4
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ Ρ + xz = x(Ρ + z). ΠΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ; Π½Π°ΠΏΡ. 7 ? 3+8 ? 3 β (7 + 8) ? 3.
5
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ Β«ΠΠ°Π½ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅Β».
6
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ: Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
7
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ: ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² %, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
8
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 3,14, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: Β«ΡΡΠΎ Ρ Π·Π½Π°ΡΒ»: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 3,14:
β¦.ΡΡΠΎβ¦..Ρβ¦.Π·Π½Π°Ρ
β¦..3β¦β¦.1β¦β¦4
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ; Β«ΡΡΠΎ Ρ Π·Π½Π°Ρ ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ Β», ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 3,1416.
9
ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ 3 5 + 4 5 + 7 5 = [3 + 4 + 7] Π§ Π§ 5: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
10
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π» ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΏΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅, Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ; Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅.
11
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π° cottgΠ½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
12
ΠΠΏΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π΅Π³ΠΎ cotg ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
13
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ.