Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ДиссиммСтрия ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ - симмСтрия Ρ€Π°ΠΊΠ°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 2

Автор М. ΠšΡƒΡ‚ΡƒΡˆΠΎΠ²

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, «окунСмся» Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ чисСл. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ мСстом Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°Β» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚. Π½. Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ числа. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ числа – ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл, гСомСтричСскоС прСдставлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… связано с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… чисСл:

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ числа (ΠΈΡ… ряд совпадаСт с рядом простых чисСл).

ПлоскиС числа – числа, прСдставимыС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… сомноТитСлСй.

ВСлСсныС числа, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сомноТитСлСй.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400,...).

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,...).

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001,...).

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅: ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, восхищаСмся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, числами Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, всС ΠΎΠ½ΠΈ свойствСнны Π½Π°ΠΌ самим, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. Или Π½Π°ΠΌ это Π½Π΅ Π΄Π°Π½ΠΎ? Π”Π°Π½ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² явлСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°. По мнСнию Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°, этим ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ эфира. Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ самым мСстом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΡ€Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ. Π’ настоящСС врСмя появился-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ свСт Π² этом Β«Ρ‚ΡƒΠ½Π½Π΅Π»Π΅Β». Π­Ρ‚ΠΈΠΌ свСтом являСтся ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… свойств Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Надо, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ связь чисСл с Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ глубокая, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ это сСбС прСдставляСм. Ни для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ сСкрСт, всС с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΉΠ½ΠΎ, Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ своими Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€. Π›ΡŽΠ΄ΡΠΌ свойствСнно Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹. Π”Π°Π²Π½ΠΎ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС, Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ заострСнныС ΠΊΠ²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. НСлишнС ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ эффСкт полостных структур. Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡ‡Π΅Π»ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… сот ΡƒΠ³Π½Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ растСний (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° этих сот – ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ). Π‘ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ вдоль оси ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ спирали ΠΈ солСноиды. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ссли Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’ пространство ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 2-Ρ… ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² этом ΠΌΠΈΡ€Π΅... НачнСм с нуля... Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ интСрСсныС свойства – Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ нСльзя Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ стСпСни, ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ любоС число ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ мСняСт. ИспользованиС нуля позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚ римских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π±Π΅Π· нуля). О ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… числах ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ. 1 – Π΄Π°Π΅Ρ‚ тоТдСство ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ числу Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ стСпСни. Число 2 – СдинствСнноС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ простоС число ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ подъСма, это Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ число Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»Π°Π½Π°. Π’ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ число 3 – триСдинство. Π’Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° создаСт Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ Сдинство ΠΈΠ· противостояния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСкрасно Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° с ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· постулата тибСтской ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎ триСдинствС ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚Ρ€ΠΈ – число возмоТности роста ΠΈ становлСния. Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, настоящСС ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅. 3 – это 4-ΠΎΠ΅ число Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ число Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° (220 + 1), Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Π° (221) ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ЕдинствСнноС число, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ суммС всСх ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл – СстСствСнно, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ всС врСмя ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось симмСтрии. 4 – это Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ – число порядка, Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, развития, толкования. 24= 16. Налицо связь с количСством Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… аминокислот Π² ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с Β«ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ-Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌΒ», основаниСм для построСния ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ подошва ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, самой самосохраняСмой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ° – ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число, число ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Число ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ простоС число, 5-ΠΎΠ΅ число Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ число ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»Π°Π½Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° (), Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, 25= 32. ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 32 заставляСт ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅... Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ структура ΠΌΠΈΡ€Π°, происхоТдСниС 32-Ρ… классов симмСтрий, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ достиТимоС Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ яйцСклСтки, ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ связаны с 32 ΠΈ пятСркой. Каким нСпостиТимым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°! ΠœΡ‹ явно Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ содруТСство ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π² пятСрку, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ число ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ смысл, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ СстСство Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π» – ΠΏΠ΅Π½Ρ‚Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ икосаэдр. Число ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ числа, дСлящиСся Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ снова ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ. Число ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ дСлится Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, Ρ‚Ρ€ΠΈ. Бкладывая ΠΈΡ…, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Β«6Β». Число ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ являСтся символом пСрСсСчСния Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² гСксаграммС: ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅ с кубичСской симмСтриСй, часто встрСчаСтся гСксагональноС строСниС структур ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, влияниС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ пространства Π½Π° ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ сущСства подтвСрТдаСтся этим нСоспоримым Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ. Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ это Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» числа 3, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, 26= 64, число Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ, число Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ октаэдра, число Ρ€Ρ‘Π±Π΅Ρ€ тСтраэдр. Π’ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ явная связь ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΈ с пятСркой Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 32, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΡƒΠ±, ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° Π² Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ... И Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ этим Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ элСмСнтов ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ смСшанной кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ... Π ΠΈΡ‚ΠΌ Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° подчиняСтся числу сСмь. НаимСньшСС число сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ нСльзя Π·Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. БСмь это 4-ΠΎΠ΅ простоС число, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ число ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Π° (231), ΠΈ 27= 128. Π§Ρ‚ΠΎ кроСтся Π·Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 128, Π½Π°ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ прСдстоит ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ... Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ МСндСлССва ΠΏΠΎΠ΄ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ 7 находится Π°Π·ΠΎΡ‚ – основа Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, основа ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ; с кристаллами Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ странныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ... Π‘Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ°. На сСмСркС основываСтся гармония (сСмь Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² спСктрС, сСмь Π½ΠΎΡ‚ Π² звукорядС). Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ – число бСсконСчности; солнцС описываСт Β«Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒΒ» Π½Π° нСбосводС. Наибольший ΠΊΡƒΠ± Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси симмСтрии. Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ это ΠΊΡƒΠ± числа, 6-ΠΎΠ΅ число Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, 28= 256, число Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ±Π°, число Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ октаэдра. Если ΠΌΡ‹ 256 ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 128. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° число, смотрим Π²Ρ‹ΡˆΠ΅... Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 128 Π²ΠΈΠ΄Π½Π° связь Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠΈ с сСмСркой. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· эти ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ сСмСрка (гармония) сопряТСна с Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… аминокислот обусловлСны Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… осСй симмСтрии, ΠΈ это наибольший ΠΊΡƒΠ± Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ... Π‘Π²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° постоянноС Β«Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΊ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡˆΡ‚Π°Π»ΡŒΡ‚-систСмС, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 20-Ρ‚ΠΈ аминокислотах ΠΈ 32-Ρ… классах симмСтрии. Π—Π°Π±Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Β«Π½ΠΈΡ‚ΡŒΒ». Число 32 наимСньшая 5-ая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ числа (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ 1). 20 это Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ сочСтаний Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ допустимоС количСство аминокислот Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ вСщСствС. Π’Ρ€ΠΈΠΏΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€Π° Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅, Π² Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΊΠ΅, находят сСбС мСсто Π² числовом ΠΏΠΎΠ»Π΅... ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдсказываСт сущСствованиС Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, 9-Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°, содСрТащСго всСго 8 элСмСнтов Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ МСндСлССва... Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ «элСмСнтов»... Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ – ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Если ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ число Π½Π° 9, Ρ‚ΠΎ суммой Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 9. МаксимальноС число ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для прСдставлСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ… суммы любого ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ числа 3, 29= 512. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ простоС матСматичСскоС дСйствиС с числом 512, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ, Ρ‚. Π΅. Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ... Поля этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅ вмСстят всСх свойств Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ чисСл. Рассмотрим Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ большС связаны с ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свСт Π½Π° Π΅Π³ΠΎ связь с числами... Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ чисСл останСтся Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π², это ΠΏΠΈΡ‰Π° для Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ мыслСй ΠΎ Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ... 23 – количСство Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² с восСмью звСньями. 33 – самоС большоС число, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ суммС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось симмСтрии.

34 – наимСньшСС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с блиТайшими сосСдними числами. Число ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. 35 – количСство ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ гСксамино. Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π°ΡΠ΄Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ сочСтаний Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΈΠ· сСми. 36 – наимСньшСС число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 1), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. 37 – максимальноС количСство 5-Ρ… стСпСнСй чисСл, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для выраТСния ΠΈΡ… суммой любого числа. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ кусков, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСлят ΠΊΡ€ΡƒΠ³ 8 прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ (с 73) простоС число. 39 – Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлитСля этого числа ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

40 – максимальноС число сфСр, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сфСры ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΡ… Π² пятимСрном пространствС. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ расстановок 7 Ρ„Π΅Ρ€Π·Π΅ΠΉ Π½Π° доскС 7*7, Π½Π΅ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. 41 – наимСньшСС число, Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ |2x– 3y|, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ содСрТит Π² написании Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. 42 – пятоС число ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»Π°Π½Π°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² плоскостСй гСксагСксафлСксагона. 43 – количСство Π³Π΅ΠΏΡ‚ΠΈΠ°ΠΌΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ². (Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· 7 ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). 46 – количСство участков, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСлят ΠΊΡ€ΡƒΠ³ 9 прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. 47 – наибольшСС число ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нСльзя ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ±. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² с Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡŽ звСньями. 48 – наимСньшСС число, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ 10 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.