Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «НовыС космичСскиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 50

Автор АлСксандр Π€Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ρ2 = 2/R [1/m] (F.13)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ο2 – это классичСскоС понятиС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ сфСры, примСняСмоС Π² соврСмСнной Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ нашСм ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса сущСствования динамичСского Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ цикличности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° соотвСтствуСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ повторСния полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ повСрхности сфСры. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ опрСдСляСтся ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства, хотя этого понятия Π½Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ:

ρ3 = 3/R [1/m] (F.14)

ВрСхмСрная ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° – это ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ процСсса динамичСского измСнСния Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², двиТСния, происходящСго Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… процСссов, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сфСры Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡˆΠ°Ρ€ – динамичСский Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρˆ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ большС трСхмСрная ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частота ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса сТатия – Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ сфСры. ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΡˆΠ°Ρ€Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ динамичСский Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ – ΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΊΠ°ΠΊ цикличСский процСсс сТатия окруТности Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ.

ВсС эти процСссы ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсным для нас являСтся Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· понятия 4-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹.

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΊΠ°ΠΊ радиус ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства, это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ находится Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Однако, проСкция всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Радиус окруТности, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° линию окруТности Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. НовоС Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ плотности энСргии.

НСсколько слов ΠΎ «динамичСских ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…Β». Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° измСняСмого радиуса Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ «динамичСский ΡˆΠ°Ρ€Β», ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнтарный Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π•Π³ΠΎ проСкция Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся «динамичСским ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΒ»: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ измСняСтся ΠΎΡ‚ нуля (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ… этого прСдставлСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 4-ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² создаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ структуры (ΡˆΠ°Ρ€Π°) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ рассуТдСниям ΠΎ динамичСском Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, хотя Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ радиус ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€Π° (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ искривлСния ΡˆΠ°Ρ€Π°) ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π²Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства. НСсомнСнной характСристикой 4-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, с нашСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, являСтся ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ΅ синхронноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ проСкция Π½Π° нашС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ пространство, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «динамичСского ΡˆΠ°Ρ€Π°Β», объСмная ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ мСняСтся ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ вопросу ΠΎ сохранСнии энСргии, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ контСкстС. Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² связаны с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ… энСргии. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€Π° Π² области экватора ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ мСстС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСньшиС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ свойства ΡˆΠ°Ρ€Π° (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства), Π½ΠΎ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… плоского ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСчСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ нуля Π΄ΠΎ максимума. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Π½ΠΎ это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сам ΡˆΠ°Ρ€ измСняСт свой радиус, вСдь ΡˆΠ°Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ постоянныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, создавая «динамичСский ΠΊΡ€ΡƒΠ³Β» Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Когда Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ стрСмятся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² самого ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈ измСнСния связанной с Π½ΠΈΠΌ энСргии.

Аналогично, допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ наблюдаСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния плотности энСргии, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° нашС пространство. Π¦ΠΈΠΊΠ» Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния с нашСй Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния выглядит, ΠΊΠ°ΠΊ появлСниС Π² пустом мСстС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (ΡˆΠ°Ρ€Π°) с постСпСнно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ объСмом, ΠΈ «появлСниСм энСргии ΠΈΠ· пустоты». ПослС достиТСния максимального Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ свой объСм Π΄ΠΎ нуля, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ матСрия ΠΈ энСргия исчСзаСт! Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свои физичСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π° «энСргия Π½Π΅ появляСтся ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ исчСзаСт Π² Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π°Β». ΠœΡ‹, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ наблюдаСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π΅, Π½ΠΎ это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС нашСго пространства ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

Для ΠΌΠΈΡ€Π° элСмСнтарных частиц, прСдставлСнных Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π΄Π΅ Бройля, прСдлагаСмая концСпция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. Волновая тСория ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π² дСталях, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос ΠΎ сохранСнии энСргии частицы Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса измСнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ плотности вСроятности. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чСтырСхмСрная Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°) позволяСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ большС физичСского смысла.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСссов Π² 3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… являСтся врСмя, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡ… 4-мСрная ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°:

ρ4 = 4/R [1/m] (F.15)

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ развиваСтся Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ всСм измСрСниям, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСмной плотности энСргии. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ создания локального Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ° Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ВСхничСскиС срСдства ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² любом случаС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии Π² пространствС. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ плотности энСргии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ измСнСния плотности элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Аналогично, измСняя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ 4-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ пространства. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ дСйствиС (процСсс) описываСтся Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ числСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния плотности энСргии. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это число Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансных условиях. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎ квантованности пространства ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ Π’Π΅ΠΉΠ»ΡŒ сформулировал Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ вопрос ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Β«At any conditions the action is just the numberΒ» – ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… условиях, дСйствиС Π΅ΡΡ‚ΡŒ просто число [84].

Π“Π»Π°Π²Π° 33 Π₯Ρ€ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ постоянная

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ± элСктромагнитной ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ частиц ΠΌ, Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ эфиродинамичСскиС процСссы.

Π’ 1923 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π›ΡƒΠΈ Π΄Π΅ Π‘Ρ€ΠΎΠΉΠ»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ частицы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ массу, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства. Он использовал Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ E = hf ΠΈ E = pc Π³Π΄Π΅ p Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, h Π΅ΡΡ‚ΡŒ постоянная Планка, f Π΅ΡΡ‚ΡŒ частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, mΠ΅ΡΡ‚ΡŒ масса ΠΈ с Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ объСдинил ΠΎΠ±Π΅ части Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ hf = pc. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ξ» = c/f, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ извСстный Π²ΠΈΠ΄ для выраТСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π΄Π΅ Бройля

Ξ» = h/p (F.16)

Рассмотрим Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ нас ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ частного случая ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ массу. ВмСсто E = pcΠΏΠΎ Π΄Π΅ Π‘Ρ€ΠΎΠΉΠ»ΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии массы покоя:

E = mc2 (F.17)

ЭнСргия элСктромагнитной Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частоты описана Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

E = hf (F.18)

Π’ силу Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии:

mc2 = hf (F.19)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° масса ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ΠΊΠ°ΠΊ элСктромагнитныС колСбания

m = (h/c2)f (F.20) Π³Π΄Π΅ h/c2 Π΅ΡΡ‚ΡŒ новая постоянная связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ массой ΠΈ частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

НазовСм Π΅Π΅ Β« Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ постоянной Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь понятий «массы» ΠΈ Β«Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ»:

m = (h/c2)(1/T) (F.21) Π³Π΄Π΅ T = 1/f Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы частицы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ энСргии Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная:

X = mT = (h/c2) = const (F.22)

Π₯Ρ€ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ постоянная X, которая здСсь вводится Π² рассмотрСниС, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарного ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Π° дСйствия h ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ скорости свСта с2 ΠΈ для всСх частиц ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² нашСм пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° одинаковая, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅

X = 0,73725 10-50 [Π”ΠΆ с2/ΠΌ2] (F.23)

Благодаря этому, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ двиТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ всС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ИзмСнСния условий сущСствования ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ постоянной, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ посторонним Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ процСсса сущСствования Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, согласно F.21, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятиС «врСмя» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ массу. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ массу Π² нашСй пространствСнноврСмСнной систСмС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ наша ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°, сосСдниС ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅, принимая Π² рассмотрСниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π°

h = Ξ”pΞ”x (F.24)

Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F.22 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

mT = (Ξ”Ρ€Ξ”Ρ…)/с2 (F.25)

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния: