β ΡΡΡΠ±Π°: ΠΠ»ΡΠ±Π°Π½ ΠΠ΅ΡΠ³ (ABABEG).
* * *
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ (ΠΎΠΊ. 1170 β ΠΎΠΊ. 1250), Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π²Π²Π΅Π» Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅. Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Β«ΠΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π°Π±Π°ΠΊΠ°Β» ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Β«ΠΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ΅Ρ) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ½Π²Π°ΡΡ. ΠΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 12 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?Β»
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²:
β Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², Π.
β Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π.
β Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π‘, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π.
β Π ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ D, ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π, ΠΈ Π, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144β¦ ΠΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 1,618033989β¦, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½ΡΡ Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ»Π»ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ β ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ²Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. Π ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ³Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΡΠ·ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ½Π½ΡΡ , ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡΒ» 89 ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 55 ΠΈ 34 ΡΠ°ΠΊΡΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 34 ΠΈ 21 ΡΠ°ΠΊΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π½Π° 13 ΠΈ 21. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ Π°Π΄Π°ΠΆΠΈΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΠ° ΡΠ° 1, 1, 2, 3, 5, 8, 5, 3, 2, 1 ΠΈ 1 ΡΠ°Π·. Π‘ΡΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Ρ β 4 Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 2584 Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ 18-Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΈΠ· 2, 3, 5, 8 ΠΈ 13 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π±ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ Β«ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° Π²Π΅ΡΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΡΠ΅ΠΌΒ» Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΠΎΡΠ΅Β» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 55 ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ 21, 8, 8, 5 ΠΈ 13 ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ². Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉΒ» ΡΠ°ΠΊΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 34 ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ±Π΅.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Β«ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΒ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌΡ.
* * *
ΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠ‘ΠΠ’Π«
Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΡΠ³ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ? ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ ΠΠΈΡΠΊΡ ΠΎΡ (1884β1944). ΠΠ·ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 1930-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A Mathematical Theory of Aesthetics (Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈΒ») ΠΈ Aesthetic Measure (Β«ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Β»). Π Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΠ°, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (O) ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π‘):
M = O/C
ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΈΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΊΠΎΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅. ΠΠΈΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π°ΠΊΠΊΠΎΡΠ΄Ρ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΏΡΠ½ΠΊΡ. ΠΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΠΊΡ ΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
* * *
ΠΠ»Π°Π²Π° 4
ΠΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΡΠ·ΡΠΊΠ° β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ° β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΎΠ΄ ΠΠ΅Π±ΡΡΡΠΈ
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π²ΡΠΊ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·Π²ΡΠΊΠ°
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΡΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΠΆΠ°. ΠΠ²ΡΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π²ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²ΡΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ . Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π²ΡΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ (βΠ). ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» (Ξ»). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»Ρ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°: Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ±Ρ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ β Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠΎΡΠ° Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡ ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 11 ΠΎΠΊΡΠ°Π²:
Β«ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΒ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 2Β·10-4 Π±Π°Ρ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² 200 Π±Π°Ρ.