Читать онлайн «Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем». Страница 27

Рис. 4.4. Диалоговое окно с информационной теоретической эффективностью 0

В параметре E учитывается только информация, необходимая для задачи, и информация, вводимая пользователем. Два или более методов действия могут иметь одинаковую производительность E, но иметь разное время выполнения. Возможно даже, что один метод имеет более высокий показатель E, но действует медленнее, чем другой метод, – например M K M K и M K K K. В этом примере при использовании первого метода должно быть введено только два символа. При использовании второго метода требуется ввести три символа, но времени на все действие тратится меньше. Трудно привести другие примеры из обычной жизни, в которых происходит аналогичная перестановка скорости и информационной производительности.[22] Как правило, чем более производительным является интерфейс, тем более продуктивным и более человекоориентированным он является.

Информация измеряется в битах. Один бит, который представляет собой один из двух альтернативных вариантов (таких как 0 или 1, да или нет), является единицей информации.[23] Например, чтобы выбрать один из каких-либо четырех объектов, потребуется 2 бита информации. Если объекты обозначить как A, B, C и D, первый бит информации определит выбор между A и B или C и D. Когда первый выбор сделан (например, C и D), второй бит определит выбор между следующими двумя элементами (либо C, либо D). Двух двоичных выборов, или двух битов, достаточно для выбора одного элемента из четырех. Чтобы сделать выбор из группы восьми элементов, потребуется 3 бита. Из шестнадцати элементов – 4 бита, и т. д. В общем случае при количестве n равновероятных вариантов суммарное количество передаваемой информации определяется как степень 2, равная n:

\log_2 n

Количество информации для каждого варианта определяется как

(1/n) \log_2 n (1)

Если вероятности для каждой альтернативы не являются равными и i – я альтернатива имеет вероятность p(i), то информация, передаваемая этой альтернативой, определяется как

p(i) \log_2(1/p(i)) (2)

Количество информации является суммой (по всем вариантам) выражения (2), которое при равновероятных вариантах сводится к выражению (1). Отсюда следует, что информационное содержание интерфейса, в котором возможно сделать только нажатие единственной клавиши (а ненажатие клавиши не допускается), составляет 0 бит:

1 \log_2(1) = 0 (3)

Однако может показаться, что нажатие единственной клавиши способно, например, вызвать подрыв динамита для разрушения здания. Таким образом, передает ли это нажатие какую-нибудь информацию? На самом деле нет, потому что ненажатие кнопки не было предусмотрено как альтернатива – интерфейс допускает «только нажатие единственной клавиши». Если же нажатие клавиши не производится в течение 5-минутного периода, когда подрыв возможен, то здание не будет разрушено, и поэтому нажатие или ненажатие передает до 1 бита информации, так как в этом случае имеется альтернатива из двух вариантов. Из выражения (2) следует, что в вычислениях используется вероятность (p) того, что здание будет разрушено. Таким образом, вероятность того, что оно не будет разрушено, составляет 1-p. С помощью выражения (2) мы можем вычислить информационное содержание данного интерфейса:

p \log_2(1/p) + (1-p) \log_2(1/(1-p)) (4)

При p=S результат выражения (4) составит:

S*1 + S*1 = S + S = 1

Значение выражения (4) будет меньше 1, если p<> S. В частности при p = 0 или p = 1 оно составит 0, как это видно из выражения (3).

Этот пример показывает важный момент, который заключается в том, что мы можем оценить объем информации, содержащейся в сообщении, только в контексте всего набора возможных сообщений. Чтобы подсчитать количество информации, передаваемой некоторым полученным сообщением, необходимо знать в частности вероятность, с которой это сообщение может быть отправлено. Количество информации в любом сообщении не зависит от других сообщений, которые были в прошлом или могут быть в будущем, не связано со временем или продолжительностью и не зависит от каких-либо иных событий, так же как результат подбрасывания симметричной монеты не зависит от результата предыдущих подбрасываний или от времени дня, когда это подбрасывание производится.

Кроме того, важно учитывать, что:

«нельзя путать понятие информации с понятием смысла…информация является мерой свободы выбора сообщения… Следует отметить, что при наличии только двух возможных сообщений утверждать, что какое-то сообщение передает какой-то объем [1 бит] информации, неправильно. Понятие информации не применимо к отдельным сообщениям (в отличие от понятия смыла), но применимо к ситуации в целом; при этом единица информации показывает, что в данной ситуации имеется некоторый объем свободы в выборе сообщения, который удобно обозначать как стандартный или единичный объем информации»

Однако действия, которые совершает пользователь при выполнении задачи, можно с большей точностью смоделировать в виде процесса Маркова, в котором вероятность последующих действий зависит от уже совершенных пользователем действий. Тем не менее, для данного рассмотрения достаточно использовать упомянутые вероятности отдельных, единичных событий, при этом будем исходить из того, что все сообщения являются независимыми друг от друга и равновероятными.

Также можно вычислить количество информации, которое передается с помощью устройств, отличающихся от клавиатуры. Если экран дисплея разделен на две области – со словом «Да» в одной области и словом «Нет» – в другой, то один клик, совершенный в одной из областей, будет передавать 1 бит информации. Если имеется n равновероятных объектов, то нажатием на один из них сообщается \log_2 n бит информации. Если объекты имеют разные размеры, то количество информации, сообщаемой каждым из них, не изменяется, но увеличивается время перемещения ГУВ к более мелким объектам (далее мы покажем способ вычисления этого времени). Если объекты имеют разные вероятности, формула остается аналогичной той, которая была дана для случая ввода с клавиатуры разновероятных данных. Различие состоит только в том, что для нажатия клавиши может потребоваться 0.2 с. тогда как для нажатия кнопки, изображенной на экране, в среднем может потребоваться около 1.3 с (без учета времени перемещения руки пользователя с клавиатуры на ГУВ).

В случае голосового ввода информации его информационное содержание можно вычислить, если рассматривать речь как последовательность вводимых символов, а не как непрерывный поток определенного диапазона и продолжительности.

Данный подход к теории информации и ее связи с разработкой интерфейсов является упрощенным. Но даже в такой упрощенной форме, которую мы также использовали при рассмотрении модели GOMS, теория информации может дать нам общий критерий оценки качества интерфейса.

Аккуратный подсчет есть путь к знаниям всех существующих вещей и тайных секретов.

Полезно подробно рассмотреть пример вычисления среднего количества информации, требуемого для некоего интерфейса. Для этого я снова использую пример интерфейса для перевода температур из одной шкалы в другую. В соответствии с условиями требуется, чтобы количество символов, вводимых в температурный преобразователь, равнялось в среднем 4. Кроме того, по условиям задачи десятичная точка используется однократно в 90 % вводимых данных, а в 10 % – вообще не встречается; знак минус появляется один раз в 25 % данных и совсем не встречается в остальных 75 % данных. Из соображений простоты, а также потому, что не требуется ответ с точностью до 1 %, я буду исходить из того, что все остальные цифры встречаются с одинаковой частотой, и не буду учитывать те 10 % данных, которые не содержат десятичной точки.

Требуется определить множество возможных вариантов ввода и их вероятности. Возможны 5 вариантов (d означает цифру):

1. -.dd

2. -d.d

3. .ddd

4. d.dd

5. dd.d

Первые два варианта встречаются в 12.5 % случаев, и количество каждого из них составляет 100. Каждый из последних трех вариантов встречается в 25 % случаев, и количество каждого из них составляет почти 1000.[24] Вероятность каждого из первых двух вариантов ввода составляет (0.125/100)=0.00125. Вероятность любого из последних трех вариантов ввода составляет (0.75/3000)=0.00025. Сумма вероятностей, как это и должно быть, составляет 1.

Количество информации (в битах), передаваемое каждым вариантом, определяется выражением (2):[25]

p(i) \log_2(1/p(i))