Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π’ΠΎΠΌ 9. Π—Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ° Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°. Π’Ρ€Π΅Ρ…Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 11

Автор ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π’ΠΈΠΎΠ»Π°Π½Ρ‚-ΠΈ-Π₯ΠΎΠ»ΡŒΡ†

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вСсов. Волько с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ истинного ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π°.



* * *

ЗАДАЧА О ВАУВОΠ₯Π ΠžΠΠ• И БРАΠ₯ИБВОΠ₯Π ΠžΠΠ•

Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ быстрым способом, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяготСния. Π›ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’. Π­Ρ‚Π° кривая ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ брахистохроны (ΠΎΡ‚ грСчСского брахистос β€” ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΈ хронос β€” врСмя). Π˜Π½Ρ‚уиция подсказываСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ прямая. Однако это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ спуска Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСвСрнутая Π°Ρ€ΠΊΠ° Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’.

Π’ 1696 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Иоганн Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ нашСл Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†, ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, Π―ΠΊΠΎΠ± Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ ΠΈ Π›ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒ. Π’ 1659 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ вдоль Π°Ρ€ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ окаТСтся Ρƒ Π΅Π΅ основания Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ высоты, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ Ρ‚Π°ΡƒΡ‚ΠΎΡ…Ρ€ΠΎΠ½Π΅ (ΠΎΡ‚ грСчСского Ρ‚Π°ΡƒΠ³ΠΎ β€” Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ хронос β€” врСмя).



ΠŸΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А' ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ достигнСт Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π’ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.

* * *

ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½ посвятил ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚. Он ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ…: Β«Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ вопросы Книги Бытия» (1623), «Бинопсис ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ» (1626) ΠΈ «Вопросы Ρ‚Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ» (1634). Как ΠΈ всСгда, Π² ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ°Ρ… ΠΎΠ½ сообщал ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ вопросы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π’ΠΎΡ€Ρ€ΠΈΡ‡Π΅Π»Π»ΠΈ, Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ вычислили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π°Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹. Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒ ΠΈ Π Π΅Π½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π°Ρ€ΠΊΠΈ Π² восСмь Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ радиус. КакиС красивыС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ простыС вопросы! И сколько вычислСний ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эти нСслоТныС Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹!

Благодаря Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ, ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ всС Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅. НайдСнныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ-Π·Π°Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ взаимодСйствия ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° идСями. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ имя своих ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Но Π² этой Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ срСдС достиТСния часто Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта красивая кривая, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ описал Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ вдоль прямой, спустя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ окаТСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ брахистохронС ΠΈ Ρ‚Π°ΡƒΡ‚ΠΎΡ…Ρ€ΠΎΠ½Π΅, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π–Π΅Ρ€Π°Ρ€ Π”Π΅Π·Π°Ρ€Π³ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·ΡƒΠ±Ρ†Π°ΠΌ часовых ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹!



ΠŸΠΎΠ½Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈ ΠœΠ΅Ρ†Ρ†ΠΎ Π² ПизС, спроСктированный ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π“алилСя. Π•Π³ΠΎ Π°Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹. ΠœΠΎΡΡ‚ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ Π² 1944 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.


ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ максимумов ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ²

Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒ ΠΈ ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ максимумов ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ². Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π½ΠΈΡ…), Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ случайны β€” ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ использовались ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, нСизвСстныС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΉ эпохи. Они поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ» соврСмСнников Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎ максимумах ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°Ρ…, ΠΈ попросили Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ использовал. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ заставил сСбя Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Ρƒ ΠΈ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŽ Ρ‚Ρ€ΠΈ тСкста (Β«ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ нахоТдСния максимумов ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ² ΠΈ построСния ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΒ», «О плоских ΠΈ тСлСсных мСстах» ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ Аполлония «ПлоскиС мСста» Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ…), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ париТскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° стал извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π’ своСм Β«ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ максимумов ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠ²Β» Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси абсцисс, касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимума, прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси абсцисс, пСрСсСкаСт Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… справа ΠΈ слСва ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ максимума.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ экстрСмума f(Π°) ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, f(Π° + Π΅), Π³Π΄Π΅ Π΅ β€” ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, практичСски ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, согласно Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΒ». Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΅ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π°) ΠΌΡ‹ смоТСм Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π°.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π° функция f(Ρ…) = Ρ…2. Π•Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ прСдставлСн Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.



ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, f(Π°) = Π°2. Для этого рассмотрим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ: f(Π° + Π΅) = (Π° + Π΅)2 = Π°2 + 2Π°Π΅ + Π΅2. Β«ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌΒ» ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ поставим ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими выраТСниями Π·Π½Π°ΠΊ равСнства: Π°2 = Π°2  + 2Π°Π΅ + Π΅2. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ шагС Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Вычтя Π°2  ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй равСнства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 2Π°Π΅ + Π΅2 = 0, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°, сократив Π½Π° Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 2Π° + Π΅ = 0.

НаконСц, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ 0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. ИмССм 2Π° = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° = 0 β€” это коррСктная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, послС «приравнивания» ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ равСнству Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Но Π² Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ извСстно Π½ΠΈ ΠΎ вычислСнии ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ лишь с ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Но Π² этом случаС Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° проявил ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΡŽ. Он выглядСл фокусником, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ алгСбраичСскими выраТСниями ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ нСпостиТимым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.


РазносторонниС интСрСсы

ВосстановлСниС утСрянных Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² Аполлония Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π’ΠΈΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠ½ΠΎ Π“Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π’ΠΈΠ»Π»Π΅Π±Ρ€ΠΎΡ€Π΄ Π‘Π½Π΅Π»Π» ΠΈ сам Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, высоко Ρ†Π΅Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Аполлония. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π» Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… языков, Π° благодаря знаниям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ справился Π±Ρ‹ со слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ пСрСвСсти Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΠΈ ΠΈ грСчСского. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ со слоТными Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСкстами, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π·Π° совСтом.

Π’ Π’ΡƒΠ»ΡƒΠ·Π΅ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° познакомился с Π¨Π°Ρ€Π»Π΅ΠΌ Π΄Π΅ МоншалСм, спСциалистом ΠΏΠΎ дрСвнСгрСчСскому языку ΠΈ большим Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Ρ‡ΡŒΡ коллСкция рукописСй впослСдствии составила Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» доступ ΠΊ этому ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΈΡŽ. Моншаль продСмонстрировал Π΅ΠΌΡƒ Les harmoniques β€” ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ византийским Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ XIV Π²Π΅ΠΊΠ°. Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Π΅Π΅ ΠΈ сдСлал нСсколько ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° полях Π² своСм стилС: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π», Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π» простор Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ мноТСство ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ записывал ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

Π’ ΠšΠ°ΡΡ‚Ρ€Π΅ ΠΎΠ½ познакомился с ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π‘Π°ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² 1664 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ написал Β«Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹Β» (TraitΓ© sur la mesure des eaux courantes) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° французский язык ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ бСнСдиктинского свящСнника Π‘Π΅Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Ρ‚ΠΎ ΠšΠ°ΡΡ‚Π΅Π»Π»ΠΈ.

Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π» Π½Π° французский ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π’ΠΎΡ€Ρ€ΠΈΡ‡Π΅Π»Π»ΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π‘Π°ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² свой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ описаниС инструмСнта для измСрСния плотности ТидкостСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ написал Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ инструмСнт Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ описал Π‘ΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΉ, Спископ ΠΈΠ· ΠšΠΈΡ€Π΅Π½Ρ‹, соврСмСнник Π“ΠΈΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ АлСксандрийской. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠšΠ°ΡΡ‚Π΅Π»Π»ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия этого устройства. Π‘Π°ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° Ρ†Π΅Π½ΠΈΠ» ΡΡ€ΡƒΠ΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΈ посвятил Π΅ΠΌΡƒ свою ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, осыпав ΠΏΠΎΡ…Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ: Β«Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ этой Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ пустыми, Π½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈ мСня Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ сообщил ΠΌΠ½Π΅ нСсравнСнный господин Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°, Π² Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни любСзно ΠΎΡ‚Π½Π΅ΡΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π²ΠΎ врСмя нашСй бСсСды». Π’ этой ΠΆΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚: «ВсС ΠΌΡƒΠ΄Ρ€Π΅Ρ†Ρ‹, свСдущиС Π² Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ слоТных пассаТСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ….

Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ привСсти мноТСство прСвосходных наблюдСний, сдСланных Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π‘ΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΈ, Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅, АфинСС ΠΈ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ для ΠΈΠ·Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π½Π΅ понятыми Π‘ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, Казобоном, ΠŸΠ΅Ρ‚Π°Π²ΠΈΡƒΡΠΎΠΌ ΠΈ Π‘ΠΎΠΌΠΌΠ΅. НаконСц, каТСтся, ΡΠ΅Π½ΡŒΠΎΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ царством слов ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ для всСх ΠΌΡƒΠ΄Ρ€Π΅Ρ†ΠΎΠ²Β».