Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π₯аос ΠΈ структура». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 54

Автор АлСксСй ЛосСв

Всякая плоская кривая Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка характСризуСтся двумя направлСниями своСй Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, соотвСтствСнно Π΄Π²ΡƒΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ. КаТдоС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ характСризуСтся ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ фокусов. Π£ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ настоящСго ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания фокуса, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ послСднСго ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда сводят Π½Π° аналитичСскиС абстракции. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ фокус Π΅ΡΡ‚ΡŒ просто ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ прямо выводится ΠΈΠ· толкования фокуса ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, расстояниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ выраТаСтся Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅β€”ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· толкования фокуса Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, проходящих Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· цикличСскиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Но ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ здСсь ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ этого ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ (отсылая ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Ρƒ; ср. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Β§[105]), Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ограничимся простым ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ констатированиСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ фокуса ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° кривая ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ дСформируСтся, Π° с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ ΠΎΠ½Π° дСформируСтся Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ смыслС. Из учСния ΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… (Β§[105]) ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ Π»>Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ >-ΠΊΠ°ΠΌ. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка опрСдСляСтся двумя вСщСствСнными ΠΈ двумя ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ фокусами. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ино–бытийной Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ фокуса Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ΡƒΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ фокуса слились Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ).

Если эта матСматичСски–диалСктичСская позиция усвоСна, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ пСрво–принципом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π΅Π΅ понятиС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³. И Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ становлСниСм Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, нСсомнСнно, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ происходит ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ Π² бСсконСчноС становлСниС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вСщСствСнного фокуса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ бСсконСчноС расхоТдСниС ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… фокусов, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· вСщСствСнных фокусов ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ здСсь бСсконСчно ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½, Π° ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с цикличСскими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ становлСниС ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ снова ΡƒΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†. Π­Ρ‚ΠΎ случаСтся Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСщСствСнный фокус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, пройдя Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, вновь появляСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ расстоянии, Π½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны (ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅ самой ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ); ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ случаСтся Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΈ с ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ фокусами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ оси.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ всСго, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Из Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мнимостСй (Β§[105]) ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мнимая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² диалСктичСском смыслС Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСщСствСнная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, пСрСйдя Π² ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ своС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собою Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… вСщСствСнныС фокусы (Π° ΠΎΠ½ΠΈ вмСстС с ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ [ΡΡƒΡ‚ΡŒ] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Π° ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ вСщСствСнными. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ всС большС ΠΈ большС Ρ€Π°Π·Π³ΠΈΠ±Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρƒ, покамСст Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π² эллипс, Π± [олыпая ] ось ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ окаТСтся располоТСнной ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ пСрпСндикулярно ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ полоТСнию оси ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ старыС вСщСствСнныС фокусы Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹ прСвратятся Π² ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅, располоТСнныС Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ оси эллипса, Π° старыС ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ фокусы Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹ прСвратятся Π² вСщСствСнныС эллипса, располоТСнныС Π½Π° Π΅Π³ΠΎ большой оси. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эллипс ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅.

МоТно Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эллипс ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ раздвиТСния Π΄Π²ΡƒΡ… вСщСствСнных фокусов ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· удалСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ становлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ прСдставлСно Ρƒ нас ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. Π’ΡƒΡ‚, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ становлСниС ΠΌΡ‹ относим ΠΈ ΠΊ чистому эйдосу ΠΈ ΠΊ энСргии; ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ здСсь ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, хотя ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ здСсь Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ступСнях диалСктичСской зрСлости. Π’ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ смыслС слова диалСктичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка являСтся упомянутый эллипс с упомянутым появлСниСм Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

4. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ наши ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ указания, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас Π² Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ плоскости ΠΈ пространства, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρƒ нас Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π°) Нас Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чСго–то плоскостного ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ Π² рассуТдСниях ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΉ пространства, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ обойдСтся Π±Π΅Π· пространствСнных элСмСнтов. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ всС это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ линиями, Π° Π½Π΅ плоскостями; ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ пСрвая—линия, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ измСрСния Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ (Β§[21]), Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΠ±ΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ инобытия (Ρ‚.Π΅., Π½Π°ΠΏΡ€., Π½Π΅ просто Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния, Ρ‚. Π΅. плоскости). Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ чистом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, это ΡΡƒΠ±ΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π΅ заставляСт Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ вСщСствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ‹ просто ΠΊ забвСнию самой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), Π° заставляСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ смысловым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° сСбС. Всякая кривая вовсС Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смыслС слова, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° сСбС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ плоскости, ΠΎΠ½Π° β€” мнимая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (это Π½Π°ΠΌ станСт ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ясным послС исслСдования ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Β§[106]). И это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кривая Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ нСсСт с собою Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Если ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· для диалСктичСской ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ смысла Π² ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, смысловой, Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка β€” ΠΊΡ€ΡƒΠ³, эллипс, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρƒ β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… способов ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ сСбС Β«Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».

b) Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ прСдстояло Π±Ρ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ плоскости ΠΈ пространства. НС стоит Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этого ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ этому Ρƒ нас посвящСн Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π». Но Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ…ΠΈ всС ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ диалСктичСскоС ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌβ€“Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ осущСствлСны ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ условия ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ сначала Π΅Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ содСрТаниС, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ саму ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ срСди всяких Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… гСомСтричСских построСний? Π”ΠΎ плоскости ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ линию. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, с Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ процСсс ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Как ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ эта ориСнтация? Π”ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ смыслового содСрТания β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅. Линия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, Ρ‚. Π΅. Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ противопоставлСно Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° сама. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, противостоящСС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ? ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒβ€“Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° самой прямой (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΎΡ‚ самой прямой, Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ слилась Π±Ρ‹ с Π½Π΅ΠΉ), Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π²Π½Π΅ самой прямой (Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° β€” ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ противостояниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ прямой).

Но Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ диалСктичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° как–то ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, хотя ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° диалСктичСски ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ диалСктичСски Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ прямой ΠΈ Π΅Π΅ диалСктичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ эта послСдняя станСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ плоскости. НачнСм с прямой.

с) Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π²Π½Π΅ этой прямой. Π­Ρ‚ΠΎ β€” ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅. Π“Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ тоТдСство Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прямой ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ получаСтся тоТдСство Π² ино–бытийно–гСомСтричСской области. Оно получаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· пространствСнноС объСдинСниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠ· этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ провСсти линию, которая Π±Ρ‹ пСрСсСкла Π½Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. Но Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ здСсь ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ чистыС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ… самих, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ тоТдСство Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ сами собою говорят, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ своСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π΅ большС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, тоТдСство получится Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ пСрпСндикуляр, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° образуСтся ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ прямой, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, [ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ] плоскостныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ (Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° плоскости, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ содСрТаниС всякой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ плоскости. Π‘Ρ‚Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, прямой ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ самотоТдСствСнноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ (прямая), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, пСрСйдя Π² своС ΠΈΠ½ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, вновь ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΎ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ самотоТдСствСнноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅. Π’ диалСктичСском Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двумя пСрпСндикулярными прямыми Π½Π° бСсконСчно ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ прямой Π΄Π²ΡƒΡ… соотвСтствСнных Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ.