ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ? Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ β ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ β ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AB Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ z Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ C Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 5. Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² |AC| ΠΈ |CB| Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ a ΠΈ b. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° C ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ z: a ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ a: b, ΡΠΎ C β Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ z: a, ΠΈΠ»ΠΈ a: b, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° C Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AB Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1,618. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1: 1,618 = 0,618.
Π ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ Π² ΠΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π² Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΠΈΠ·Π΅. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° AB ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ABCD Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ E ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ EC, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ F. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ AF ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ FG Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° DC Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ G. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ AFGD β Β«Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ».
Π ΠΈΡ. 6. Β«ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² 1,618 ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο.
ΠΠ°ΡΡΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. Π ΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ» Π² Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π² ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π£ ΡΠΈΠΌΠ»ΡΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Β«Π½ΠΎΠ»ΡΒ», ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 16 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ), Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π· Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. Π 1202 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅Π³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144β¦
ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 + 0 = 1. ΠΠ²ΠΎΠΉΠΊΠ° β ΡΡΠΎ 1 + 1 = 2, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° β ΡΡΠΎ 2 + 1 = 3 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 13: 8), ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1,61803398875β¦ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1,618. Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο (ΡΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 8: 13 ΠΈΠ»ΠΈ 13: 21 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 0,618, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Β«ΡΠΈΒ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 1: 1,618. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ (5β1): 2 ΠΈ (5 + 1): 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΠΊΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
Π ΠΈΡ. 7. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ:
Π°) Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π° = |AB| = |BC|;
Π±) Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ h = |OF|;
Π²) Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ H;
Π³) ΡΠΎΠ³Π΄Π° h = Οn x a, Π³Π΄Π΅ Ο1 = 1,618 ΠΈΠ»ΠΈ Ο2 = 0,618; ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ο ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ:
1) Π²ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° (Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅);
2) ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° (ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ, ΠΌΠ΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ, Π±Π΅ΡΠΌΡΠ΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ).
ΠΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΡ, ΡΠ³Π»Π°Π·, ΠΏΡΠΎΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ΅).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 1 Π΄ΠΌ = 10 ΡΠΌ.
1) ΠΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°: h = Ο1 x a = 1,618 x 10 = 16,18 ΡΠΌ.
2) ΠΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°: h = Ο2 x a = 0,618 x 10 = 6,18 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π΄Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, 1 ΠΌ 61 ΡΠΌ 8 ΠΌΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ (Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΡΡ) ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 4,5 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ h = 0, 618 x 450 = 278 ΡΠΌ. H = 0,618 x 278 = 172 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉΠΠ²Π΅ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ (ΡΡΠ°Π²Ρ Π·Π²Π΅ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, Π½Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 21 Π΄Π½Ρ) Π½Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄Ρ ΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊΡ 10 Π³ Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 10 Π³ Π·Π²Π΅ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ°Π½ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΠ²Π΅ΠΆΡΡ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ (10 Π³ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° + 10 Π³ Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ). ΠΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π².
ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»Π΅ΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Π°Π²Π° 19
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠ΄ ΠΠ΅ΡΠ±ΠΈΠΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΏΠΎ Π²Π°Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Π΅. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π½, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΠΏΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β Π½Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡΠ΅ β ΡΠ°Π΄-ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΌΠ½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΏΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.