Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π° ΠΈ красота. ВсСмирная история симмСтрии.Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 74

Автор Иэн Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚

Π’ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ всСлСнная, вакуумная энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ достаточно ΠΌΠ°Π»Π°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Условия ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ для возникновСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π° Ρƒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° Ρ‚ΡƒΡ‚ оказалась.

Π“Π»Π°Π²Π° 15

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡƒΡ‚Π΅Ρ€ΡŒΠΌΠ°

Π£ гусСй β€” Π³ΠΎΠ³ΠΎΡ‚, Ρƒ львов β€” достоинство, Ρƒ ΠΏΠ΅Π²Ρ‡ΠΈΡ… ΠΏΡ‚ΠΈΡ† β€” ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρƒ ΠΆΠ°Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ² β€” ликованиС… А ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ относится ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ? Блишком пафосно. Ваинство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ? ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ чСрСсчур. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π²ΡˆΠΈΡ… Π½Π° мою долю шансов ΠΏΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΡƒΠΌΠΎΠ², ΡΠ±ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π² достаточно большоС стадо, я ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоС подходящСС слово для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, β€” Β«ΠΊΡƒΡ‚Π΅Ρ€ΡŒΠΌΠ°Β».

Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡƒΡ‚Π΅Ρ€ΡŒΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… структур Π²ΠΎ всСм ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» скрытоС Сдинство Π·Π° таинствСнным фасадом. Π˜Ρ… открытия, возникавшиС ΠΏΠΎ большСй части ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΎΡˆΠ°Ρ‚Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ подвСрнСтся Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ интСрСсноС, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… самых Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… свойств супСрструн.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° супСрструн β€” ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большая Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π°. Но, ΠΏΠΎ ΠΈΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ супСрструны, находящиСся Π½Π° самом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅ исслСдований Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь с куском викторианской Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ β€” Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ старомодным куском, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π² унивСрситСтских курсах ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ алгСбраичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой структуру, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ послС вСщСствСнных чисСл, комплСксных чисСл ΠΈ ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ².

ΠžΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ Π² 1843 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ появился Π² ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π² 1845-ΠΌ Π·Π° Ρ‡ΡƒΠΆΠΈΠΌ авторством, ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ указывался Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ β€” Π½ΠΎ это большого значСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ внимания Π½Π° Π½ΠΈΡ… всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π». К 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² Π±Π΅Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. НСдолгоС Π²ΠΎΠ·Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΠΈΡ… долю Π² 1925 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’ΠΈΠ³Π½Π΅Ρ€ ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½ НСйман ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… основС ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ снова исчСзли с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эта ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»Π°ΡΡŒ. Π’ 80-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Π½Ρ‹Ρ€Π½ΡƒΠ»ΠΈ снова ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полСзности Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ струн. Π’ 1999 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ΠΈ сыграли Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π³Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² 10- ΠΈ 11-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ тСориях супСрструн[118].

ΠžΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ говорят Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ странноС творится Π² Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ числа 8, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ странноС происходит с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ пространства, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Викторианская Π±Π΅Π·Π΄Π΅Π»ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ»Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² качСствС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β€” Π² особСнности это относится ΠΊ Π²Π΅Ρ€Π΅ Π² Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пространство-врСмя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ большСС число ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° счСт этого ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ гравитация ΠΈ квантовая тСория.


ΠžΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ сага разворачиваСтся Π½Π° свободных просторах абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹; этому ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Ρƒ посвящСн прСкрасный матСматичСский ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² 2001 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ амСриканским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ Баэзом. Π― Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡΡΡŒ донСсти Π΄ΠΎ читатСля Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ изящныС чудСса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ славится эта Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° стыкС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Как ΠΈ с Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ†Π° Π“Π°ΠΌΠ»Π΅Ρ‚Π° β€” Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ голосом ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ сцСны, β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ матСматичСских подробностСй Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½Π΅ поля зрСния Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠžΡ‚Π½Π΅ΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ слишком большого внимания Π½Π° нСпонятности нСобъяснСнного ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°Ρ€Π³ΠΎΠ½Π°. Иногда просто трСбуСтся ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ слово, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρƒ основных Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΡ†.

Π’ качСствС вступлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ нСсколько Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ нашСй историСй ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½Π΅ Π·Π° симмСтриСй тСсно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ шаг Π·Π° шагом Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ числовой систСмы. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² сСрСдинС ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ столСтия комплСксных чисСл, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имССтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· βˆ’1. Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа β€” СдинствСнныС ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Π‘ΠΎΠ³Π°. И ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл. Но ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1550 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠšΠ°Ρ€Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π‘ΠΎΠΌΠ±Π΅Π»Π»ΠΈ сдСлали ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это, записав ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа. Понадобилось ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 400 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π² этом смысл, Π½ΠΎ всСго ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 300, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° эта слишком полСзная, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ стоило Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

К 1800-ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ°Ρ€Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π‘ΠΎΠΌΠ±Π΅Π»Π»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² числа Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π² записи ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… появился Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ символ i. ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ странными, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ оказались Π²ΠΎΡΡ…ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством для понимания матСматичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π΅, свСтС, Π·Π²ΡƒΠΊΠ΅, колСбаниях, упругости, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, элСктричСствС ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² β€” всС ΠΎΠ½ΠΈ поддались комплСксному натиску, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ размСрности Π΄Π²Π°.

Наша всСлСнная, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ пространствСнных измСрСния β€” Π²ΠΎ всяком случаС Ρ‚Π°ΠΊ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎ самого послСднСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ двумСрная систСма комплСксных чисСл Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эффСктивна Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ аналогичная трСхмСрная числовая систСма, пригодная для использования Π² «настоящСй» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅? Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° поиски Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· всякого успСха. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ 16 октября 1843 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ испытал ΠΎΠ·Π°Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ смотри Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния, смотри Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, β€” ΠΈ Π½Π°Ρ†Π°Ρ€Π°ΠΏΠ°Π» свои уравнСния для ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ моста Π‘Ρ€ΡƒΠΌΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆ.


Π£ Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π» старый Π΄Ρ€ΡƒΠ³ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π”ΠΆΠΎΠ½ ГрСйвс, Ρ„Π°Π½Π°Ρ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° вСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ГрСйвс ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ» Π² Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π΅ интСрСс ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ числовой систСмы. Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ написал своСму ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ письмо ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ… Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ дСнь послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ испортил мост своСй надписью.

ГрСйвс сначала Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΈ сомнСвался, насколько Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ являСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» умноТСния прямо ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹. Β«Π£ мСня ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ясного прСдставлСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стСпСни ΠΌΡ‹ свободны Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ создании мнимостСй ΠΈ Π² Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΡŠΠ΅ΡΡ‚Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами», β€” писал ΠΎΠ½ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Но ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ разглядСл ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ задался вопросом ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ это ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ: «Если ваша алхимия позволяСт Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ?Β»

Π’ΠΎ Π±Ρ‹Π» Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ вопрос, ΠΈ ГрСйвс задался Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. По ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… мСсяцСв ΠΎΠ½ прислал письмо, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ нашСл Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму. Он Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Π°ΠΌΠΈ. Π‘ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° связана Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎ суммС восьми ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро обратимся. Он попытался ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 16-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму, Π½ΠΎ наткнулся Π½Π° Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ отозвался ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Β«Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ΅Β». Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ своСму Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ оказался слишком для этого занят исслСдованиСм своих ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ассоциативности. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠΊΡ‚Π°Π² двумя способами, ΠΊΠ°ΠΊ (ab)c ΠΈ a(bc), Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, получатся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ цСнностСй Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° коммутативности, Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ с Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ чСрСсчур.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ГрСйвсу ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ. Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ сумСл ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, Кэли нСзависимо ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ Π² 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ уТасной Π²ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎ эллиптичСским функциям, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ошибками, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ изъяли ΠΈΠ· собрания Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Кэли Π½Π°Π·Π²Π°Π» свою систСму ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.

ГрСйвс Π±Ρ‹Π» расстроСн Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ собствСнная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° вскорС Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎ своСм ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ объявлял Кэли. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ГрСйвс Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ идСя ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° Π΅ΠΌΡƒ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π΅Ρ‰Π΅ Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. НСсмотря Π½Π° эту Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ быстро ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «числа Кэли», ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ сСй дСнь. МногиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Кэли, называя эту систСму ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, указывая ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° авторство ГрСйвса. Π’ любом случаС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Β«ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Ρ‹Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ‹Β».

АлгСбру ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, извСстной ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€Π°Π½ΠΎ. Она прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· сСми Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, соСдинСнных ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ сСмью «прямыми» линиями, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС.