ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ (ΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ) Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π― Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ, ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ 35 Π»Π΅Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ . Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ (Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ!) ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈ-ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΡΠ½ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΡΠΌ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ Π°Π½Π΅ΠΊΠ΄ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ.
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ Β«ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΒ» Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ², Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π= β x f(t). β¦β¦.(II)
Π³Π΄Π΅ f(t) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Β«Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ. Π β Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π Π½ΠΎΠ²Π΅Π»Π»Π΅ ΠΠΈΠ½ΠΊΠ΅ΠΈΡΠ° Β«Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ΅Β» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ΅. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ½ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ a β b Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
lim (Π°β b) = ΠΠ°Ρ = 1,
ΡΠΎ lim Π = k f(t). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ (ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ k Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΆΠ΄ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ f(t) ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΡΠ·Π½Ρ (Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ k Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π»ΡΠΌΠ° ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ in natura, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ² β ΡΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈΒ» ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ·ΠΌΠ°Β». ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠ°, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ², Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ·ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ·ΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. Π‘ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠΉΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ±. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌΠ³Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΡΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΎΡ ΠΌΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π Π΅ΠΉΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΊΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π€Π°Π»ΡΠΊΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°, ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΡ. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΉΡΡ. ΠΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π€Π°Π»ΡΠΊΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΉΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡ. Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, Ρ Π΅ΠΌΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΉΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ : Π² FeSΠ4, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ 2ΠΠΠ ΠΈΠΎΠ½Ρ S04 ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ Fe ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ Π. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Β«WahlverwandschaftenΒ» ΠΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ Π² IV Π³Π»Π°Π²Π΅ 1-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅) Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ°ΠΊΠ°, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. Π£ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Ρ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·Ρ. ΠΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β«ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, Π²ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Novum ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½Π°Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ: Β«principium indiviuationsΒ»(ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°), Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. Π₯Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π° β b, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.