Ο2 = 2/R [1/m] (F.13)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ο2 β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
Ο3 = 3/R [1/m] (F.14)
Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Ρ β Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ β ΠΊΡΡΠ³, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ 4-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎ Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Β». Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌΒ»: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 4-ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΡΠ°ΡΠ°) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠ°ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°) ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ 4-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°Β», ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠ° (ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°), Π½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³Β» Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π¦ΠΈΠΊΠ» ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ°ΡΠ°) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ, ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΡΠΎΡΡΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ! ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° Β«ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π² Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π°Β». ΠΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΡ 4-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π°:Ο4 = 4/R [1/m] (F.15)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 4-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ ΠΠ΅ΠΉΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Β«At any conditions the action is just the numberΒ» β ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ [84].
ΠΠ»Π°Π²Π° 33 Π₯ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌ, Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
Π 1923 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ E = hf ΠΈ E = pc Π³Π΄Π΅ p Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, h Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, f Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, mΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ hf = pc. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ» = c/f, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ
Ξ» = h/p (F.16)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ E = pcΠΏΠΎ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ:
E = mc2 (F.17)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
E = hf (F.18)
Π ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
mc2 = hf (F.19)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
m = (h/c2)f (F.20) Π³Π΄Π΅ h/c2 Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Β« Ρ ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Β», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Β«ΠΌΠ°ΡΡΡΒ» ΠΈ Β«Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ»:
m = (h/c2)(1/T) (F.21) Π³Π΄Π΅ T = 1/f Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ:
X = mT = (h/c2) = const (F.22)
Π₯ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ X, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ h ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ2 ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
X = 0,73725 10-50 [ΠΠΆ Ρ2/ΠΌ2] (F.23)
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ F.21, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π²ΡΠ΅ΠΌΡΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΡΡΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°h = ΞpΞx (F.24)
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F.22 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
mT = (ΞΡΞΡ )/Ρ2 (F.25)
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: