Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 90

Автор Π”Π°ΠΉΠ°Π½Π° Π₯Π°Π»ΠΏΠ΅Ρ€Π½

ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, тСста) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ измСрСния.

НСзависимая пСрСмСнная. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ экспСримСнтатор Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Сю), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ измСнСния нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ измСнСниям зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ людСй - с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ· ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, - Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ людСй с ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ - с Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΠΌΠΈ (нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся Ρ‚ΠΈΠΏ обращСния), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, насколько измСнилось ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ (зависимая пСрСмСнная).

НСрСпрСзСнтативная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ для насСлСния, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π°.

ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ИспользованиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, для Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π» обслСдован вСсь ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. (ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π² контСкстС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ класса Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.)

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ сопутствуСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция. Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ сопутствуСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ происходит ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹. Научный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ накоплСния наблюдСний для подтвСрТдСния ΠΈΠ»ΠΈ опровСрТСния прСдставлСний ΠΎ связях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ исслСдования. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ провСдСния исслСдований, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ события, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ экспСримСнтаторы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ гипотСтичСскоС событиС.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ сформулированный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ понятиС.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для провСдСния исслСдования.

РСпрСзСнтативная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ показатСлям, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½, социоэкономичСский статус ΠΈ возраст ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

РСтроспСктивныС исслСдования. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ событиС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ, экспСримСнтатор исслСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ этого события.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ влияСт Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нашим оТиданиям.

Блучайная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, ΠΊΡƒΠ΄Π° с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ любой Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π°.

БмСшанноС влияниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (confounding). Когда ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ нСскольким показатСлям, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ влияниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-подростки ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ тСстировании Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΈ Π² возрастС Π΄ΠΎ 12 Π»Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, связаны Π»ΠΈ эти различия Π² Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностях с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ с возрастными различиями ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ.

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ людСй, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² качСствС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ доступны ΠΊΠ°ΠΊ участники экспСримСнта. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹.

Π§ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ измСрСниях ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСбольшиС измСнСния зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.


Π“Π»Π°Π²Π° 7. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² вСроятности


ВСроятностная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΡ€Π°

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Шансы. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ случая. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ увСрСнности

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° суТдСния ΠΎ вСроятности ΠΈ нСопрСдСлСнности Поиски смысла. ЧрСзмСрная ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ИспользованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² вСроятностСй

Π˜Π³Ρ€Ρ‹, основанныС Π½Π° случайности. ВычислСниС вСроятности событий с нСсколькими Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ исходами. Ошибка ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ - ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Β«ΠΈΒ». Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ риск - ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ».

ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ значСния

Π‘ΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ошибка ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°

Π˜Π³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ вСроятностных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ Π½Π° основС объСдинСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ НСрСгрСссивныС суТдСния

Риск

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° риска. ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ риска

ИспользованиС статистики ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ошибки, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ этом

О срСднСм. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ различия. Экстраполяция. БтатистичСскиС мистификации

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ Π³Π»Π°Π²Ρ‹

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ для запоминания


ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии Π΄Π΅Π»Π° «Народ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Коллинс» Π² 1968 Π³. присяТныС ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ (Ρ†ΠΈΡ‚. ΠΏΠΎ: Arkes Hammond, 1986). ΠœΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠΉ ограблСния, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ напавшСго Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Он вспомнил лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠ° с волосами, завязанными Π² «конский хвост», послС ограблСния ΡƒΠ΅Ρ…Π°Π²ΡˆΠ°Ρ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ с ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ управлял Π½Π΅Π³Ρ€ с усами ΠΈ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ соотвСтствовала этому описанию, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π»ΠΈ присяТныС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Β«Π±Π΅Π· обоснованных сомнСний», Ρ‡Ρ‚ΠΎ подсудимая Π±Ρ‹Π»Π° Π³Ρ€Π°Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ? Она Π±Ρ‹Π»Π° Π±Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ часто завязывала волосы Π² «конский хвост». Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… Π±Ρ‹Π» Π½Π΅Π³Ρ€ с усами ΠΈ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, владСвший ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ с ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ. Если Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²ΡˆΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π΅ грабитСля. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, Ссли Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ?

ΠžΠ±Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ пригласил спСциалиста ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сообщил суду, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ совпадСния всСх этих условий (Π±Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ½ΠΊΠ° плюс причСска «конский хвост» плюс Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³-Π½Π΅Π³Ρ€ плюс Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ автомобиля с ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ условии нСзависимости всСх этих характСристик) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. БпСциалист заявил суду, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это сочСтаниС характСристик ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ присяТныС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Β«Π±Π΅Π· обоснованных сомнСний» - ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡΡΠΆΠ½Ρ‹Π΅ вынСсли Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚ Β«Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Β».


ВСроятностная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΡ€Π°


ВСория вСроятностСй - это всСго лишь Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вычислСниями.

Лаплас (1749-1827)

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… вопросах ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π° с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ВмСсто этого ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ стСпСнями нСопрСдСлСнности. ΠŸΡ€ΠΈΡΡΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ виновности подсудимого Π² прСступлСнии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² этом Β«Π±Π΅Π· обоснованных сомнСний». Вакая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° принята ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСгда ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сомнСния Π² виновности осуТдСнного. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ вопроса ΠΎ виновности ΠΈΠ»ΠΈ нСвиновности Π² граТданских Π΄Π΅Π»Π°Ρ… присяТным слСдуСт Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ сомнСния. ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии граТданских Π΄Π΅Π» ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΊΡ‚ Β«Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Β», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ граТданских Π΄Π΅Π» присяТным полагаСтся ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ двумя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уровнями нСопрСдСлСнности. ΠŸΡ€ΠΈ вынСсСнии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ виновности обвиняСмого Π² ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ прСступлСнии ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° большая ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² случаС граТданского Π΄Π΅Π»Π°.

ВСория вСроятностСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Она ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ всСх профСссиях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ принятии Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° повсСднСвных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ВсС мСдицинскиС Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ назначСния Π²ΠΈΠ΄Π° лСчСния ΠΏΠΎ своСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ вСроятностными, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ, Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ исслСдования. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ вСроятности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€Π°Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ; ΠΈΠΌΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ всСх Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ. МногиС ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ основаны Π½Π° вСроятностных ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ…, особСнно ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π° скачках ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, принимая Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ с собой Π·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠΊ, Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ дСньги Π² Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ страховой полис ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° лошадь Π½Π° скачках, Π²Ρ‹ выноситС вСроятностноС суТдСниС. Как говорится Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ английской ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нСизбСТности смСрти ΠΈ ΡƒΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ извСстны навСрняка. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² вСроятностном ΠΌΠΈΡ€Π΅, для критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² вСроятностСй.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ вСскиС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ использованию Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² вСроятности способствуСт ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ умСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСроятностными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ исслСдованиС использования статистичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ повсСднСвных рассуТдСниях, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «это исслСдованиС ясно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ статистики ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π² суТдСниях ΠΎ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ контСкстС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с контСкстом обучСния» (Fong et al., 1986, p. 280). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, прСдставлСнныС Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ знания основ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сосрСдоточСнности ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, вашС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, вСроятно, станСт ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π΅Π΅.