Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΈΠΉ, Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠΊΡ, ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. Π ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 119).
Π ΠΈΡ. 119. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΡΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ), Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° n, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 120). ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²?
Π ΠΈΡ. 120. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² n ΠΈ Ρ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Ρ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ-Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ n, ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ-Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ, ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ n, ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ n.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ n, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ n, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ β ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ (ΡΠΈΡ. 121). Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ?
Π ΠΈΡ. 121. ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ ΠΊ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠΊΠΈ β ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ: Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ n, Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡ-Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²-Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ n (ΡΠΈΡ. 122).
Π ΠΈΡ. 122. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ β Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ n. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ n ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ-Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ n.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π΅Ρ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΊΠ° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΡΡΠΊΠ°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ n, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 123).
Π ΠΈΡ. 123. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². Π, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°. ΠΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n-Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡ, ΠΡΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΠ΅Π·Π½Π°ΠΉΠΊΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠ°Ρ
Π’Π ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ: ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.