Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 11

Автор ПиаТС Π–Π°Π½

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² сравнСнии с частичным равновСсиСм ΠΏΠ΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… структур, равновСсиС Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ», Π² сущности, являСтся Β«ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ равновСсиСм»; ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” это дСйствия, Ρ‚ΠΎ равновСсиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π½ΡŽΠ΄ΡŒ Π½Π΅ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ состояния покоя, Π° являСтся систСмой ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ трансформаций, бСсконСчно ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ равновСсиС ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ„ΠΎΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ систСмы ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… масс, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ с Ρ‚ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° с возрастом Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ замСдлСнности умствСнной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» состоит ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ условия этого равновСсия ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ гСнСтичСски, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ образуСтся. Π­Ρ‚ΠΈ условия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ психологичСским наблюдСниСм ΠΈ психологичСским ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сформулированы Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ уточнСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ аксиоматичСская схСма. Они ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, с психологичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΡƒΠ·Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ логистичСская схСматизация Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ цСлостностСй. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… условий для Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΒ» матСматичСского порядка β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Π° для Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ» качСствСнного порядка β€” ΠΏΡΡ‚ΡŒ.


1. Π”Π²Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… элСмСнта Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ элСмСнт Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ»; Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… класса ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ цСлостный класс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚; Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ А < Π’ ΠΈ Π’ < Π‘ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ соСдинСны Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А < Π‘, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ входят, ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ условиС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

2. Всякая трансформация ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠ°. НапримСр, Π΄Π²Π° класса ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ снова Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹; Ρ‚Π°ΠΊ, Π² матСматичСском ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ каТдая прямая опСрация Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ (Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ для слоТСния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для умноТСния ΠΈ Ρ‚. Π΄.). НСсомнСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈΠ±ΠΎ, хотя ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ извСстна композиция, ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ. ΠœΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ дСйствуСт Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ-СдинствСнном Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°. ВосприятиС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ появлСнии Π² ΠΏΠ΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия», ΠΈ, Ссли Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, восприятиС всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ оказываСтся Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ состояниями. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ исходной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ мСняя ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… понятий. И ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· (ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ это Π² Π³Π». V), Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π² большСй стСпСни Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ схСмам Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ состояния равновСсия, Π½ΠΎ ΠΈ сами ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ процСссы.

3. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ «ассоциативна» (Π² логичСском смыслС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°), Ρ‚. Π΅. ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда сохраняСт ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ отклонСниям (detours), ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ двумя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ путями, Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях остаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅. Π­Ρ‚Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ свойствСнна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρƒ; для восприятия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ, всСгда Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ дСйствия, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ стСрСотипСн ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² восприятии Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ дСйствия Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, воспринимаСмая ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ источниками, Π½Π΅ каТСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ). ПоявлСниС отклонСния являСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ сСнсомоторного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ мобильнСй ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ отклонСния; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² систСмС, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ постоянным равновСсиСм, эти отклонСния ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° поиска.

4. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ, соСдинСнная со своСй ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, аннулируСтся (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Β«+ 1 β€” 1 = 0Β» ΠΈΠ»ΠΈ «× 5 / 5 = Γ— 1Β»). Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ сопровоТдаСтся сохранСниСм этого исходного полоТСния; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ высказал Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ отбросил, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° оказываСтся частично Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·ΠΎΠΉ, хотя послСдняя ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚Π°.

5. Когда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ числах, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, прибавлСнная ΠΊ самой сСбС, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ (см. ΠΏ. 1) Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число: ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто итСрация. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠ΅ элСмСнт, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ трансформируСтся; Π² этом случаС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто «тавтология»: А + А = А.


Если Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΠΏΡΡ‚ΡŒ условий Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» Π² логистичСской схСмС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ простым Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

1) ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ: Ρ… + Ρ…' = Ρƒ; Ρƒ + Ρƒ' = z, ΠΈ Ρ‚. Π΄.

2) ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ρƒ β€” Ρ… = Ρ…' ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ β€” Ρ…' = Ρ….

3) ΠΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: (Ρ… + Ρ…') + Ρƒ' = Ρ… + (Ρ…' + Ρƒ') = (z).

4) ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ идСнтичная опСрация: Ρ… β€” Ρ… = 0, Ρƒ β€” Ρƒ = 0, ΠΈ Ρ‚.Π΄.

5) Вавтология, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ идСнтичная опСрация: Ρ… + Ρ… = Ρ…; Ρƒ + Ρƒ = y, ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π‘Π°ΠΌΠΎ собой разумССтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ исчислСниС трансформаций, Π½ΠΎ для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ β€” ΠΈΠ·-Π·Π° наличия Ρ‚Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π² Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ здСсь Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ[9].

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ» ΠΈ основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ проявлСний ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сущСствования Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ… взаимосвязи, Ρ‚. Π΅. ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС. Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, психологичСскоС сущСствованиС Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ явно Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ опСрациям Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ способСн ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. И Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ: ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ», Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ сохранСния совокупностСй ΠΈΠ»ΠΈ цСлостностСй, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ появлСниС Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» характСризуСтся появлСниСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° сохранСния. НапримСр, ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, способный с появлСниСм структуры Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ сохранится нСзависимо ΠΎΡ‚ располоТСния Π΅Π³ΠΎ частСй, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ это оспаривал. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этих ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² сохранСния ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ V, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°. Но для ясности излоТСния Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ состояния равновСсия ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСнСтичСскиС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, способныС ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этого равновСсия. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ рискуя Π΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько абстрактноС ΠΈ схСматичСскоС ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ рассуТдСния пСрСчислСниСм основных Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ», вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ оговаривая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой лишь ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ структуру ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сохраняСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° объяснСния процСссов формирования этих Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ».


I. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ систСма Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊΒ» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ логичСскими опСрациями, Ρ‚. Π΅ опСрациями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ исходным ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты, рассматриваСмыС Π² качСствС ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…; ΠΏΡ€ΠΈ осущСствлСнии Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ эти элСмСнты, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… сСриации ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

1. Бамая простая логичСская Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β» β€” это Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β» классификации, ΠΈΠ»ΠΈ иСрархичСского Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ классов. Она покоится Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ основной ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” объСдинСнии ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² классы ΠΈ классов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈΒ» ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ зоологичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ботаничСскиС классификации, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ дихотомичСской схСмС строятся ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ качСствСнныС классификации.

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ А, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π’ сСмСйства Π‘ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ Ρ€ΠΎΠ΄ Π’, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ А, входят ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹: Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ… А' (ΠΏΡ€ΠΈ этом А' = Π’ β€” А). Аналогично ΠΈ сСмСйство Π‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π’, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹: Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π’' (Π³Π΄Π΅ Π’' = Π‘ β€” Π’) ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠœΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ: А + А' = Π’; Π’ + Π’' = Π‘; Π‘ + Π‘' = D ΠΈ Ρ‚.Π΄.; ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π’ β€” А' = А ΠΈ Ρ‚. Π΄.; Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: (А + А') + Π’' = А + (А' + Π’') = Π‘ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΈ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ИмСнно эта пСрвая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ классичСский силлогизм.

2. Вторая элСмСнтарная Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π΅ Π² объСдинСнии ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², рассматриваСмых ΠΊΠ°ΠΊ эквивалСнтныС (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅), Π° Π² соСдинСнии асиммСтричных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ различия этих ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². ОбъСдинСниС этих Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядок, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Β«Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Β» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Β«ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽΒ».

Если ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 < А Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 < Π’ β€” b, Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 < Π‘ β€” соотвСтствСнно с, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А < Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π°', ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ B < Π‘ β€” b' ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π° + Π°' = b; b + b' = с ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ опСрация состоит Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтно ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° эта, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ, с Ρ‚ΠΎΠΉ СдинствСнной Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опСрация слоТСния Π² этом случаС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ порядок ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ); Π½Π° транзитивности, свойствСнной этой сСриации, основываСтся ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ А < Π’, Π’ < Π‘, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ А < Π‘.