Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «БаллистичСская тСория Π ΠΈΡ‚Ρ†Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° мироздания». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 93

Автор Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ Π‘Π΅ΠΌΠΈΠΊΠΎΠ²

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ядСр, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€, снова Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ родство химичСских ΠΈ ядСрных свойств. Π’Π°ΠΊ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ устойчивы химичСскиС соСдинСния с Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом ΡΠ²ΡΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСктронов (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ "элСктронная ΠΏΠ°Ρ€Π°"). Π”Π° ΠΈ элСмСнты с Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом элСктронов β€” всСгда Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ элСмСнты с Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π΅Π΄ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число частиц симмСтрично заполняСт слои. А, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, симмСтрия, гСомСтричСский порядок, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ магичСских ядСр, являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ прочности ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ ядСр, кристаллов наглядно-гСомСтричСская баллистичСская аналогия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ прямоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ядра Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΏΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° складывали Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ядСрных ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ слоТСнныС ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ядра ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ приводят Π² качСствС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² кристаллах.

Π‘ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кристалличСская модСль ядра Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ тяТёлыС ядра дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ части: Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ [135]. Π‘ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° разламываСтся ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΡ‹Ρ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ масс M1/M2 ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π² срСднСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… сосСдних ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл: Ρƒ тяТёлых ядСр β€” ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· 3:2 (Рис. 114). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρƒ тяТёлых ядСр ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² N/Z Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3:2. Π’Π΅Π΄ΡŒ, Ссли ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅) ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ слои, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ слой большС (Рис. 114). ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π±ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ большоС число ΠΈΠ·ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ² тяТёлых элСмСнтов [79], ΠΈ свойства, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· капСльной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ядра. Π―Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ силы ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ слои ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»Ρ‘Ρ‚Π°, благодаря слоям Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚. Однако, Ρƒ тяТёлых элСмСнтов ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, начиная с полония, ядра Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΈ, с ростом Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… всё ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚.

МногиС [21, 79], Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²-ядСрщиков [169], ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ядро ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ кристаллу. И, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ кристалличСская Π±ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль ядра позволяСт Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всС ядСрныС ΠΈ химичСскиС свойства элСмСнтов. ВскорС ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ядСр, Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ МСндСлССва, графичСски Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ свойства элСмСнтов.

Рис. 114. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядра Π½Π° Π΄Π²Π° осколка-ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ масс 3:2. ΠŸΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ слои ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ядрС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚): Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ слоёв Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ большС.


Аналогия Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ядСрной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ядСр. Π―Π΄Ρ€ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами, ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ располагая частицы Π² слоях. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ядра с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½-Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ составом, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ строСниСм, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ядра-ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌ-ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ органичСской Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ состав, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ порядок размСщСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ свойства. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ядра способны Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ путями ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² полураспада [169], ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это смСсь ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² (ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° распада опрСдСляСтся содСрТаниСм ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°).

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, свойства ядСр Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Π² остовС. Аналогично Π² структурной Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойства ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» зависят ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ числа Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ²-ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… пространствСнного располоТСния Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π΅, β€” ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ структуры, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» А.М. Π‘ΡƒΡ‚Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ² (Β§ 5.16). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ с ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ составом, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ строСниСм ΠΈ свойствами, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ "ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ". Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для ядСр. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ядСрной ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ О. Π“Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ исслСдовано, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, И. ΠšΡƒΡ€Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ядСр-ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½-Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ составом, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ полураспада. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ проявляСтся ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ остова, Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ядра этому Π½Π΅Ρ‚ объяснСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‚ объяснСния ΠΈ магичСским числам Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π² ядрС, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, Π½Π΅Ρ‚ силового Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» Π±Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ систСму ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ [135]. А Π² кристалличСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ядра такая Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ структура Π΅ΡΡ‚ΡŒ, β€” это Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ остов.

БущСствованиС ΠΈ число ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ядра зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ массы. Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ "островки ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ", области масс Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² с большим числом ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Бвязано это с Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ядСрных ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ: Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько занят Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ устойчивых Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ пространствСнного заполнСния Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, соотвСтствСнно, β€” большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ островки ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ располоТСны Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… магичСских ядСр с ΠΈΡ… Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уровнями. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρƒ ядСр с Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ² [135]. Π§Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² разбиваСтся Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹: частицы ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ связаны Π² слоях, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ элСктроны. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число мСст Π² слоях, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ вдоль ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, β€” Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ способом спарСнныС Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ этапно-Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΡ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ слоя. Π—Π°Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ нСспарСнного Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° частицы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² слоС, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΡ‚Π½Π°ΡˆΠΊΠ°Ρ…, образуя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ-ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Бвязь ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ с пространствСнным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ядрС прослСТиваСтся хотя Π±Ρ‹ Ρƒ 180Hf, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎ выявлСна различная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ядСр ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². И, всё ΠΆΠ΅, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ само слово "ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€" Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ явлСниС связано с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ пространствСнным Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ядрС, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π’Π΅ΠΉΡ†Π·Π΅ΠΊΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ β€” это лишь Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ состояния ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… бСсструктурных ядСр.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π°Ρ‚ΠΎΠΌ строится Ρ‚Π°ΠΊ: возводится Π±ΠΈΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ каркас, остов Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ раструбы послойно Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ сначала ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ элСктронами (Рис. 112, Рис. 113). И снова ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ энСргии достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ слоС, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² кристаллС, Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ заполнСнная Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΡŒ обСспСчиваСт кристаллу ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ энСргии ΠΈ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ… ΠΈ находят Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΈ срСди ядСр Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ядра с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ слоями ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², β€” магичСскиС ядра. Они самыС ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². А срСди Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² всСго ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΠΈ химичСски устойчивСй Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°Π·ΠΎΠ², с ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ слоями элСктронов. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, аналогия с кристаллами полная. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅, осознав Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктронных слоёв, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒ с ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… слоёв кристалла. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅-классики β€” Π”ΠΆ. Π’омсон, Π”ΠΆ. Π›ΡŒΡŽΠΈΡ, И. Π›Π΅Π½Π³ΠΌΡŽΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ»ΠΈ идСю элСктронных ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ-слоёв, связали ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ±Π° [49]. Π›ΠΈΡˆΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ эту ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ абстрактным ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ уровням, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ гСомСтричСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа вводятся ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ искусствСнно ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ модСль Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° Π ΠΈΡ‚Ρ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ мостик ΠΎΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ…, химичСских свойств ΠΊ ядСрным, ΠΊ свойствам элСмСнтарных частиц. Π­Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколь эффСктивны наглядныС гСомСтричСскиС прСдставлСния ΠΎΠ± Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ядрС. Π•Ρ‰Ρ‘ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ числа, считали Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ основой ΠΌΠΈΡ€Π°. Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ АрхимСд особо Ρ†Π΅Π½ΠΈΠ» свои гСомСтричСскиС открытия, хотя Π±Ρ‹Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ физичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Ρ‘Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π» ΠΎΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€, надСлявший Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΈ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½, ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ всСго ставил Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, сдСлав ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ надпись Π½Π°Π΄ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² свою АкадСмию (Β§ 5.3). ΠΡ‹Π½Π΅ΡˆΠ½ΡΡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ потСряла, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΠ² наглядныС прСдставлСния ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ, гСомСтричСский, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ абстрактно-аналитичСским: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π»ΠΈΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ физичСского смысла ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π°. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π° наглядная адСкватная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ расчёты. АналитичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎ ΠΈ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π­Π’Πœ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, нСгСомСтричСского описания устройство Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ часов, Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² ΠΈΡ… сути, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлок. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, ядра ΠΈ элСмСнтарных частиц Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ. Как ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, гСомСтрия оказываСтся ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈ для понимания строСния элСмСнтарных частиц (Β§ 3.9).