Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π’ΠΎΠΌ 11. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти. ВСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 16

Автор ΠšΠ»Π°ΡƒΠ΄ΠΈ Альсина

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для приготовлСния нашСго Ρ€ΠΎΡΠΊΠΎΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΆΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ раскраскС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ исполнитСлСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, учитывая ΠΈΡ… порядковыС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ врСмя выполнСния.

На рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² условии Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ оборудования, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.



НСкоторыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ… выполнСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дольшС всСго (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΆΠ°Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΊΠ° мяса), Π½Π΅ забывая ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… выполнСния.

Как Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ догадались, эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ сборкС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π² Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° задСйствуСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ нСсколько сотрудников, ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии расписания ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ смСн Π²Ρ€Π°Ρ‡Π΅ΠΉ скорой ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ распрСдСлСнии ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ альбома Π½Π° Π΄Π²Π° диска, составлСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° отпусков, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ пСрсонала гостиниц ΠΈ рСсторанов, расписаний ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎ, автобусов, самолСтов.

Π’ΠΎ всСх этих случаях прСслСдуСтся Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ расходов, качСства обслуТивания, эффСктивности Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

РазумССтся, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ врСмя, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. НапримСр, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ мСбСль ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Π·Π΄Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ с Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ΅, Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ пространство. Π’Π°ΠΊ, для этого ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ убывания вСроятности. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° начинаСтся с Ρ‚Π΅Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ большС мСста.

* * *

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ˜ И ЯИЧНИЦА

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· популярных ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… историй ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Ρ… рассказываСтся ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ максимально ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ объСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Один ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ объяснил процСсс приготовлСния яичницы: ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ сковородку ΠΈΠ· ΡˆΠΊΠ°Ρ„Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρƒ, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сковородку Π½Π° ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρƒ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ масло, Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сковородка нагрССтся, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ яйцо Π½Π° сковородку, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ»ΡŒβ€¦ Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° спросили: Β«Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈ сковородка стоит Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΊΠ΅?Β» ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: Β«Π’Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Ρ€Ρƒ сковородку Π² ΡˆΠΊΠ°Ρ„, Ρ‡Π΅ΠΌ свСду Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ».

* * *

NP-ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ВсС описанныС здСсь Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространства, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ рассказали ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ коммивояТСра, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТны Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΡ†. НС всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этих Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Как ΠΈ для всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, относящихся ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ быстрого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ всСй видимости, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. НуТно ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° свои способности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая, Π° Π½Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ появятся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ способСн Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π° Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ врСмя.

Π’ 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π”Π°Π²ΠΈΠ΄ Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ прСдставил Π½Π° ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ матСматичСском конгрСссС Π² ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅ список Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ считал Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² XX Π²Π΅ΠΊΠ°. Бпустя сто Π»Π΅Ρ‚ Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ Клэя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» список Β«Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ тысячСлСтия» ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ» ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΡŽ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот прСстиТный институт Π±Ρ‹Π» основан Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Аэндоном КлэСм, извСстным ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Клэй ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ вСсьма ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ сумму, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ списка, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ славу.

Π’ спискС сСми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ тысячСлСтия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ мСсто Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎ равСнствС классов слоТности Π  ΠΈ NP. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° относится ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ слоТности вычислСний. Π’ Π½Π΅ΠΉ анализируСтся врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ подтвСрТдСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ чСловСчСство Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стимулируСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ вычислСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соврСмСнныС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ сСгодня. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вычислСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ лишь Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСктивныС способы вычислСний, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹. Как ΠΈ всСгда, всС самоС интСрСсноС Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ.



НСмСцкий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π”Π°Π²ΠΈΠ΄ Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚.


Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹

БущСствуСт мноТСство ΠΈΠ³Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сущСствуСт Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ½Π°Ρ стратСгия. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Π² Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нашСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΡ‹ расскаТСм ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ….


ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ 20?

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл β€” 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ число 20. БущСствуСт Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ½Π°Ρ стратСгия для этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚? Π§Ρ‚ΠΎ измСнится, Ссли вмСсто 20 для ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ 83 ΠΈΠ»ΠΈ 100?


Π›Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ Π² саду Π ΠΎΡƒΠ· Π‘ΠΎΠ»Π»Π°

Благодаря Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ Π£. Π£. Π ΠΎΡƒΠ· Π‘ΠΎΠ»Π»Π°, ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅ Π‘ΠΎΠ»Π»Π° стрСлками ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ β€” мСсто, Π³Π΄Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ сокровища. МоТно Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΈΡ…? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сами. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? НайдСнный ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹. КаТдоС Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ (Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ), поэтому всС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 2. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚, достаточно ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ понапрасну.



Π›Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ Π ΠΎΡƒΠ· Π‘ΠΎΠ»Π»Π°.


Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠ°Β»

Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Дэвид Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ²Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½, Π΄Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ проводят Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π° сСткС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ 5x5 ΠΈΠ»ΠΈ 6x6 Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ). ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Β«Π·ΠΌΠ΅ΠΉΠΊΠΈΒ». ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ». Π‘ущСствуСт Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ½Π°Ρ стратСгия для этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹?



Π˜Π·ΡΡ‰Π½Π°Ρ нумСрация Π³Ρ€Π°Ρ„Π°

Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ½Π° Π“ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ±Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ). Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ разности чисСл, присвоСнных сосСдним Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π½Π΅ совпадали, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом наибольший Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшим числом.



Π₯анойскиС башни

Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π΄ΡƒΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠΌ Π›ΡŽΠΊΠ° Π² 1883 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ), Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ стСрТня Π½Π°Π½ΠΈΠ·Π°Π½Ρ‹ ΠΏ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, упорядочСнныС ΠΎΡ‚ мСньшСго ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… мСньшСго. НуТно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρƒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ стСрТнС. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ.



ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Β«Π₯анойскиС башни».


Число Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для n ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ† Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2 β€” 1. Π‘ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n число Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ возрастаСт. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вСрсии этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.


Π˜Π³Ρ€Π° Ним

Π”Π²Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π² нСсколько Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ любоС число Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ любоС число Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· любой ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ послСднюю Ρ„ΠΈΡˆΠΊΡƒ.



Π”Π²Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€Π°

ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ°Π» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с плоскими Π³Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» мноТСство ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ своим читатСлям со всСго ΠΌΠΈΡ€Π°. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ плоскиС Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктричСских цСпях, Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹) Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ линиями Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился плоский Π³Ρ€Π°Ρ„, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ пСрСсСчСний (Ссли Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, которая Π½Π΅ являСтся Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅). ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ приводятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ Π½Π° стр. 122).