ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΊΠΎβΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ (X), ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ β Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ (x). ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π±ΡΠΊΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ: Π±ΡΠΊΠ²Π°, ΡΠΈΡΡΠ°, Π½ΠΎΠ»Ρ, Π·Π½. Π³ΡΠ°Π΄., Π·Π½. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆ., ΡΠ»Ρ, Π½Π΅ ΡΠ»Ρ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠΊΠ²Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π½Π°Π±ΠΈβΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡβΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ° β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π½Π°βΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ°Ρ Π° Π, Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° Re, ΠΡΠΈΠ½Π΄ΡΠ»Ρ Π Π³ ΠΈ Ρ.ΠΏ., ΡΡΠΈΠ³ΠΎβΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π» Β°Π‘, Β°Ra, Β°K, Β°F, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅βΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° (max, min), ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (opt), ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (const), Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° (lim), Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (lg, log, Log, In, Zn), Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° (det) ΠΈ Ρ.Π΄.
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
β Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ , ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°ΡβΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ;
β Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½βΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
β ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ;
β Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ:
β Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Π°ΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ΅Π³Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π° ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ β ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ΅Π³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅;
β Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°βΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊ Π½ΠΈΠΌ (12ab);
β Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: Π°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ; Π±) ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅βΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ, Ρ.Π΅. Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°);
Π²) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°; Π³) Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°βΠ½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ; Π΄) ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°βΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΅) ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»;
β Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: Π°) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: dX; Π±) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°βΠ»Π°: JJ; Π²) ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : Π/(Ρ ); Π³) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄) ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΅) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : / (Ρ );
β ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° 2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: Π°) Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ | Π° + b | β€ | Π° | + | b |; Ρ || Π ||; Π±) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; Π²) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
Π³) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (sin, lg ΠΈ Ρ.Π΄.) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅βΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (sin 2Ξ±);Π΄) ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅βΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; Π΅) ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ 12 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ); ΠΆ) ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
Π·) ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅βΠΌΡΠΌ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ;
ΠΈ) ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (=, <, ~ ΠΈ Ρ.Π΄.);
β ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° 2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°: ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈβΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ;
β ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° 3 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅βΠ½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ (15 ΠΊΠΌ/Ρ);
β ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° 3 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ;
β Π½Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ: Π°) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°βΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎβΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° 1β2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ; Π±) Π½Π°Π΄β ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²; Π²) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈβΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²; Π³) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈβΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π° 1β2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
4.2. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½βΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎβΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°).
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½βΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘1 β Ρ Π»ΠΎΡ, Π‘ΠΈ β ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. Π¦ΠΈΡβΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΈΡβΡΡ, Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, β ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°βΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Cm+ n;CnH2n;8Π20.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎβΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠ΅Π³Π»Π΅ΠΌ 6, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
(Π‘Π3Π‘ΠΠ)2Π‘Π°
ΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠΈβΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π°Π·ΠΎΡ, Ρ Π»ΠΎΡ), ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ² (Π°Π·ΠΎΡ N, Ρ Π»ΠΎΡ Π‘1). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡβΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 0,8% Si, 3% Cu).
ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°βΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (%), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° %). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΠ°Π»ΠΈ, %: Cr 5,2; Ni 4,42; Cu 4,13; Si 0,66 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅βΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅, Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΠΈΡ, Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ, β ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π°Π½ΡΠΈ-Π΄ΠΈΠ°Π·ΠΎΡΠ°Ρ; ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΎ-ΡΡΠ΅Ρ-Π±ΡΡΠΈΠ»ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠ»; Π²-ΡΡΠΈΠ»-ΠΏΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½; 1,4-Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ½Π°ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ½; ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½. Π ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡβΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΈΠ·ΠΎ-Π‘4Π9 ; ΡΠΈΡ-Π‘7Π14.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 4).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡβΠ»Π°ΠΌΠΈ, β Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρ, ΠΏΡΠΎβΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎβΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅Π΅ΠΊ) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π½Π°Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ =, β ,β,+, β, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (=).
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ β Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½βΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡβΠΌΡΠ». Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈβΠ½ΠΎΡΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎβΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ;
β ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈβΠ½Π°Π»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ;
β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ΅βΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎβΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅βΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:
β Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ΅Π³Π»Ρ 8 ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΊΠ΅Π³Π»Π΅ΠΌ 10 (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ΅Π³Π»Π΅ΠΌ 8);
β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠ΅Π³Π»Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΡΠΎβΠΌΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π» Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈβΠ½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π² 2 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ;