Π ΠΈΡ. 7.1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ
Ku = uΠ²ΡΡ /uΠ²Ρ
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ
Ki = iΠ²ΡΡ /iΠ²Ρ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Kp = PΠ²ΡΡ /PΠ²Ρ = uΠ²ΡΡ Β·iΠ²ΡΡ /uΠ²Ρ Β·iΠ²Ρ =KuΒ·Ki
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ
ZΠ²Ρ = uΠ²Ρ /iΠ²Ρ
Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ
ZΠ²ΡΡ = uΠ²ΡΡ /iΠ²ΡΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π»Π°ΠΌΠΏΠ°, ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ) Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΠ, ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ). Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.2.
Π ΠΈΡ. 7.2. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ (Π°) ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ (Π±) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ο, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ β ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (lg f), Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΠΈΠ±Π΅Π»Π°Ρ . ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°; Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π· ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 3 Π΄Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ fΠ½ (ΡΠΈΡ. 7.3), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ fΠ². Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π ΠΈΠ»ΠΈ Ξf:
Ξf = Π = fΠ² β fΠ½
Π ΠΈΡ. 7.3. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ fΠ½ ΠΈ fΠ²
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 3 Π΄Π, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π³Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ 10β20 ΠΊΠΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ, β ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 6 ΠΠΡ).
ΠΠ±Π° ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ fΠ² β fΠ½ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fΠ².
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π² 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ fΠ½. Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π² 10 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎ fΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅ΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ?
ΠΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ?
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ, ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Ρ 2f, 3f ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 15 ΠΊΠΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 150 ΠΊΠΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 15 ΠΊΠΡ, Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 15 ΠΊΠΡ (ΡΠΈΡ. 7.4).
ΠΡΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 50 ΠΊΠΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.