Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, Π° β Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π ΠΈΡΡΠ°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π²ΡΠ·Π΄Ρ. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·ΡΡΠ² Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³Π»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π·ΡΡΠ² ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ "ΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ". ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ³, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ³Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ½β₯c. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° TΞ=T(1-Ξ½/c)=0. ΠΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ³Π΅ TΞ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π·Π° ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Β§ 2.11). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Ρ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ. Π, Π²ΠΎΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅, Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² [151]. Π£Π΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ‘Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² (Π ΠΈΡ. 81), ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ a=c2/L ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠΈΡΡΡΡ: Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 4 ΠΈ 5, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ (Π ΠΈΡ. 81.Π²). Π, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π²ΡΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄ [70, Ρ. 4].
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΆΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ [158]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΡ, ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ: ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ (Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ aL=c2, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π·ΠΎΡΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³Π°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ [34]? ΠΠ°ΡΠΎ ΠΠ’Π ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠ΅Π»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Β§ 2.8). Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ , Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, β ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ° (Β§ 2.15). ΠΠ»Π»ΡΠ·ΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄. ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π³Π°Π·, Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ "ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡ ΠΎ", Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ [17]. ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΠΡΠ°Π±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ 1054 Π³. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ-, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅: Π³Π°Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π ΠΈΡΡΠ°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ , Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π ΠΈΡΡΠ° Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ², Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ Π·ΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ (Β§ 2.12). Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ [103]: ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (Π ΠΈΡ. 90). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² [103].
Π ΠΈΡ. 90. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ (Π°) Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ L ΠΊ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅: ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ c'(x) ΡΠ΅ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (Π±), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΎΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (Π²).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ "Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ" Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ΄ (Β§ 2.12). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π’ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠΎΠ½Ρ (1866 ΠΈ 1946 Π³Π³.), T ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ° (1890, 1902, 1920, 1944, 1966 Π³Π³.) ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° U ΠΠ»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² [158]. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ a=c2/L Π½Π° Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ (Π ΠΈΡ. 68), ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ. Π Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ a=c2/L, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π ΠΈΡ. 80). Π₯ΠΎΡΡ, ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π° ΠΊ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ. Π, Π²ΠΎΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π°, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ T ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» T' ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ [158]. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ‘Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π²ΡΠ·Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ T', Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³ΠΉ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ½Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Π² Π‘ΠΠ§-ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ»ΠΈΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ (Β§ 2.11), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ°.