Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠœΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΌ 16. Обман чувств. Наука ΠΎ пСрспСктивС». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 22

Автор Ѐрансиско ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ ΠšΠ°ΡΠ°Π»ΡŒΠ΄Π΅Ρ€Ρ€Π΅ΠΉ

Если ΠΌΡ‹ рассмотрим эту Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ линиями, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ покаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΊ Π½Π°ΠΌ. АнаморфированноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вписано Π² Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡŽ.



Π”Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΠžΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Кадиса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π°Π½Π³Π»ΠΈΡ‡Π°Π½Β», ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

(источник: FMC)


Благодаря ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ изобраТСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ нСслоТно. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΌΡ‹ смоТСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ эта ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° выглядСла Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… зритСля, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π—Π°Π»Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΎΡ€Ρ†Π° Буэн-Π Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎ. Она казалась Π±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ:



АнаморфированноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΠžΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Кадиса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π°Π½Π³Π»ΠΈΡ‡Π°Π½Β». ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊ эту ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС.


ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠΈ измСнились внСшнС ΠΈ Π½Π΅ каТутся ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ„ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ, Π° Π½Π΅ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Всё встало Π½Π° свои мСста ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ.

ДопускаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈΡΡŒ ΠΊΠΎ всСму этому скСптичСски. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π‘ΡƒΡ€Π±Π°Ρ€Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ расчСты, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° создавал ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ? Π”ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этот вопрос ΠΌΡ‹ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ расчСты ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π» Π»ΠΈΠ±ΠΎ сам Π‘ΡƒΡ€Π±Π°Ρ€Π°Π½, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ, отвСтствСнный Π·Π° ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π—Π°Π»Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ВСласкСс. ΠšΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… рассчитал искаТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ внСсти Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° казалась рСалистичной ΠΏΡ€ΠΈ взглядС ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π·Π°Π»Π°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π‘ΡƒΡ€Π±Π°Ρ€Π°Π½Π° β€” Π½Π΅ СдинствСнный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π½Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ·Π° Π² Тивописи.

Π’ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ ВСласкСса Β«Π‘Π΄Π°Ρ‡Π° Π‘Ρ€Π΅Π΄Ρ‹Β» использован Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ явно.

Β«ΠžΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Кадиса» Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ стСны Π—Π°Π»Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, поэтому ΠΎΠ½Π° нСсколько ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Β«Π‘Π΄Π°Ρ‡Π° Π‘Ρ€Π΅Π΄Ρ‹Β». Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ зависит Π½Π΅ ΠΎΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ высоты. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стороны Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Β«Π‘Π΄Π°Ρ‡Π° Π‘Ρ€Π΅Π΄Ρ‹Β» ΡˆΠΈΡ€Π΅, Ρ‚ΠΎ искаТСния Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ. НаконСц, ΠžΡΡ‚ΠΈΠ½ Нассауский ΠΈ сам Амброзио Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ»Π° Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ВСласкСса ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ искаТСния ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Копья испанской Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ, ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ искаТСния, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ этой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊ Β«ΠžΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ Кадиса», Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ станСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ рСалистичным.

Как ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΈΠ· всСх ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΡ€Ρ†Π° Буэн-Π Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎ сохранился лишь Касон дСль Буэн-Π Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎ, сады ΠΈ сСвСрноС ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находится Π—Π°Π» ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ.

Π”ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ располагался Π’ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΡƒΠ·Π΅ΠΉ. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π—Π°Π» ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ отрСставрирован ΠΈ станСт Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ музСя ΠŸΡ€Π°Π΄ΠΎ, ΠΎΠ½ снова Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠ° IV, ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½Π° Π·Π°ΠΉΠΌΡƒΡ‚ своС ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ мСсто. Π’Π°ΠΊ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ смогут ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ смогли ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.


Анаморфоз ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ искаТСния

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π°Π½Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ· β€” это конструкция, созданная Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ оптичСского смСщСния нСкая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, нСдоступная ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ для восприятия, складываСтся Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π°Π½Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ· β€” это проСкция ΠΈΠ»ΠΈ пСрспСктива, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ особого устройства, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ цилиндричСского ΠΈΠ»ΠΈ коничСского Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Волько Π² этом случаС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, взглянув Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π² цилиндричСскоС Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ исходноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.



ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ исходный Π²ΠΈΠ΄ Π² цилиндричСском Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 35 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ зрСния Π² 45Β°. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ слСва. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ располоТим Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° рисункС справа.



Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСгодня Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ выполняСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ разбиСния ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ прСобразования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² сСктор ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°.

* * *

Π˜Π—Π’Π•Π‘Π’ΠΠ•Π™Π¨Π˜Π™ ΠΠΠΠœΠžΠ Π€ΠžΠ— Π’Π‘Π•Π₯ Π’Π Π•ΠœΠ•Π

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π½Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ·Π° Π² Тивописи β€” это, нСсомнСнно, «пятно», ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ Β«ΠŸΠΎΡΠ»Ρ‹Β» Ганса Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ±Π΅ΠΉΠ½Π° МладшСго.



Ганс Π“ΠΎΠ»ΡŒΠ±Π΅ΠΉΠ½ Младший. Β«ΠŸΠΎΡΠ»Ρ‹Β» (1533). Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ галСрСя.


Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡƒΠ΅Ρ‚ символами, связанными с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π–Π°Π½ Π΄Π΅ Π”Π΅Π½Ρ‚Π²ΠΈΠ»ΡŒ (слСва), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя посол Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² Англии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ выступил Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ Π–ΠΎΡ€ΠΆ Π΄Π΅ БСльв, Спископ Π›Π°Π²ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ДСнтвиля, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ. БСльв Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» послом Π² БвящСнной Римской ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π’Π΅Π½Π΅Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π’Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π½Π΅, поэтому ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° извСстна ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠŸΠΎΡΠ»Ρ‹Β». Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ мноТСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° увлСчСния пСрсонаТСй. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΈ Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡŽ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΡƒΠΌ, ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоял Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΡƒΠΌ. Дисциплины, Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΡƒΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΡƒΠΌ, имСновались «сСмь свободных искусств». Однако наибольшСС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ зритСля ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ пятно Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Оно словно висит Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ выбиваСтся ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ пятно являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π°Π½Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ·Π°: достаточно Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ искоса, ΠΈ это пятно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ чСловСчСского Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ странной анаморфичСской пСрспСктивС.



ΠŸΡ€ΠΈ взглядС ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ «пятно» прСвращаСтся Π² чСловСчСский Ρ‡Π΅Ρ€Π΅ΠΏ.

* * *

ВСласкСс ΠΈ абстрактноС пространство

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ наш матСматичСский взгляд Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ «Пабло Π΄Π΅ Π’Π°Π»ΡŒΡΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Β», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ ВСласкСсом Π² 1633 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, которая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ хранится Π² ΠΌΡƒΠ·Π΅Π΅ ΠŸΡ€Π°Π΄ΠΎ. ΠŸΠ°Π±Π»ΠΎ Π΄Π΅ Π’Π°Π»ΡŒΡΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠ΄ (1587–1648) Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ ВСласкСса ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· своих Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ.



Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ ВСласкСс. «Пабло Π΄Π΅ Π’Π°Π»ΡŒΡΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Β» (1633). ΠœΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠŸΡ€Π°Π΄ΠΎ, ΠœΠ°Π΄Ρ€ΠΈΠ΄.


Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ французский Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π­Π΄ΡƒΠ°Ρ€Π΄ МанС, посСтив Испанию Π² 1865 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ сказал: Β«Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, самым ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Тивописи ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ созданных являСтся Β«ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠ° IVΒ» (Пабло Π΄Π΅ Π’Π°Π»ΡŒΡΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠ΄). Π€ΠΎΠ½ исчСзаСт. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Β».

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΡ‚ΠΎ посмотрит Π½Π° эту ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ матСматичСским взглядом, сначала Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ МанС. Π“Π΄Π΅ находится Пабло Π΄Π΅ Π’Π°Π»ΡŒΡΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠ΄? Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ пространствС?


ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ пространствС

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ пространствС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… элСмСнтов Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π“Ρ€Π΅Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ наблюдСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ, Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…, ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «идСю» Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π» этому слову ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½, нСпросто, Π½ΠΎ этот процСсс доступСн для понимания. Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ учится Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ постСпСнно ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ всё Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ слова. Он ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стол, замСчая столы Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ стол, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, вскорС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, вСдь ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ столы с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, трСмя, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ вовсС Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ стСнС. Он абстрагируСтся ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ повСрхности стола, которая Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, β€” это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стола Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, школьная ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π° β€” это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ стол, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ.

Говоря матСматичСским языком, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· мноТСства всСх ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ подмноТСство ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ этот ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ взглядС Π½Π° любой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ смоТСм ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ этому подмноТСству ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ нСпросто, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поэтому эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° прСдставляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ интСрСс. Для этого достаточно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ простой вопрос: Β«Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ стол?Β». ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°, скорСС всСго, окаТСтся Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρƒ нас Π½Π΅ получится Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ сразу всСм Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ столам. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ свойства ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ для стола, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ‚; ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ всС столы, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ β€” Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° этот вопрос ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. И, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ сказали, само понятиС опрСдСлСния ΠΏΠΎ своСй сути являСтся матСматичСским.