двоичных производных величин новые названия — кибибайт, мебибайт, гибибайт, оставив за десятичными производными приставки «кило», «мега», «гига». Приставка би- происходит от слова «бинарный» — «двоичный». В ноябре 2000 года эти предложения были официально закреплены в Международном стандарте 1ЕС 60027-2 (2000-II), касающемся наименований и обозначений физических величин…

Но это нововведение приживается плохо — исключительно из-за неблагозвучности и трудности произношения новых величин. Как будут развиваться события дальше, покажет время. В табл. 14.1 мы приводим всю необходимую терминологию.

Поговорим теперь о шестнадцатиричной системе счисления, которая тоже довольно часто используется в цифровой технике. Основание этой системы — 16, а в качестве символов используются цифры от 0 до 9 и буквы А, В, С, D, Е, F (буквами указываются числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно). Эта система удобна для наглядного представления больших объемов двоичных чисел.

Интересные свойства шестнадцатиричных чисел связаны с тем, что тетрадой бит можно задать эти самые 16 чисел. Поэтому даже слово, в двоичном виде записывающееся в виде цепочки из 16 бит, в шестнадцатиричной системе предстает в виде 4-х знаков. В табл. 14.2 показано соответствие трех систем счисления, встречающихся в цифровой технике.

Мы уже говорили о том, как различать числа с разными основаниями. Запомните также, что числа 1010, 102 и 1016 не равны друг другу! Преобразовывать шестнадцатиричные числа в десятичные тоже очень просто — достаточно вычислить «вес» разрядов и просуммировать по всем разрядам полученные произведения.

Основное преимущество шестнадцатиричной системы заключается в том, что для представления чисел и операций с ними требуется меньшее количество позиций значащих цифр, однако эта система более удобна для работы с двоичной арифметикой, чем десятичная. Показать все преимущества работы с шестнадцатиричным представлением чисел простым рассказом о достоинствах и недостатках довольно сложно. Когда читатель столкнется с двоичной арифметикой в практических конструкциях, он на собственном опыте все поймет. Пока же рекомендуем просто запомнить о такой возможности.

А теперь пусть читатель задаст себе вопрос: умеет ли он складывать и вычитать десятичные числа «в столбик»? Ну конечно же умеет — эти знания приобретены в начальной школе! Но как работать с двоичными числами при необходимости сложить их или вычесть одно из другого? Точно так же, по тем же правилам, приведенным на рис. 14.4 для операций сложения и вычитания.

Рис. 14.4. Арифметические операции с двоичными числами

Действия по подпунктам (а), (б) и (в) на обоих рисунках понятны и дополнительных комментариев не требуют. А вот действие (г) имеет особенности. В случае сложения происходит перенос единицы в следующий по старшинству разряд, а в случае вычитания — заем из старшего разряда.

На рис. 14.5 приведены примеры сложения и вычитания двух 8-разрядных чисел. Сложность понимания обычно возникает при выполнении вычитания, поэтому поясним рис. 14.5, б.

Рис. 14.5. Пример действия арифметических операций над двумя 8-разрядными числами:

а — сложения; б — вычитания

Разряды с весами 1, 2 и 4 просты для выполнения вычитания. Но в колонке с весом разряда 8 осуществляется вычитание 1 из 0. «Единичка» занимается из разряда с весом 16, и разность дает значение 1. После заема в разряде с весом 16 придется вычесть 1 из 0, поэтому за новым заемом отправляемся в разряд с весом 32. Увы — в том разряде стоит 0, поэтому занимаем из разряда с весом 64. В колонке с весом 32 имеем 1–1 = 0. И так далее.

Вас не слишком утомила двоичная арифметика? Мы рассказываем лишь о ее основах, о том, что необходимо узнать в первую очередь. В дальнейшем, уже за рамками этой книги, если читатель заинтересуется цифровой техникой всерьез, ему предстоит разобраться в операциях двоичного умножения и деления, изучить арифметику с плавающей запятой, научиться работе с числами со знаком, освоить буквенно-цифровые коды и еще многое другое не менее интересное. А пока познакомимся с простейшими «кирпичиками» цифровой техники, из которых, как из детского конструктора, потом можно будет собирать полезные схемы.

Начнем с обозначений. Сам логический элемент, или микросхема, состоящая из них, показывается на электрической принципиальной схеме в виде прямоугольника, внутри которого вверху ставится условный знак (символ или буквы), говорящий о назначении микросхемы (виды условных знаков стандартизованы) — это позволяет быстрее понять принцип работы устройства любому специалисту в области электроники, а не только автору схемы. По мере получения опыта вы их легко запомните.

Часто используемые простые элементы приведены в табл. 14.3, там же указаны названия логических операций, которые они выполняют. Особое внимание читателя следует обратить на графы «mil spec» — зарубежный стандарт и «ГОСТ, МЭК» — отечественный стандарт, рекомендуемый Международной Электротехнической Комиссией (МЭК). Начертания элементов в зарубежных и отечественных схемах, как правило, отличаются. Установить соответствие поможет приводимая таблица.

По роду выполняемых действий цифровые микросхемы делятся на много типов: логические элементы, триггеры, счетчики, запоминающие устройства и др. Особый класс занимают аналого-цифровые и цифроаналоговые микросхемы, которые осуществляют преобразование аналоговых сигналов в цифровые и наоборот.

Цифровые микросхемы выпускают сериями. Серия микросхем изготавливается по единой технологии, с единой конструкцией корпуса. Наиболее желательным при разработке цифровых устройств считается использование микросхем одной серии, поскольку они лучше всего сопрягаются друг с другом по питающим напряжениям, уровням сигналов и быстродействию.

Отечественная система маркировки состоит из пяти элементов.

Первый элемент — характеристика области применения, материала и типа корпуса. Буква К говорит о возможности использования микросхемы в широком спектре аппаратуры. Отсутствие буквы К свидетельствует о возможности использования микросхемы в специальной технике, подвергаемой повышенным значениям вибрации, ударам, холоду, теплу, влажности, радиации. Буква Э свидетельствует об экспортном исполнении. Буква М — керамический, металлокерамический или стеклокерамический корпус.

Второй элемент — цифра, характеризующая микросхему по конструктивно-технологическому признаку:

Третий элемент — две цифры, указывающие номер разработки данной серии.

Четвертый элемент — две буквы, обозначающие функциональную подгруппу и вид микросхемы. Эта информация приведена в таблице:

Пятый элемент — порядковый номер разработки в серии среди микросхем одного вида. При необходимости после пятого элемента в обозначение могут быть введены буквенные индексы от А до Я, определяющие разбраковку микросхем по допускам на основные параметры.