ΠΡΠ°ΠΊ, Β«ΠΎΠΊΡΠ½Π΅ΠΌΡΡΒ» Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Β» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ. Π½. ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΡ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»).
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π’Π΅Π»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400,...).
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,...).
ΠΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001,...).
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅: ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. ΠΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π½ΠΎ? ΠΠ°Π½ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ Β«ΡΡΠ½Π½Π΅Π»Π΅Β». ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄ΠΎ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ³Π½Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡ β ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ). Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 2-Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅... ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Ρ... Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° β Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½ΡΠ»Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π±Π΅Π· Π½ΡΠ»Ρ). Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ. 1 β Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Π½Π°. Π Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 β ΡΡΠΈΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ. Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ±Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎ ΡΡΠΈΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅: ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅. 3 β ΡΡΠΎ 4-ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€Π΅ΡΠΌΠ° (220 + 1), Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π° (221) ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. 4 β ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. 24= 16. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ Β«ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ-Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌΒ», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Π° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΠΏΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, 5-ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Π½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€Π΅ΡΠΌΠ° (), Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, 25= 32. ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° 32 Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎ Π±ΡΡΠΈΠ΅... ΠΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 32-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΉΡΠ΅ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ 32 ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°! ΠΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΡ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» β ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Β«6Β». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, Π½Π°ΡΠ°Π²Π½Π΅ Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ. Π¨Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»Π° 3, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, 26= 64, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ±Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ. ΠΠΈΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΡΡΡ 32, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΡΠ±, ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π² Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ... Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ... Π ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ 4-ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π° (231), ΠΈ 27= 128. Π§ΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 128, Π½Π°ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ... Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 7 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π·ΠΎΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ; Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ... Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡ Π² Π·Π²ΡΠΊΠΎΡΡΠ΄Π΅). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Β«Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡΒ» Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ± Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ± ΡΠΈΡΠ»Π°, 6-ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, 28= 256, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΡΠ±Π°, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ 256 ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 128. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅... Π§Π΅ΡΠ΅Π· 128 Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ) ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ). ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ± Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ... Π‘Π²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Β«Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΊ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 20-ΡΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ 32-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π±Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Β«Π½ΠΈΡΡΒ». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 32 Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ 5-Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 1). 20 ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π’ΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π² Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅... ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, 9-Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 8 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π²Π°... ΠΠΎΡ Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Β»... ΠΠ΅Π²ΡΡΡ β ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 9, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 9. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΅Π²ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 3, 29= 512. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 512, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ, Ρ. Π΅. Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ... ΠΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ... Π§Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π², ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ... 23 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ. 33 β ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
34 β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. 35 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΡΡΠ°ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈ. 36 β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅. 37 β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ 5-Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ 8 ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π¨Π΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ (Ρ 73) ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. 39 β ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
40 β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ 7 ΡΠ΅ΡΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ 7*7, Π½Π΅ ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. 41 β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ |2xβ 3y|, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. 42 β ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Π½Π°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°. 43 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π΅ΠΏΡΠΈΠ°ΠΌΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ². (Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ· 7 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). 46 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ 9 ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. 47 β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΠ±. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ. 48 β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ 10 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.