Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «БистСма инвСстиционных Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ рСспублики Ватарстан». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 18

Автор Борис Π§ΡƒΠ±

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° нСфтяной ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ нСскольким Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ нСфтяным компаниям.

Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° ΠΊ Π΅Π΅ запасам, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ запасам ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… запасов ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, послС ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² производствСнных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ…). Запасы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основании коммСрчСского (Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π°Π²Π° голоса) ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Бравнивая значСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ поглощСния

Одним ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ стоимости инвСстиционной цСнности являСтся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ поглощСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСн Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ приобрСтСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… инвСстиционных цСнностСй. Π’ качСствС основания для расчСтов опрСдСляСтся Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, балансовая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ оцСниваСтся возмоТная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиционной цСнности. ОснованиСм ΠΊ использованию Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ обСспСчиваСт Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ случаСв приобрСтСния ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ российских прСдприятий российскими корпорациями.

Анализ замСняСмой стоимости

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ инвСстиционного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ замСняСмой стоимости инвСстиционной цСнности. Π’ частности, для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° инвСстиций ΠΏΠΎ сСгодняшнСй стоимости Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скидки с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стоимости для расчСта стоимости ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ инвСстиционной цСнности.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ скидка Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ замСняСмой стоимости составляСт 30-40% ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½. Π’ российских условиях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ замСняСмая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 10-20% Π² связи с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ тСхнологичСской оснащСнности ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ платСТСспособного спроса.

Российская спСцифика ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Учитывая ΠΆΠ΅ спСцифику российского Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… сущСствСнно ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ:

1. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСтной ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

2. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

Если Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ стоимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с использованиСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

* бухгалтСрская ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ;

* бухгалтСрская ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ отрасли, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅);

* значСния Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ акциям этих ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° прогнозируСмая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:

1. РассчитываСтся совокупная балансовая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (S) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ:

,

Π³Π΄Π΅

Π’Π‘i - Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Π° баланса i-Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ;

n - ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

2. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вСс (q) Π΅Π΅ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ баланса Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π΅:

.

3. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся коэффициСнт ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (k) расчСтной ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ:

,

Π³Π΄Π΅

КапРЫН - рыночная капитализация ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ;

КапРАБ - расчСтная капитализация ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, равная стоимости Π΅Π΅ собствСнных срСдств.

4. РассчитываСтся Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (К):

.

5. РассчитываСтся прогнозная рыночная капитализация (s) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ:

.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ отнСсСнии ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ прСдприятий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² появляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ приобрСтСния ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заинтСрСсована корпорация ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅, максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ с наимСньшими Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ с максимальной ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Анализ Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (рСтроспСктивный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·)

РСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

Для провСдСния рСтроспСктивного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° инвСстиционной цСнности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Π΅ колСбания ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π° этой основС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ влияниС измСнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° инвСстиций.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ исходным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния рСгрСссии ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ инвСстиционной цСнности Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ [21].

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ расчСтом коэффициСнтов уравнСния рСгрСссии Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

* ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;

* значСния Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ опрСдСлСния исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Xi, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ показатСля i Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (1, 2, ..., N). На основании этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² строится ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° А Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° M x N (M - количСство Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ; N - количСство ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°).

ПослС построСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ индСксы ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ (Xi Xj), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ строится ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° B Π²ΠΈΠ΄Π° M Ρ… M, элСмСнтами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнты ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции элСмСнт bij.

Π’ этой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ bij = bji, Π° bii = 1.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

.

ПослС расчСта Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ коэффициСнтов ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции опрСдСлятся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ тСсноты связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Xi. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ связь, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния рСгрСссии, для всСх ΠΏΠ°Ρ€ коэффициСнтов, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… большС 0,7.

ПослС построСния ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ рСгрСссии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ значСния ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² зависимости ΠΎΡ‚ измСнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, рСпутация инвСстиционной цСнности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

Помимо рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° проводится Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· влияния измСнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ инвСстиционной цСнности Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· [23]. Π’ частности Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· доходности инвСстиционной цСнности проводится Π½Π° основС выраТСния, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ инвСстиционной цСнности ΠΈ трСмя инвСстиционными характСристиками, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиционной цСнности: ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ всСх Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ финансовым Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

,

Π³Π΄Π΅:

Π”Π˜Π¦ - Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиционной цСнности;

Π”Π’ - Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ инвСстиционной цСнности;

Π¦Π’ - тСкущая Ρ†Π΅Π½Π° инвСстиционной цСнности;

ОПБ - объСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ;

РК - рыночная капитализация инвСстиционной цСнности.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° провСдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° состоит Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ. Основная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ показатСля инвСстиционной цСнности приводится ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ

Y = ,

Π³Π΄Π΅

Y - Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ функция;

Ρ…i - Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹;

n - число Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

ВлияниС измСнСния k - Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

?Yk = * ?xk * .

Π’ частности, для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

влияниС измСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

?YΡ…1 = ( Ρ…11 - Ρ…10 ) * Ρ…21 * Ρ…31 ;

влияниС измСнСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

?YΡ…2 = Ρ…10 * ( Ρ…21 - Ρ…20 ) * Ρ…31 ;

влияниС измСнСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

?YΡ…3 = Ρ…10 * Ρ…20 * ( Ρ…31 - Ρ…30 ).

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСтов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Y1 - Y0 = ?Y = ?YΡ…1 + ?YΡ…2 + ?YΡ…3 .

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ влияниС измСнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, это позволяСт Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит тСкущая Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиционной цСнности.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ЭкспСртная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° риска инвСстиционной цСнности

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² риска услоТняСт процСсс получСния исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ самой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска. Π’ связи с этим ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска инвСстиционных цСнностСй Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ влияния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² риска Π½Π° инвСстиционныС цСнности. Π’ этой связи, ΠΏΠΎ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° риска ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ экспСртных ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ [4, 40].