Π Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ "ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅" Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΡ. Π― ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ) ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΏΠΊΡ) Π² ΡΠ΅Π½Π΅. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΡ) ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ) ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΏΠ°ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΈ) Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π¨ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π² 1933β1934 Π³Π³.), ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈΠ², ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π° (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²) ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΊΡΠΏΠ»ΠΈ-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»Π° Π±Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΠ»Π΅-ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΊΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ β ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ Π² Π³Π°Π·Π΅ΡΠ°Ρ , "Π²Π½Π΅ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎΠΊ". Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ.
II
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ M1, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, Π΅ΡΡΡ M2. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ β L1 ΠΈ L2. L1 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ L2 β Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ:
M = M1 + M2 = L1(y) + L2(i),
Π³Π΄Π΅ L1 β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Y Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M1, Π° L2 β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° r, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M2. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΊ Y ΠΈ r;
2. ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ L1;
3. ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ L2.
1. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈ Y ΠΈ r Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Y, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉ-ΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², β Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉ-ΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π΄Π° M1. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° r Π½Π΅ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ M2 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Y, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ M2, Π»ΠΈΠ±ΠΎ M1, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ Y, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r. ΠΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ±Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ r, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ M2 ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Y, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ M1. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ M1 ΠΈ M2 Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ β Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ [99]. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Y ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ r, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ r, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ M1 ΠΈ M2 Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π.
2. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Y ΠΊ Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Y ΠΊ M1. Π― Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ V Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ,